Fabrication d’horaires personnalisés maximisant le nombre d’heures travaillées par ordre de seniorité

RÉSUMÉ : En règle générale, une entreprise cherche à minimiser les coûts de gestion du personnel en respectant les normes et les conventions collectives. Néanmoins, il arrive que l’on décide d’ajouter une composante non négligeable aux coûts, à savoir les préférences des employés. Ainsi, on modifie légèrement les objectifs d’optimisation, en donnant de l’importance aux volontés des employés, en donnant la priorité aux employés dont l’ancienneté est la plus importante. En effet, on peut se rendre compte qu’il y a plus de bénéfices à tirer d’employés dont les préférences sont satisfaites, plutôt que d’employés choisis de façon à optimiser les coûts, mais qui sont mécontents de leurs affectations. Ce projet de maîtrise a pour but de répondre à ce problème de fabrication d’horaires de personnel avec priorités. Nous appliquons ce problème à des magasins de vente au détail. L’objectif final est de proposer une méthode heuristique basée sur un modèle de programmation en nombres entiers permettant d’obtenir une solution optimale au problème. Nous résolvons le problème de façon séquentielle en utilisant des groupes d’employés. Par exemple nous prenons les 5 employés les plus seniors et nous optimisons l’horaire. On fixe leur horaire et on passe au groupe suivant. Il faut faire attention à ce que les algorithmes développés pour produire les solutions ne nécessitent pas des temps de calcul trop longs à l’exécution. Dans le cadre de cette étude, une seule préférence est prise en compte. Nous tenons ainsi à ce que les employés travaillent le plus d’heures possible. Par conséquent, nous vérifierons que les employés les plus seniors travaillent plus que leurs homologues plus juniors. Un jeu de données factice permet de constater l’efficacité de notre méthode. Mais dans les instances de la vie réelle, les disponibilités rendent impossible la satisfaction des préférences au sens strict. Nous entendons par là qu’il est impossible pour certains employés seniors de travailler plus que des juniors. D’où le besoin d’établir un évaluateur qui certifie que nous satisfaisons bien les préférences. Nous testons ensuite notre approche sur différents jeux de données et estimons l’impact de la satisfaction des préférences sur les fonctions de coût déjà existantes. Puis deux autres approches sont testées pour les comparer à celle d’origine. La première évite l’utilisation des quarts anonymes en relaxant l’intégrité sur les variables associées aux employés plus juniors. La seconde ajoute une contrainte au problème indiquant le nombre d’heures minimum que les employés seniors doivent faire. Enfin, des stratégies de réduction des temps de calcul sont proposées ainsi qu’une analyse de sensibilité pour la meilleure approche.----------ABSTRACT : Traditionally, firms aim to minimize the costs linked to the management of staff while still respecting employment law and collective agreement. However, another factor, the satisfaction of preferences, can also be added to these costs. In so doing optimization is modified by taking into account senior employees wishes. Indeed employees who are happy with their schedules generally benefit the company. This thesis will deal with the problem of staff scheduling which considers preferences and priorities and will adress real-life instances from the retail industry. The final goal is to propose a heuristic method based on integer programming in order to obtain optimal solutions. The problem will be solved sequentially using groups of employees. For instance, we will begin by building the schedule of the five most senior employees and then we will do the same for the next group. The computational time will be restricted to be between 0 and 10 minutes maximum. In this study we will only take into account one preference: employees want to work a maximum of hours in a week. Consequently we will check if senior employees work more than junior employees. An artificial instance will be used to test the efficiency of the proposed method. In real life, employee availability cannot ensure the strict satisfaction of preferences – in other words it is possible that some senior employees work less than juniors. So we need to create a tool that guarantees the satisfaction of preferences. We test the proposed solution approach on different instances and then estimate the impact of préférences on the cost of solutions. We will also test two other approaches and compare them to the first one. The first alternative approach avoids the use of open shifts by relaxing the integrality requirements on the variables associated with the juniors. The second one adds a constraint to the problem, indicating the number of hours that the seniors need to work, which is calculated by the first solution. Finally we propose strategies to reduce the computational times and an analysis of sensitivity for the best approach

Horaires mensuels en transport aérien avec équité

