An adaptive algorithm for overcurrent protections on the case study IEEE9

Una adecuada coordinación de protecciones eléctricas es fundamental en los sistemas de potencia, con el fin de evitar desconexiones inesperadas que pueden desencadenar problemas en la operación de la red eléctrica y sus diferentes componentes. Aunque esta actividad tiene una alta complejidad en sistemas de gran tamaño, actualmente existen algunos métodos de coordinación de protecciones automáticos, los cuales han sido aplicados en casos de estudio. En este documento se desarrolla un algoritmo adaptativo de coordinación de cuatro relés de sobrecorriente direccionales, que se encuentran en dos líneas de transmisión adyacentes en el caso de estudio de nueve barras IEEE 9; dos protecciones por cada línea de transmisión seleccionada. Posteriormente se encuentra un análisis de los resultados obtenidos, explicando ciertas características del sistema de potencia y relacionándolas con el comportamiento de los parámetros de los relés ante los cambios en la topología de este. Finalmente, se mencionan las conclusiones sobre dichos resultados y el desempeño del algoritmo. Los aportes de este trabajo radican en el análisis de una alternativa innovadora en Colombia, que permita optimizar el uso del esquema de protecciones en un sistema de potencia. Asimismo, los resultados obtenidos permiten validar la implementación del algoritmo en equipos reales, para un piloto sobre un segmento de la red, el cual es propiedad de CODENSA.A proper coordination of electrical protections is fundamental in electric power systems, with the aim of avoiding unexpected disconnections. These disconnections can produce problems in the operation of the power system and in its different components. Even though this activity has complex tasks in great power systems, currently exist some automatic methods for coordination of protections applicated in study cases. In this document, an adaptive algorithm for coordination of four directional overcurrent relays located in two adjacent transmission lines in the nine bars study case IEEE9 is developed. Two protections per transmission line. Afterwards, an analysis of the obtained results is exhibited, explaining some characteristics of the power system and relating them with the behavior of the parameters of the relays, due to topology changes in the network. Finally, the conclusions about the results and the performance of the algorithm are mentioned. The contributions of this work are shown in the analysis of an innovative alternative in Colombia, that allows optimize the use of the protections scheme in power systems. Likewise, the obtained results allow to validate the implementation of the algorithm in real devices in a segment of the electric network in Colombia, which is property of CODENSA

Evaluación cualitativa y cuantitativa de la protección de sobrecorriente en sistemas de distribución activos

Greenhouse gas emissions are considered a global problem, which is why interest in implementing renewable distributed energy resources (DER) is increasing worldwide. However, despite the contributions to the reduction of fossil primary energy sources, the connection of DERs to power grids often gives rise to new problems in control, operation and protection systems that need to be analyzed and solved. The objective of this paper was to compare a conventional overcurrent protection scheme and several adaptive schemes for active distribution networks (ADN). The proposed methodology consisted of performing an analysis of the adaptive protection approaches for ADN. From this evaluation, the most relevant documents were classified according to the main requirements, contributions, and conclusions. Additionally, some of these proposals were tested with conventional overcurrent protection, using the ATP simulator and Python software. Finally, a quantitative and qualitative analysis of the proposed protection approaches was performed in order to identify limitations to be considered in future research work. The results obtained, when considering different faults and modes of operation of the DNA, showed that the conventional protection coordination approach is highly vulnerable to faults when DERs are connected, mainly due to the change in current magnitudes and direction. The adaptive schemes analyzed have adequate performance, however, several application issues need to be analyzed in the future.      Las emisiones de gases de efecto invernadero se consideran un problema global, razón por la cual el interés por implementar recursos energéticos distribuidos renovables (DER, por sus siglas en inglés) experimenta un incremento mundial. Sin embargo, a pesar de las contribuciones a la reducción de las fuentes de energía primaria fósiles, la conexión de los DER a las redes eléctricas suele originar nuevos problemas en los sistemas de control, operación y protección que deben ser analizados y resueltos. El objetivo de este artículo fue comparar un esquema de protección de sobrecorriente convencional y varios esquemas adaptativos para redes de distribución activas (ADN, por sus siglas en inglés). La metodología propuesta consistió en realizar un análisis de los enfoques de protección adaptativa para ADN. A partir de esta evaluación, se clasificaron los documentos más relevantes según los principales requisitos, aportes y conclusiones. Adicionalmente, se probaron algunas de estas propuestas con la protección de sobrecorriente convencional, utilizando el simulador ATP y el software Python. Por último, se realizó un análisis cuantitativo y cualitativo de los enfoques de protección propuestos con el fin de identificar limitaciones que deben considerarse en futuros trabajos de investigación. Los resultados obtenidos, al considerar diferentes fallas y modos de operación del ADN, demostraron que el enfoque de coordinación de protección convencional es altamente vulnerable a fallas cuando los DER están conectados, principalmente por el cambio en las magnitudes y dirección de las corrientes. Los esquemas adaptativos analizados tienen un desempeño adecuado, sin embargo, varios problemas de aplicación deben ser analizadas a futuro

