Novel Design of Quantum Circuits for Representation of Grayscale Images

The advent of Quantum Computing has influenced researchers around the world to solve multitudes of computational problems with the promising technology. Feasibility of solutions for computational problems, and representation of various information, may allow quantum computing to replace classical computer in near future. One such challenge is the representation of digital images in quantum computer. Several works have been done to make it possible. One such promising technique, named Quantum Probability Image Encoding, requires minimal number of qubits, where the intensity of n pixels is represented as the statevector of log_2(n) qubits. Though there exist quantum circuit design techniques to obtain arbitrary statevector, they consider statevector in general Hilbert space. But for image data, considering only real vector space is sufficient, that may constraint the circuit in smaller gate set, and possibly can reduce number of gates required. In this paper, construction of such quantum circuits has been proposed

Efficient quantum image representation and compression circuit using zero-discarded state preparation approach

Quantum image computing draws a lot of attention due to storing and processing image data faster than classical. With increasing the image size, the number of connections also increases, leading to the circuit complex. Therefore, efficient quantum image representation and compression issues are still challenging. The encoding of images for representation and compression in quantum systems is different from classical ones. In quantum, encoding of position is more concerned which is the major difference from the classical. In this paper, a novel zero-discarded state connection novel enhance quantum representation (ZSCNEQR) approach is introduced to reduce complexity further by discarding '0' in the location representation information. In the control operational gate, only input '1' contribute to its output thus, discarding zero makes the proposed ZSCNEQR circuit more efficient. The proposed ZSCNEQR approach significantly reduced the required bit for both representation and compression. The proposed method requires 11.76\% less qubits compared to the recent existing method. The results show that the proposed approach is highly effective for representing and compressing images compared to the two relevant existing methods in terms of rate-distortion performance.Comment: 7 figure

Цветовая кодировка кубитных состояний

Difficulties in algorithmic simulation of natural thinking point to the inadequacy of information encodings used to this end. The promising approach to this problem represents information by the qubit states of quantum theory, structurally aligned with major theories of cognitive semantics. The paper develops this idea by linking qubit states with color as fundamental carrier of affective meaning. The approach builds on geometric affinity of Hilbert space of qubit states and color solids, used to establish precise one-to-one mapping between them. This is enabled by original decomposition of qubit in three non-orthogonal basis vectors corresponding to red, green, and blue colors. Real-valued coefficients of such decomposition are identical to the tomograms of the qubit state in the corresponding directions, related to ordinary Stokes parameters by rotational transform. Classical compositions of black, white and six main colors (red, green, blue, yellow, magenta and cyan) are then mapped to analogous superposition of the qubit states. Pure and mixed colors intuitively map to pure and mixed qubit states on the surface and in the volume of the Bloch ball, while grayscale is mapped to the diameter of the Bloch sphere. Herewith, the lightness of color corresponds to the probability of the qubit’s basis state «1», while saturation and hue encode coherence and phase of the qubit, respectively. The developed code identifies color as a bridge between quantum-theoretic formalism and qualitative regularities of the natural mind. This opens prospects for deeper integration of quantum informatics in semantic analysis of data, image processing, and the development of nature-like computational architectures.Трудности алгоритмической имитации естественного мышления указывают на несовершенство используемых для этого форматов представления информации. В этом отношении перспективна кодировка информации кубитными состояниями квантовой теории, структура которых согласуется с крупными теориями когнитивной семантики. Представлено развитие этого подхода, связывающее кубитные состояния с цветом как самостоятельным носителем эмоционально-смысловых значений. Основой для этого стало геометрическое подобие цветовых тел и Гильбертова пространства кубитных состояний, позволившее установить между ними взаимооднозначное математическое отображение. Для этого использовано оригинальное разложение кубита по тройке неортогональных векторов, соответствующих красному, синему и зелёному цветам. Действительные коэффициенты такого разложения являются томограммами кубитного состояния по соответствующим направлениям, связанными с компонентами вектора Стокса операцией поворота. При этом композиционные соотношения чёрного, белого и шести основных цветов (красный, зелёный, синий, жёлтый, фиолетовый, голубой) выражаются аналогичными суперпозициями кубитных состояний. Чистые и смешанные цвета соответствуют чистым и смешанным состояниям на поверхности и внутри сферы Блоха, тогда как оттенки серого отображаются на вертикальный диаметр сферы. При этом светлость цвета соответствует вероятности базисного кубитного состояния «1», тогда как насыщенность цвета и цветовой тон кодируют когерентность и фазу кубитного состояния. Полученный результат открывает возможности для использования квантовой информатики в задачах семантического анализа данных, обработки изображений и создания природоподобных вычислительных архитектур