RÉSUMÉ : Une compagnie aérienne doit créer pour ses pilotes et agents de bord des horaires qui minimisent ses dépenses, mais qui respectent aussi toute la règlementation en vigueur dans le transport aérien ainsi que les conventions collectives des employés. Quelques compagnies considèrent aussi la satisfaction des employés. Dans le cas qui nous intéresse, la satisfaction est liée à l’équité des horaires élaborés en terme du nombre d’heures travaillées. Un logiciel de planification développé chez AD OPT, division spécialisée dans le transport aérien de la compagnie Kronos, crée des horaires mensuels avec cet objectif d’équité. Tout d’abord, un programme linéaire permet de définir pour chaque employé une cible de temps à travailler selon son historique de travail et l’ensemble des tâches à couvrir durant le mois. Ensuite, un programme en nombres entiers est résolu permettant de créer les horaires mensuels en tentant de respecter au mieux ces cibles de temps. Comme les horaires sont mensuels, ce logiciel doit être utilisé à chaque mois pour créer de nouveaux horaires. Il est donc entendu qu’un résultat doit être obtenu dans des délais assez brefs. Or, sur la machine du GERAD qui sera utilisée pour ce mémoire, le logiciel prend 32 jours en temps CPU avant de fournir une première solution entière et cette solution n’est pas nécessairement proche de l’optimalité. Ce temps est beaucoup plus court chez AD OPT, car ils utilisent des machines multi-processeurs. Il reste quand même trop long et doit être réduit. Ce projet de maîtrise a donc pour but de comprendre les raisons qui rendent le logiciel si lent à fournir des solutions entières et d’établir des stratégies qui permettront d’obtenir des résultats au moins aussi bons, mais en un laps de temps beaucoup plus court. Tout d’abord, nous modifions le rôle que prend l’une des ressources dans les règles de dominance lors de la génération de colonnes. Cette modification permet d’éliminer beaucoup plus de chemins partiels et d’accélérer la recherche de plus courts chemins dans les sous-problèmes. Ensuite, nous changeons la manière de pénaliser les jours de congé excédentaires donnés aux employés. Nous proposons une pénalisation individuelle pour chaque occurrence directement au niveau des sous-problèmes à la place de considérer le nombre total d’occurrences de l’ensemble des employés dans le problème maître et de pénaliser seulement s’il y a dépassement d’un certain seuil. Après, nous proposons une toute nouvelle stratégie de branchement. Pour les 20 premiers branchements, nous fixons uniquement des colonnes respectant certains critères de qualité. Les critères sont initialement très sévères pour ensuite s’adoucir à chaque fois que trop peu de colonnes sont fixées. Pour les branchements ultérieurs, nous alternons entre la fixation de tâches à des employés et la fixation de colonnes en se basant uniquement sur le flot. Finalement, nous améliorons le calcul du nombre minimal de jours de congé que chaque employé doit avoir dans son bloc. De cette façon, la pénalisation des jours de congé excédentaires est plus réaliste et on ne paie plus pour des congés inévitables. Tous ces changements ont permis à chaque fois de gagner en temps de résolution. Au final, on se retrouve maintenant avec une première solution entière dont la valeur a été réduite de 71.72% par rapport à celle de la solution de référence et qu’on a obtenue en 1.33 jours au lieu de 32.06, ce qui représente donc 95.85% moins de temps. Les améliorations mentionnées ont été implémentées chez AD OPT. Les responsables ont été satisfaits autant par le temps de résolution nettement diminué que par la qualité des nouvelles solutions. Des facteurs additionnels pour considérer les préférences des employés pourront éventuellement être ajoutés, option qui auparavant n’était pas envisageable étant donné la difficulté qu’on avait à traiter l’équité seulement.----------ABSTRACT : Airlines have to provide schedules for pilots and flight attendants that minimize crew costs but also respect the regulations governing the airline industry and collective agreements. In addition, some airlines aim to consider the satisfaction of their employees. In our case, satisfaction is based on equity between employee schedules in terms of hours worked. AD OPT, a company that provides crew planning solutions for the airline industry, has developed software that creates monthly schedules with equity constraints. First, a linear program assigns a target for time worked to each employee, considering his/her work history and all the flights that need to be covered during the month. Then an integer program produces the monthly schedules, trying to respect these targets as well as possible. The software is used on a monthly basis to create new schedules. It is understood that results must be obtained in a relatively short time. However, the software takes 32 days in CPU time on a GERAD machine before providing an initial integer solution and this solution is not necessarily close to optimality. This time is much shorter at AD OPT that uses multi-thread computing. Nevertheless, it remains too long and must be reduced. This master’s thesis examines why the software is so slow in providing integer solutions and describes new strategies to obtain equally good, if not better, solutions, in a much shorter time. First, we modify the role played by one of the resources in the dominance rules when generating new columns. This change eliminates many more partial paths and accelerates the search for a shortest path from the source node to the sink node in each subproblem. Secondly, we change the way that surplus days off, given to employees, are penalized. Instead of considering all occurrences across the entire body of staff and only penalizing if a threshold is exceeded, we propose a penalty for each occurrence directly in the subproblems. Third, we propose a new branching strategy. For the first 20 branching nodes, we fix columns that meet certain quality criteria. The criteria are initially very severe then soften whenever too few columns are fixed. For subsequent branching nodes, we alternate between fixing tasks to employees and fixing columns based only on flows in subproblems. Finally, we improve the calculation of the minimum number of days off that each employee may have in his/her schedule. In this way, the penalization of surplus days off is more realistic and we no longer pay for unavoidable days off. All these changes helped to decrease the amount of time needed by the software to provide solutions. We now have a first integer solution whose value is reduced by 71.72% and which was obtained in 1.33 days instead of 32.06. This represents a 95.85% reduction in time. The mentioned improvements have been implemented at AD OPT. The software’s managers were satisfied both by the decreased computation time and the quality of the new solutions. Additional constraints, considering employees’ preferences, may eventually be added, an option that was previously not possible given the difficulty of dealing with equity