Optimal Coordination of Directional Overcurrent Relays Using Hybrid Firefly–Genetic Algorithm

© 2023 by the authors. Licensee MDPI, Basel, Switzerland. This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (CC BY), https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/The application of directional overcurrent relays (DOCRs) plays an important role in protecting power systems and ensuring their safe, reliable, and efficient operation. However, coordinating DOCRs involves solving a highly constrained and nonlinear optimization problem. The primary objective of optimization is to minimize the total operating time of DOCRs by determining the optimal values for decision variables such as the time multiplier setting (TMS) and plug setting (PS). This article presents an efficient hybrid optimization algorithm that combines the modified firefly algorithm and genetic algorithm to achieve improved solutions. First, this study modifies the firefly algorithm to obtain a global solution by updating the firefly’s brightness and to prevent the distance between the individual fireflies from being too far. Additionally, the randomized movements are controlled to produce a high convergence rate. Second, the optimization problem is solved using the genetic algorithm. Finally, the solution obtained from the modified firefly algorithm is used as the initial population for the genetic algorithm. The proposed algorithms have been tested on the IEEE 3-bus, 8-bus, 9-bus and 15-bus networks. The results indicate the effectiveness and superiority of the proposed algorithms in minimizing the total operating time of DOCRs compared with other optimization methods presented in the literature.Peer reviewe

Highly Fast Innovative Overcurrent Protection Scheme for Microgrid Using Metaheuristic Optimization Algorithms and Nonstandard Tripping Characteristics

The incorporation of renewable energy microgrids brings along several new protection coordination challenges due to the new and stochastic behaviour of power flow and fault currents distribution. An optimal coordination scheme is a potential solution to develop an efficient protection system to handle the microgrid protection challenges. In this paper, new optimal Over Current (OC) relays coordination schemes have been developed using nonstandard tripping characteristics for a power network connected to renewable energy resources. The International Electrotechnical Commission (IEC) microgrid and IEEE-9 bus systems have been used as benchmark networks to test and evaluate the coordination schemes. The proposed OC relays coordination approach delivers a fast and more reliable performance under different OC faults scenarios compared to traditional approaches. In addition, to improve and evaluate the performance of the proposed coordination approach, four modern and novel metaheuristic optimization algorithms are developed and employed to solve the OC relay coordination problem, namely: Modified Particle Swarm Optimization (MPSO), Teaching Learning (TL), Grey Wolf Optimizer (GWO) and Moth-Flame Optimization Algorithm (MFO). In this paper, the modern metaheuristic algorithms have been employed to handle the impact of renewable energy on the grid, and enhance the sensitivity and selectivity of the protection system. The test cases, consider the impact of integrating the different levels of renewable energy resources (with a capacity increment of 25% and 50%) in the microgrid on the OC relays protection performance by using nonstandard and standard tripping characteristics. In addition, a comparison analysis for the modern metaheuristic algorithms with Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm as a common and standard technique in solving coordination problems under different fault scenarios considering also the higher impedance faults are introduced. The results in all cases showed that the proposed optimal nonstandard approach successfully reduced the overall tripping time and improve the performance of the protection system in terms of sensitivity and selectivity

Designing and development of secure protection strategies for distribution network integrated with distributed energy resources