Optimisation intégrée des rotations et des blocs mensuels personnalisés des équipages en transport aérien

Le problème de la construction des horaires d’équipage pour les compagnies aériennes consiste à assigner un groupe d’équipage à un ensemble planifié de segments de vols. Ce problème doit également respecter des règles de travail définies par la convention collective et les autorités du transport aérien. Le problème de la construction des horaires d’équipage a reçu une attention particulière en recherche opérationnelle car après le carburant, le coût des équipages constitue la plus grande dépense des compagnies aériennes. En raison de la grande taille du problème et de la complexité des règles de travail, ce problème est traditionnellement traité en deux étapes qui sont résolues séquentiellement : la construction de rotations et la construction de blocs mensuels. La première construit un ensemble de rotations réalisables à coût minimum afin que chaque vol prévu puisse être réalisé par un équipage. Les rotations réalisables sont celles juxtaposant des vols conformément aux règles de la convention collective entres les employés et la compagnie aérienne. La deuxième étape construit des blocs mensuels pour les membres d’équipage en combinant les rotations trouvées précédemment avec les repos, et d’autres activités. Chaque bloc mensuel doit satisfaire certaines règles définies par le contrat de travail. Les membres de l’équipage sont divisés en deux groupes selon leurs rôles et leurs responsabilités : les personnels du poste de pilotage et les personnels de la cabine des passagers. Les pilotes, les copilotes et les mécaniciens de bord font partie du personnel du poste de pilotage. Le personnel du poste de pilotage est qualifié pour piloter un avion ou une famille d’avions. Le capitaine de cabine et les agents de bord font partie des membres de la cabine des passagers. Par le passé, les chercheurs se sont concentrés sur la réduction des coûts associés au personnel du poste de pilotage car leurs salaires sont plus élevés que ceux des membres de la cabine des passagers. Dans cette thèse, nous nous concentrons uniquement sur le personnel du poste de pilotage. La construction des blocs mensuels varie pour chaque compagnie aérienne. Toutefois, on peut classer les méthodes en deux catégories : la construction des blocs anonymes (bidline) et la construction des blocs personnalisés. Pour les blocs anonymes, les horaires sont construits de manière à couvrir toutes les rotations sans connaître les préférences des employés. Les blocs sont ensuite présentés aux membres d’équipage qui sélectionnent les blocs qu’ils veulent faire. Contrairement aux blocs anonymes, les blocs personnalisés tiennent compte des préférences des membres de l’équipage. La construction de ces blocs se fait selon deux objectifs : le rostering et les blocs personnalisés avec séniorité (preferrential bidding). Le premier maximise la satisfaction globale des membres d’équipage sans considérer la séniorité. Le second priorise la satisfaction des membres ayant le plus d’ancienneté. D’un point de vue historique, la construction des blocs anonymes a été l’approche la plus utilisée par les compagnies aériennes nord-américaines alors que la construction des blocs personnalisés a été plus fréquente en Europe. Cependant, les blocs personnalisés sont aujourd’hui une approche de planification utilisée par de plus de compagnies aériennes nord-américaines car ils sont plus avantageux à la fois pour les membres de l’équipage et les compagnies aériennes. Par le passé, le problème de construction des rotations et le problème de construction des blocs mensuels ont été modélisés indépendamment. Bien que cette approche réduise la complexité du problème, elle ne considère pas les contraintes de construction de blocs mensuels lors de la construction des rotations. Ce faisant, il n’est pas possible de garantir une solution optimale pour tous les membres de l’équipage. Plus récemment, des chercheurs ont commencé à intégrer ces problèmes. Le problème de construction intégrée de rotations et de blocs mensuels anonymes pour les pilotes a été étudié par Saddoune et al. Cependant, au meilleur de nos connaissances, il n’existe pas de littérature sur le problème d’intégration de construction des rotations et des blocs mensuels personnalisés. Le premier objectif de cette thèse est de présenter une revue de la littérature sur le problème de construction des horaires d’équipage en transport aérien. De plus, nous présentons un modèle mathématique et une approche de résolution pour le problème séquentiel de construction des blocs mensuels personnalisés. Au meilleur de notre connaissance, aucun modèle permettant de prendre en compte les préférences des pilotes n’a été introduit dans la littérature. Nous avons également observé que peu de chercheurs comparent leurs méthodes sur les mêmes données. Nous proposons donc un ensemble d’instances ainsi qu’un générateur de préférences qui est disponible en ligne pour des fins de comparaison. Dans le deuxième objectif de cette thèse, nous considérons le problème intégré de construction des rotations et des blocs mensuels personnalisés. Nous proposons un algorithme heuristique qui construit simultanément des horaires mensuels pour les pilotes et copilotes, tout en respectant les préférences personnelles et les contraintes de sécurité. L’algorithme proposé alterne entre les problèmes de construction des horaires des pilotes et des copilotes afin d’obtenir des rotations similaires, même lorsque les blocs mensuels sont différents. De plus, en raison des perturbations qui arrivent souvent durant l’opération, nous nous sommes intéressés à développer un algorithme permettant d’obtenir une solution robuste ; c’est-à-dire que nous minimisons la propagation de la perturbation d’un premier vol aux autres vols et aux autres membres d’équipage. La troisième contribution de cette thèse vise à satisfaire cet aspect. Pour ce faire, nous résolvons le problème de mise à jour des blocs mensuels simultanément pour les pilotes et les copilotes. Nous visons à maintenir les services de vols et les rotations en commun pour les pilotes et les copilotes dans les solutions de mise à jour. Nous proposons ainsi un algorithme heuristique qui alterne entre le problème de mise à jour des horaires mensuels des pilotes et des copilotes. Pour résumer, cette thèse étudie le problème de construction intégrée des blocs mensuels personnalisés pour les membres de l’équipage. Nous nous concentrons à la fois sur la planification et sur la mise à jour des blocs mensuels.----------ABSTRACT : The airline crew scheduling problem assigns a group of crew members to a set of scheduled flights. This scheduling problem should respect also a set of safety regulations and collective conventions. The airline crew scheduling has received special attention in Operations Research because after fuel, the cost of crew members is the second largest cost for airlines. Due to complexity, traditionally researchers divided this problem into two steps which are solved sequentially: crew pairing and crew assignment. The former constructs a set of minimum cost anonymous feasible pairings for covering the scheduled flights while pairing régulations are taken into account. The latter combines the anonymous pairings with vacations, preassigned activities, and rest periods over a planning horizon (usually a month) to form new schedules for crew members while satisfying safety regulations. Crew members are divided into two groups based on their roles and responsibilities: the cockpit crew members and the cabin crew members. Cockpit crew members are composed of the pilot (captain), copilot (first officer), and flight engineer (for large fleets). The cockpit crew members are qualified to fly one or a family of aircraft types. The cabin crew members are the cabin captain and the flight attendants. Because cockpit crew members are paid substantially higher than cabin crew members, most of the literature has focused on cockpit crew members. In this thesis, we also focus on cockpit crew members composed of pilots and copilots. Despite crew pairings problem which always aims at constructing anonymous pairings, there are two general approaches that airlines consider when solving the crew assignment problem: constructing bidline schedules or personalized schedules. Bidline schedules are anonymous schedules for which the crew preferences and needs are not taken into account. After constructing bidline schedules for crew members, the airlines announce them to the crew members and crew members select the bidlines according to seniority order. In contrast to bidline schedules, personalized schedules consider crew member’s preferences and needs for constructing and allocating the schedules. There are two general ways for constructing personalized schedules: rostering and seniority-based. The former favors providing a maximum global satisfaction for crew members and does not take crew members seniority into account. The latter prioritizes satisfaction of more senior crew members to the junior ones. From a historical point of view, bidline scheduling has been the most common approach at North American airlines whereas personalized scheduling has been more common in Europe. However, personalized schedules are now becoming a common scheduling approach at american airlines by offering advantages for both crew members and airlines. Each of the crew pairing problem and crew assignment problem were modeled independently. This traditional sequential approach reduces the complexity of crew scheduling problem but does not guarantee a global optimum solution for crew members because the constraints of monthly schedules are not taken into account when the pairings are being constructed. More recently, researchers have started to study the integration of the crew pairing and crew assignment problems. The problem of integrated bidline scheduling for pilots has been studied by Saddoune et al. However, integrated personalized crew scheduling for pilots and copilots simultaneously has not been the subject of study so far. The first objective of this thesis is to present an extensive review of literature about airline crew scheduling problem. In addition, in the context of sequential scheduling approach, we present a mathematical model and solution approach for personalized pilot assignment problem. To the best of our