Tesi en modalitat de compendi de publicacions(English) Global electricity generation increasingly incorporates Distributed Generation (DG) resources, such as solar and wind, into distribution systems (DS), offering benefits like improved reliability, power quality, rapid integration, and reduced payback periods, while lowering greenhouse gas emissions. However, their integration presents challenges, including overvoltage, voltage fluctuations, and imbalances caused by improper synchronization with the grid. DGs alter short-circuit currents, necessitating updates to protection relay settings. As DG penetration rises, distribution networks become more complex, requiring advanced protection systems to handle bidirectional power flows, which challenge existing schemes. Inverter-based DGs, such as solar and wind, generate lower fault currents due to inverter power electronics, diminishing the effectiveness of traditional fault detection methods, leading to potential protection blinding or false tripping. These challenges highlight the need for precise fault detection, accurate localization, and rapid protective responses. Disconnecting DGs during faults is increasingly undesirable, requiring innovative protection schemes to minimize unnecessary disconnections and address limitations like fault resistance, pre-fault load conditions, and noise interference. Traditional fault location techniques, often computationally intensive, struggle with accuracy, prolonging restoration times and increasing downtime, further emphasizing the need for advanced fault protection systems. Total Harmonic Distortion (THD) analysis has proven effective for fault detection in systems with complex harmonic profiles caused by DG integration. Faults induce increased harmonic distortion, making THD monitoring a valuable indicator. Despite its promise, protection systems for grids with high DG penetration, especially those using inverter-based DGs, are underexplored, and existing protection algorithms rarely incorporate THD. To address this, three novel protection systems utilizing grid voltage harmonic content for fault detection and localization in medium-voltage (MV) DS are proposed. The first system combines THD measurements with voltage amplitude and zero-sequence components using a finite state machine (FSM)-based algorithm. It focuses on third harmonic (triple-n) components, unique to inverter neutral points and unaffected by other grid harmonics. Fault-induced voltage dips excite harmonic components, amplifying THD, making it an effective fault indicator. THD is calculated using the Multiple Second Order Generalized Integrator (MSOGI) method. However, this system relies on communication channels, which could fail, limiting its robustness. To mitigate this, a two-layered protection system is introduced. The first layer employs the SOGI-FLL grid monitoring technique, optimizing computational efficiency by reducing the number of required SOGIs while maintaining accurate THD calculations. Fault detection is achieved by filtering the THD signal and comparing pre-fault and fault-time averages, with significant deviations indicating faults. The second layer implements a communication-less fault localization algorithm based on positive and negative voltage sequence components to determine fault symmetry. This approach enables each protection device (PD) to operate independently, ensuring reliable fault localization even without communication, albeit with slightly slower detection times compared to communication-based methods. To enhance overall reliability, especially during communication failures, a third system, priority system, is proposed. It integrates the two-layered protection, with the first layer as the primary fault detection and communication-based trip signal initiator. If communication fails, the second layer provides backup protection by analyzing voltage sequence components locally. The effectiveness of these systems is validated against different protection method under various conditions.(Català) La generació d'electricitat global està incorporant més recursos de Generació Distribuïda (GD), com l'energia solar i eòlica, als sistemes de distribució (SD), oferint beneficis com millor fiabilitat, qualitat de l'energia, integració ràpida i períodes de recuperació d'inversió més curts, tot reduint les emissions de gasos d'efecte hivernacle. No obstant això, la seva integració presenta reptes com sobretensions, fluctuacions de tensió i desequilibris deguts a una sincronització inadequada amb la xarxa. Les GD modifiquen els corrents de curtcircuit, requerint actualitzacions en els relés de protecció. A mesura que la penetració de GD augmenta, les xarxes es tornen més complexes, necessitant sistemes de protecció avançats per gestionar fluxos d'energia bidireccionals, el que desafia els esquemes existents. Les GD basades en inversors generen corrents de fallada més baixos, reduint l'eficàcia dels mètodes tradicionals de detecció i provocant possibles cegueses de protecció o dispars falsos. Aquests reptes subratllen la necessitat d'una detecció precisa de fallades, localització exacta i respostes protectores ràpides. Desconnectar les GD durant fallades és cada cop menys desitjable, requerint esquemes de protecció innovadors per minimitzar desconnexions innecessàries i abordar limitacions com la resistència de fallada, condicions de càrrega prèvies a la fallada i interferències de soroll. L'anàlisi de la Distorsió Harmònica Total (THD) ha demostrat ser eficaç per detectar fallades en sistemes amb perfils harmònics causats per la integració de GD. Les fallades augmenten la distorsió