knowledge, this personalized assignment model that takes into account the pilots preferences has not yet been introduced in the literature. Furthermore, we observed that researchers frequently do not compare their methods on the same data due to the lack of access to common data sets. Therefore, we made all the data sets and crew preference generators available online which will allow other researchers to do so. As the second objective in this thesis, we consider the integrated personalized crew scheduling problem that simultaneously constructs monthly schedules for pilots and copilots while respecting the personal preferences and safety constraints. In addition, we are interested to maintain the robustness of the crew schedules due to the real-life perturbations that arrive while the planned schedules are being operated. At the operational level, the pilots and copilots must have similar pairings when possible to prevent the propagation of delays throughout the schedules. We present a heuristic algorithm that alternates between the pilot and copilot scheduling problems in order to obtain similar pairings even when the monthly schedules are different. In real life, various disruption sources such as weather conditions may result in delaying or canceling the scheduled flights. These delayed or canceled flights will affect the crew schedules. Due to delay propagation, robust crew recovery problem is very significant. As the third contribution of this thesis, we solve the recovery problem simultaneously for pilots and copilots where the planned schedules are constructed using personalized scheduling approach. We aim at keeping the duties and pairings in common during the recovery solution process. This aim is satisfied by considering heuristic algorithm that alternates between pilots and copilots recovery problems. The re-scheduled flights are considered to be given as an input data.To summarize, this thesis studies integrated personalized crew scheduling problem, in both planning and operational level, which simultaneously constructs/recovers monthly schedules for both pilots and copilots

Task Scheduling and Activity Assignment to Work Shifts with Schedule Flexibility and Employee Preference Satisfaction

RÉSUMÉ : La planification des horaires de personnel travaillant sur des quarts est importante dans le secteur des services, car elle influe directement sur les coûts et la qualité du service à la clientèle. Elle constitue également un problème d’optimisation combinatoire complexe, qui nécessite des outils sophistiqués pour le résoudre. Cette thèse de doctorat porte sur trois variantes du problème de planification des horaires de personnel. Après une brève introduction et une revue de la littérature dans les chapitres 1 et 2, les trois variantes sont étudiées dans les trois chapitres principaux. Les deux premiers chapitres principaux abordent le problème d’affecter des tâches et des activités aux quarts dans un environnement flexible (TSAASAF), i.e, avec la possibilité d’ajuster les heures des quarts de travail. Dans le secteur des services, les employés effectuent des quarts de travail et sont affectés à des activités interruptibles et à des tâches sans interruption au cours de leurs quarts de travail, à l’exclusion des temps de pause. Chaque employé ne peut effectuer plus d’une tâche ou d’une activité au même moment, et a droit à un seul bloc de pause au cours de son quart de travail. Une activité est un travail avec une demande continue, exprimée comme le nombre d’employés requis pour chaque période de l’horizon de planification. Selon les règles de travail, la durée d’une affectation à une activité doit être dans un intervalle donné. Chaque tâche a une durée fixe et doit être exécutée une seule fois par un seul employé qualifié, dans une fenêtre de temps spécifiée. Les quarts de travail des employés réguliers sont souvent construits quelques semaines avant le début des opérations, lorsque les demandes des activités et des tâches sont incertaines. Quelques jours avant les opérations, lorsque des précisions sur les demandes sont obtenues, les horaires planifiés peuvent être légèrement modifiés, et afin de satisfaire la demande, des employés temporaires peuvent être programmés. Les modifications possibles pour les quarts de travail sont les prolongations des quarts et les déplacements des pauses-repas. Dans le chapitre 3, nous nous intéressons à une version simple du problème TSAASAF. Le problème d’affecter des activités dans les quarts de travail flexibles (AAFF) consiste à attribuer uniquement les activités aux quarts de travail réguliers, alors qu’aucun employé temporaire n’est considéré. Une procédure de génération de colonnes heuristique, incorporée dans une procédure d’horizon fuyant, détermine les quarts de travail finaux, et leur attribue des activités. Les résultats obtenus sur des instances générées aléatoirement sont rapportés pour évaluer la validité de la méthode de résolution proposée. Les instances générées sont regroupées dans deux classes de petite taille et une troisième de taille moyenne. La comparaison du nombre de sous-couvertures obtenues (la partie principale de la fonction objectif), avec et sans flexibilité, montre des améliorations de la couverture qui peuvent être obtenues en utilisant les options de flexibilité: le nombre de sous-couvertures est réduit, en moyenne, de 68%, 96%, et 70% dans les première, deuxième et troisième classes, respectivement. Bien que les temps de calcul sont beaucoup plus élevés avec la méthode proposée, nous démontrons dans le chapitre 4 qu’en supprimant délibérément à l’avance les options jugées inutiles pour les extensions des quarts de travail, il est possible de réduire la complexité du problème AAFF, dans l’espoir d’obtenir un meilleur temps de calcul. D’autre part, une version complète du problème TSAASAF est introduite dans le chapitre 4. Celle-ci permet de résoudre le problème d’affecter des tâches et des activités aux travailleurs temporaires et aux quarts de travail flexibles des employés réguliers à temps plein (ATTFF). Afin de produire des solutions de bonne qualité en des temps de calcul rapides pour les instances de grande taille, nous développons une méthode heuristique en deux phases. Dans la première phase, un modèle approximatif de programmation en nombres entiers mixte est utilisé pour suggérer des quarts de travail temporaires et des extensions de quarts de travail réguliers, et pour planifier et affecter les tâches. Dans la deuxième phase, une procédure de génération de colonnes heuristique intégrée dans une procédure d’horizon fuyant décide les prolongations et les heures de pause des quarts de travail réguliers, sélectionne les quarts de travail temporaires et leur assigne des activités. Cette heuristique a été testée sur des instances de moyenne à grande taille générées aléatoirement, pour comparer les différentes variantes de flexibilité. Les résultats montrent que les flexibilités additionnelles peuvent réduire considérablement le nombre de sous-couvertures des demandes d’activités et que les solutions peuvent être calculées en temps raisonnables. Afin d’évaluer la qualité des solutions, nous avons ajouté une variante qui considère toutes les flexibilités sauf le repositionnement des pauses. Sachant que le repositionnement des pauses n’est pas considéré dans le modèle approximatif de la première phase, pour cette variante, la valeur de la solution de la première phase sert de borne inférieure pour la solution finale de la deuxième phase. Dans le chapitre 5, le problème d’affecter des activités aux quarts de travail basé sur les préférences des employés (BPAA) est introduit. Nous supposons que chaque employé fournit ses préférences sur les activités pour lesquelles il est qualifié. Nous cherchons un outil de résolution du problème PBAA qui, en premier lieu, vise le coût minimum de sous-couverture et, en second lieu, assure la satisfaction maximale des employés à l’égard de leurs préférences individuelles. Ce second objectif n’est pas moins important que de simplement fournir les ressources suffisantes pour répondre efficacement aux besoins des clients. En effet, un employé satisfait est plus efficace qu’un autre qui ne l’est pas. Ainsi, la qualité du service a une grande importance de même que le nombre d’employés disponibles pour offrir le service dans les entreprises pour lesquelles conserver ses clients est un facteur clé pour la prospérité de l’entreprise. Pour une meilleure rentabilité, les entreprises ont besoin de satisfaire leurs clients et pour réaliser cet objectif, ils doivent satisfaire leurs propres employés. Tout d’abord, une mesure de taux de satisfaction est définie pour quantifier la satisfaction des employés, ensuite le deuxième objectif est défini comme la maximisation de la moyenne des taux de satisfaction pour les employés. Les solutions qui violent le coût minimum par un petit pourcentage, mais comprennent des affectations plus satisfaisantes pour les employés sont également intéressantes en ce qui concerne les propriétés de dominance des solutions dans le cas d’un problème avec plusieurs objectifs conflictuels. Une procédure de génération de colonnes heuristique en deux phases est proposée. Elle mémorise le nombre minimum de sous-couvertures dans la première phase, puis ré-optimise la solution avec la deuxième fonction objectif dans la deuxième phase, tout en laissant le décideur définir l’augmentation acceptable dans le nombre minimal de sous-couvertures. Dans les deux phases, la génération de colonnes est, à nouveau, incorporée dans une procédure d’horizon fuyant.La capacité de cette méthode à fournir un ensemble de solutions nondominées est comparée à une méthode de pondération qui transforme le problème en un problème mono-objectif avec une somme pondérée des différents objectifs. Les décideurs ont besoin d’un outil flexible qui soit assez efficace, en pratique pour obtenir des solutions dans une plage acceptable pour chaque objectif. Ainsi, ils seront en mesure de choisir la meilleure solution qui satisfait leurs besoins variables, alors qu’il leur est facile de modéliser leurs préférences dans les objectifs. En pratique, cette méthode est meilleure que la méthode de pondération. D’une part, il n’y a pas le difficulté de choisir les poids comme avec la méthode de pondération. D’autre part, elle donne au décideur plus de contrôle dans la recherche des solutions avec les sous-couvertures légèrement au-dessus du minimum, en contrepartie de mieux satisfaire les préférences des employés. Cependant, la résolution d’un problème prend plus de temps de calcul par cette méthode que par la méthode de pondération. Ainsi, certaines stratégies sont appliquées pour réduire les temps de calcul de la méthode proposée, mais sans succès. D’autre part, quand les coûts de sous-couverture varient d’une activité à l’autre, cette méthode s’avère meilleure. Étant donné qu’il n’y a pas de priorité entre les employés, la méthode en deux phases peut assurer un équilibre dans la satisfaction des employés en affectant des poids aux employés proportionnellement inverse à leur degré de satisfaction à ce jour, dans chaque tranche de temps de la procédure d’horizon fuyant. Les principales contributions de cette thèse sont