harmònica, convertint el monitoratge de la THD en un indicador valuós. Malgrat el seu potencial, els sistemes de protecció per a xarxes amb alta penetració de GD, especialment les basades en inversors, estan poc desenvolupats, i els algoritmes de protecció existents rarament incorporen la THD. Per abordar aquest problema, es proposen tres sistemes de protecció que utilitzen el contingut harmònic de la tensió de la xarxa per detectar i localitzar fallades en sistemes de distribució de mitjana tensió (MT). El primer sistema combina mesures de THD amb amplitud de tensió i components de seqüència zero mitjançant un algoritme basat en màquines d'estats finits (FSM). Es centra en els components harmònics de tercer ordre (triple-n), que són únics dels punts neutres dels inversors. Les caigudes de tensió causades per fallades exciten components harmònics, amplificant la THD, convertint-la en un indicador efectiu de fallades. La THD es calcula mitjançant el mètode Multiple Second Order Generalized Integrator (MSOGI). Aquest sistema depèn de canals de comunicació, que poden fallar, limitant la seva robustesa. Per mitigar-ho, s'introdueix un sistema de protecció de dues capes. La primera capa utilitza la tècnica de monitoratge SOGI-FLL, reduint el nombre de SOGIs necessaris i mantenint càlculs precisos de THD. La detecció de fallades es fa filtrant el senyal de THD i comparant les mitjanes prèvia i durant la fallada, amb desviacions significatives indicant una fallada. La segona capa implementa un algoritme de localització de fallades sense comunicació, utilitzant components de seqüència de tensió per determinar la simetria de la fallada. Aquest mètode permet que cada dispositiu de protecció funcioni de manera independent, assegurant una localització fiable de la fallada fins i tot sense comunicació, tot i que amb un temps de detecció lleugerament més lent. Per millorar la fiabilitat, especialment durant fallades de comunicació, es proposa un tercer sistema de prioritat, que integra les dues capes de protecció. La primera capa és la detecció primària de fallades i la segona capa proporciona suport analitzant localment els components de seqüència de tensió. L'eficàcia d'aquests sistemes es valida davant de diversos mètodes de protecció en diferents condicions.(Español) La generación de electricidad incorpora cada vez más sistemas de Generación Distribuida (GD), basados principalmente en solar y eólica, en los sistemas de distribución (SD), ofreciendo beneficios como mayor fiabilidad, mejor calidad de energía y reducción de emisiones de gases de efecto invernadero. No obstante, su integración plantea desafíos como sobretensiones, fluctuaciones de voltaje y desequilibrios por sincronización inadecuada con la red. Además, las GD alteran las corrientes de cortocircuito, exigiendo ajustes en los relés de protección. Con una mayor penetración de GD, las redes de distribución se vuelven más complejas, requiriendo sistemas de protección avanzados para manejar flujos de potencia bidireccionales, que desafían los esquemas existentes. Las GD basadas en inversores ( eolica y fotovoltaica) generan menores corrientes de falla, reduciendo la efectividad de los métodos tradicionales de detección de fallas y aumentando el riesgo de cegar las protecciones y generando disparos falsos. Esto resalta la necesidad de detección precisa de fallas, localización efectiva y respuestas rápidas. Desconectar GD durante fallas es cada vez menos viable, requiriendo esquemas de protección que minimicen desconexiones innecesarias y aborden limitaciones como resistencia de falla, condiciones de carga previa y ruido. Las técnicas tradicionales de localización de fallas son a menudo lentas e imprecisas, lo que enfatiza la necesidad de sistemas avanzados. El análisis de la Distorsión Armónica Total (THD) ha mostrado efectividad para detectar fallas en sistemas con perfiles armónicos complejos, ya que las fallas aumentan la distorsión armónica, convirtiendo el monitoreo de THD en un indicador clave. Sin embargo, los sistemas de protección en redes con alta penetración de GD, especialmente las basadas en inversores, están poco explorados, y los algoritmos actuales rara vez utilizan THD. Para abordar esto, se proponen tres sistemas de protección innovadores basados en el contenido armónico del voltaje para detectar y localizar fallas en SD de media tensión (MV). El primer sistema combina mediciones de THD, amplitud de voltaje y componentes de secuencia cero usando un algoritmo de máquinas de estados finitos (FSM). Este se centra en armónicos de tercer orden (triple-n), únicos de puntos neutrales de inversores, donde las caídas de voltaje amplifican el THD, calculado mediante el método MSOGI. Sin embargo, depende de comunicación, lo que podría limitar su robustez. Para superar esta limitación, se introduce un sistema de dos capas. La primera emplea SOGI-FLL para monitorear la red de manera eficiente, comparando promedios de THD antes y durante fallas. La segunda capa usa un algoritmo sin comunicación basado en componentes de secuencia positiva y negativa para localizar fallas, operando de forma independiente y garantizando fiabilidad incluso sin comunicación, aunque con detección más lenta. Finalmente, se propone un tercer sistema de prioridad que combina las dos capas. La primera actúa como mecanismo principal de detección basado en comunicación, y la segunda como respaldo en caso de fallos de comunicación, analizando localmente las componentes de voltaje. Estos sistemas se validan frente a diversos métodos de protección en condiciones variadas, demostrando su efectividad.DOCTORAT EN ENGINYERIA ELÈCTRICA (Pla 2012