d’abord l’étude de trois variantes du problème d’affectation des activités aux quarts de travail, soit les problèmes AAFF, ATTFF et BPAA, qui n’ont pas encore été abordés dans la littérature; et, deuxièmement, le développement d’heuristiques de programmation mathématique sophistiquées, qui fournissent des solutions de bonne qualité en des temps de calcul acceptables. Par conséquent, cette recherche fournit aux industries de services des outils efficaces pour faire face aux changements de dernière minute dans la demande en utilisant différentes flexibilités dans le processus de planification des horaires de personnel, réduisant les coûts d’opérations et les temps de planification. D’autre part, elle introduit une ligne directrice aux entreprises, leur permettant d’intégrer autant que possible les préférences des employés dans la construction d’horaires de travail satisfaisants, tout en gardant les coûts à des niveaux minimaux.----------ABSTRACT : Personnel scheduling is important in the service industry, as it impacts directly the costs and the customer service quality. It is also a complex combinatorial optimization problem, that requires sophisticated tools for solving it. This doctoral dissertation addresses three variants of personnel scheduling problem. After a brief introduction and a literature review in Chapters 1 and 2, these three variants are studied in three main chapters. The first two main chapters address the task scheduling and activity assignment with shift adjustments under a flexible working environment (TSAASAF). In the service industry, the employees perform work shifts and are assigned to interruptible activities and uninterruptible tasks during their shifts working time, excluding the break times. Each employee can not perform more than one task or activity at a time, and is assigned a single break during his/her work shift. An activity is a work with continuous demand expressed as the number of employees required for each period of the planning horizon. According to the labor rules, the duration of an assignment to any activity should be within a given interval. Each task has a fixed duration and should be performed by just one qualified employee within a specified time window. The work shifts of the regular employees are often constructed a few weeks in advance of the operations when the activity and task demands are still uncertain. Just a few days before the operations when these demands unveil with more accuracy, the planned schedules can be slightly modified and on-call temporary employees can be scheduled to satisfy the demands as best as possible. As acceptable modifications, extending the planned shifts and moving their meal breaks are considered. In Chapter 3, we are interested in a simple version of the TSAASAF problem. The activity assignment problem with flexible full-time shifts (AAFF) involves assigning only activities to the scheduled work shifts while no temporary employee is considered. A column generation heuristic embedded into a rolling horizon procedure determines the final shifts and assigns activities to them. Computational results obtained on randomly generated instances are reported to evaluate the validity of the proposed solution method. Generated instances are categorized in two small-sized and one medium-sized classes. Comparing the number of undercoverings obtained (the main part of the objective function) with and without flexibilities shows the coverage improvements that can be achieved by using flexibilities: the number of undercoverings is reduced, on average, by 68%, 96%, and 70% in the first, second and third classes, respectively. Although the computational times are much higher with the proposed method, we show in Chapter 4 that by removing the unhelpful options for shift extensions deliberately in advance, it is possible to reduce the complexity of AAFF problem, in hopes of getting better computational times. Besides, a complete version of the TSAASAF problem is introduced in Chapter 4. This version solves the task scheduling and activity assignment to temporary and flexible regular full-time shifts (ATTFF) problem. In order to produce good quality solutions in fast computational times for large-sized instances, we develop a two-phase heuristic method. In the first phase, an approximate mixed integer programming model is used to suggest temporary shifts and extensions to regular shifts, and to schedule and assign the tasks. In the second phase, a column generation heuristic embedded in a rolling horizon procedure decides about the regular shift extensions and break placements, selects the temporary shifts and assigns activities to them. This heuristic is tested on randomly generated medium to large-sized instances to compare different variants of flexibility. The computational results show that the additional flexibilities can yield substantial savings in the number of activity demand undercoverings and that the solutions can be computed in reasonable computational times. To assess the quality of final solutions, we added a variant which considers all flexibilities except break repositioning. Knowing that break movements are not considered in the first-phase approximation model, for this variant, the value of the first-phase solution serves as a lower bound for the final solution of the second phase. In Chapter 5, the preference-based activity assignment to work shifts (PBAA) problem is introduced. We suppose that each employee gives his/her preferences over the activities he/she is skilled for. We look for a tool to solve the PBAA problem, which in the first place, incurs the minimum undercovering cost, and in the second place, provides the maximum employee satisfaction with respect to their individual preferences. This latter objective is not less important than simply providing enough resources for responding efficiently to the customers needs. In fact, a satisfied employee is more efficient than an unsatisfied one. So, the quality of service has a great importance as well as the number of available employees to offer the service, in the companies for which keeping customers is a key factor to a successful business. For an improved profitability, companies need to satisfy their customers and to achieve this objective, they must satisfy their own employees. First, a satisfaction rate measure is defined to quantify the employee satisfaction, then the second objective is defined as the maximization of the average of satisfaction rates for employees. Solutions which violate the minimum cost by a small percentage, but include the more satisfactory assignments for employees are also interesting with respect to the dominance properties of the solutions for a problem with multiple conflicting objectives. A two-phase column generation heuristic is proposed, which memorizes the minimized number of under-coverings in the first phase, then re-optimizes the solution with the second objective function in the second phase while letting the decision maker define the acceptable increase in the minimum number of undercoverings. In both phases, column generation is again embedded into a rolling horizon procedure. The capacity of this method in providing a set of nondominated solutions is compared with a weighting method which transforms the problem to a single-objective one with a weighted sum of different objectives. The decision makers need a flexible tool which is efficient enough, in practice, to obtain solutions within the acceptable range for each objective. Thus, they will be able to select the best solution which fits their varying needs, while it is easy for them to interpret their preferences over the objectives. This method outperforms the weighting method, in terms of practicality. On the one hand, it does not have the weighting method’s difficulty to set the weights. On the other hand, it gives the decision maker more control to find the solutions with the undercoverings slightly above the minimum, in return for better satisfying the employee preferences. However, it takes more computational time to solve a problem by this method than with the weighting method. Hence, some strategies are applied to reduce the computational time of the proposed method, which are not successful. Besides, when the undercovering costs vary from one activity to the other, this method proves to perform better. Given that there is no seniority ranking for employees, the two-phase method can provide a balance in satisfying the employees by giving weights to the employees with inverse relationship with their satisfaction so far, in each time slice of the rolling horizon procedure. The main contributions of this thesis are first the study of three variants of activity assignment to work shifts problem, as the AAFF, ATTFF and PBAA problems, not previously studied in the literature, and second the development of state-of-the-art mathematical programming heuristics that yield good quality solutions in acceptable computational times. Hence, this research provides the service industries with efficient tools to deal with the last-minute changes in demands using different flexibilities in the personnel scheduling process, reducing the operations costs and planning times. On the other hand, it introduces a guideline to companies to incorporate as much as possible the employees preferences in constructing satisfactory work schedules while keeping the costs at minimum levels

Preuves de non réalisabilité et filtrage de domaines pour les problèmes de satisfaction de contraintes : application à la confection d'horaires

Contexte global -- Objectifs de cette thèse -- Organisation de la thèse -- Notions préliminaires -- Problèmes de coloration de graphes -- Les problèmes de sastisfaction de contraintes -- Problème SAT de satisfaisabilité booléenne -- Programmation par contraintes -- Sous-ensembles incohérents irréductibles -- Revue de la littérature concernant l'extraction d'IIS dans les CSP, la résolution du problème SAT et l'extraction d'IIS pour le problème SAT -- Détection de sous-ensembles incohérents dans des CSP -- Le problème SAT et sa résolution -- Utilisation d'heuristiques pour trouver des sous-ensembles incohérents minimaux pour le problème SAT -- Algorithmes de détection d'IIS -- Autres procédures -- Algorithme tabou pour Max WSAT -- Détails d'implémentation -- Résultats expérimentaux -- Revue de la littérature concernant le filtrage de contraintes globales de CSP -- Algorithme de filtrage pour la contrainte AllDifferent -- Algorithme de filtrage de domaines pour la contrainte SomeDifferent -- Autres travaux concernant le filtrage de contraintes globales -- Algorithme de filtrage pour la contrainte SomeDifferent -- Description de l'algorithme de filtrage -- Résultats expérimentaux -- Revue de la littérature concernant le problème de confection d'horaires pour le personnel navigant aérien -- Les méthodes de résolution du PBS -- Détection de sous-ensembles incohérents minimaux dans le problème de confection d'horaires pour le personnel navigant aérien -- Algorithmes de détection de sous-ensembles incohérents minimaux -- Algorithme tabou -- Algorithme exact de vérification des sous-problèmes incohérents -- Résultats expérimentaux -- Méthodes de recherche locale