Real-time modelling and simulation of distribution system protection with and without renewable distribution generation.

Master of Science in Electrical Engineering. University of KwaZulu-Natal. Durban, 2017.The conventional radial power distribution systems were initially not designed to accommodate distribution generation (DG). As DG penetration is being considered by many distribution utilities, there is a rising need to address many incompatibility issues that put a big emphasis on the need to review and implement suitable protection schemes. For a significant greenhouse gas reduction using photovoltaic systems, numerous generators ought to be embedded in the distribution system. For an effective penetration of PV systems on a large-scale into the current distribution network, considerable work to investigate the nature of incompatibility problems has been done and research is being carried out to develop successful integration strategies. The main objectives of the thesis are; to model and simulate a distribution system protection scheme, to study radial networks’ protection system challenges after embedding distributed generation sources, investigation on the impacts of high PV penetrations on protection systems of distribution networks and lastly make modification recommendations and essential review process of existing protection equipment settings. To accomplish the above-mentioned objectives, a radial distribution network is modelled, simulated and protection settings validated. The PV generation system is designed and added to specific distribution feeders and steady steady-state results obtained. The results show that addition of DGs cause the system to lose its radial power flow. There is an increase in fault contribution hence causing maloperation such as protection coordination mismatch. An overall protection scheme is then proposed based on the addition of DG’s and an efficient adaptive protection system for the distribution networks with a considerable penetration of dispersed generations implemented. The impact study is performed which is compared with the existing protection scheme and necessary modifications done. The entire analysis is simulated on a real-time digital simulator (RTDS) and results displayed in a MATLAB environment. For the islanded mode, relaying considerations are provided and implementation of anti-islanding techniques achieved

Estrategia de proteccion de sobrecorriente adaptiva para redes de distribucion activas

La generación de energía a partir de la utilización de combustibles fósiles (gas natural, carbón, diésel, entre otros) se ha convertido en un acelerador del problema del cambio climático, dado que estos procesos aportan una gran cantidad de emisiones de dióxido de carbono a la atmosfera. Sin embargo, la generación de energía también puede ser parte de la solución a través de la inversión en fuentes de energía alternativas o recursos energéticos distribuidos (DERs, Distributed Energy Resources) que sean renovables. Estas DERs se caracterizan principalmente por usar energéticos primarios disponibles en la propia naturaleza, como por ejemplo el sol o el viento, y que no generan gases de efecto invernadero. En consecuencia, las redes de distribución tradicionales donde el flujo de potencia fluye desde la subestación hacia las cargas en un sentido unidireccional, se han ido transformando en redes de distribución activas (ADN, ´ Active Distribution Networks) con alta penetración de DERs de diferente naturaleza. Producto de esta evolución, los flujos de potencia activa pueden ser bidireccionales y además, las corrientes de pre-falla y falla pueden variar en magnitud y dirección dependiendo del estado operativo del ADN. Los esquemas de protección de sobre corriente convencional, que están basados en valores de ajustes fijos han sufrido un impacto negativo en su desempeño producto de la variabilidad de las corrientes para cada escenario de la ADN. En este último caso, surge la necesidad de plantear nuevos esquemas de protección de sobrecorriente que garanticen un buen funcionamiento en las ADN.MaestríaMagíster en Ingeniería EléctricaTabla de contenido 1 Introduccion 6 1.1 Motivacion del ambito de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 Enfoques basados en el uso de un centro de control de operaciones (CCO) y esquemas de comunicacion. . . . . . 8 1.2.2 Enfoques basados en el uso de esquemas de comunicacion. 10 1.2.3 Enfoques que no utilizan esquemas de comunicacion . . . 12 1.2.4 Enfoques basados en calculos de equivalentes de red que no utilizan esquemas de comunicacion . . . . . . . . . . . 14 1.3 Vacıos de conocimiento identificados . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.1 Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.2 Objetivos espec´ıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5 Resultados principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6 Aportes y contribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.7 Organizacion del documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 17 2 Analisis y validacion de esquemas de proteccion convencional y algunos adaptativos en la ADN modelada. 18 2.1 Modelado de la ADN en ATP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.1 Descripcion del sistema propuesto . . . . . . . . . . . . . ´ 19 2.1.2 Estructuras para redes de MT . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.3 Caracterısticas de los conductores . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Modelado del circuito en ATP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.1 Modelo de lıneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.2 Modelos de Cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.3 Modelo de Fuentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3 Descripcion de los esquemas de proteccion analizados . . . . . . 24 2.3.1 Esquema convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3.2 Sequence currents based adaptive protection approach for DNs with DER (Esquema adaptivo I) . . . . . . . . . . . . 27 2.3.3 Superimposed Adaptive Sequence Current Based Microgrid Protection: A New Technique (Esquema adaptivo II) . . . . 27 2.3.4 Dynamic adaptive protection for distribution systems in Grid Connected and Island (Esquema adaptivo III) . . . . . . . 28 2.4 Pruebas y Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4.1 Resultados obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.4.2 Analisis de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 30 2.5 Conclusiones preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 Esquema propuesto de proteccion adaptiva de ADN 36 ´ 3.1 Etapa 1: Coordinacion de referencia para cada rel ´ ´e . . . . . . . . 36 3.1.1 Paso 1 - Definicion de la funci ´ on objetivo . . . . . . . . . . ´ 37 3.1.2 Paso 2 - Calculo de las datos de falla para la coordinaci ´ on´ de los rel´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.1.3 Paso 3 - Calculo de los ajustes del rel ´ ´e en la coordinacion´ de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.2 Etapa 2: Deteccion e identificaci ´ on de fallas . . . . . . . . . . . . ´ 39 3.2.1 Paso 1 - Calculo de los fasores de tensi ´ on y corriente . . . ´ 39 3.2.2 Paso 2 - Calculo de la direcci ´ on de la potencia activa . . . ´ 39 3.2.3 Paso 3 - Deteccion de la falla . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 39 3.2.4 Paso 4 - Calculo del tiempo de disparo del rel ´ ´e . . . . . . . 39 3.3 Etapa 3: Actualizacion de la configuraci ´ on del rel ´ ´e . . . . . . . . 40 3.3.1 Paso 1 - Calculo del fasor de corriente en un ciclo . . . . . ´ 40 3.3.2 Paso 2 - Calculo de la corriente de arranque adpativa . . . ´ 40 3.3.3 Paso 3 - Calculo del TDS adaptivo . . . . . . . . . . . . . . ´ 41 3.3.4 Paso 4 - Actualizacion de los ajustes del rel ´ ´e . . . . . . . . 41 3.4 Resultados obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.4.1 Resultados obtenidos para la ADN propuesta . . . . . . . . 41 3.4.2 Resultados obtenidos para el sistema IEEE 34-barras . . . 42 3.5 Analisis de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 45 3.5.1 Analisis de resultados para la ADN modelada . . . . . . . ´ 45 3.5.2 Analisis de resultados para el sistema IEEE-34 barras . . . ´ 46 4 Conclusiones y trabajos futuros 51 4.1 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.2 Trabajos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Apendices 5