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A new method to approximate the volume rendering equation using wavelet bases and piecewise polynomials
In the following paper we describe a new generic method to find an approximate solution for the volume rendering equation using hierarchical, orthonormal wavelet basis functions. The approach is based on the idea that an initial volume data set can be decomposed into a pyramidal representation by means of a 3D wavelet transform. Once the wavelet function is described analytically, it is possible to approximate the volume density function. Moreover, when employing piecewise polynomial spline functions, as in our method, the rendering integral can also be approximated and gradient functions or related features of the data can be computed immediately from the approximation. Due to the localization properies of the wavelet transform both in space and in frequency on the one side and due to the pyramidal subband coding scheme on the other side, this technique allows additionally for the control of the local quality of the reconstruction and provides elegantly for level–of–detail operations. Aside from the solution of the rendering equation itself, isosurfaces of the data can also be computed with either standard techniques, like marching cubes, or by more sophisticated algorithms that render the basis functions. All these additional rendering techniques can be embedded in a hybrid surface/volume rendering scheme. In our paper, we elucidate this new concept and show its capabilities by different examples
Navigation system based in motion tracking sensor for percutaneous renal access
Tese de Doutoramento em Engenharia BiomédicaMinimally-invasive kidney interventions are daily performed to diagnose and treat several renal
diseases. Percutaneous renal access (PRA) is an essential but challenging stage for most of these
procedures, since its outcome is directly linked to the physician’s ability to precisely visualize and
reach the anatomical target.
Nowadays, PRA is always guided with medical imaging assistance, most frequently using X-ray
based imaging (e.g. fluoroscopy). Thus, radiation on the surgical theater represents a major risk to
the medical team, where its exclusion from PRA has a direct impact diminishing the dose exposure
on both patients and physicians.
To solve the referred problems this thesis aims to develop a new hardware/software framework
to intuitively and safely guide the surgeon during PRA planning and puncturing.
In terms of surgical planning, a set of methodologies were developed to increase the certainty of
reaching a specific target inside the kidney. The most relevant abdominal structures for PRA were
automatically clustered into different 3D volumes. For that, primitive volumes were merged as a local
optimization problem using the minimum description length principle and image statistical
properties. A multi-volume Ray Cast method was then used to highlight each segmented volume.
Results show that it is possible to detect all abdominal structures surrounding the kidney, with the
ability to correctly estimate a virtual trajectory.
Concerning the percutaneous puncturing stage, either an electromagnetic or optical solution
were developed and tested in multiple in vitro, in vivo and ex vivo trials. The optical tracking solution
aids in establishing the desired puncture site and choosing the best virtual puncture trajectory.
However, this system required a line of sight to different optical markers placed at the needle base,
limiting the accuracy when tracking inside the human body. Results show that the needle tip can
deflect from its initial straight line trajectory with an error higher than 3 mm. Moreover, a complex
registration procedure and initial setup is needed.
On the other hand, a real-time electromagnetic tracking was developed. Hereto, a catheter
was inserted trans-urethrally towards the renal target. This catheter has a position and orientation
electromagnetic sensor on its tip that function as a real-time target locator. Then, a needle integrating a similar sensor is used. From the data provided by both sensors, one computes a virtual puncture
trajectory, which is displayed in a 3D visualization software. In vivo tests showed a median renal and
ureteral puncture times of 19 and 51 seconds, respectively (range 14 to 45 and 45 to 67 seconds).
Such results represent a puncture time improvement between 75% and 85% when comparing to
state of the art methods.
3D sound and vibrotactile feedback were also developed to provide additional information about
the needle orientation. By using these kind of feedback, it was verified that the surgeon tends to
follow a virtual puncture trajectory with a reduced amount of deviations from the ideal trajectory,
being able to anticipate any movement even without looking to a monitor. Best results show that 3D
sound sources were correctly identified 79.2 ± 8.1% of times with an average angulation error of
10.4º degrees. Vibration sources were accurately identified 91.1 ± 3.6% of times with an average
angulation error of 8.0º degrees.
Additionally to the EMT framework, three circular ultrasound transducers were built with a needle
working channel. One explored different manufacture fabrication setups in terms of the piezoelectric
materials, transducer construction, single vs. multi array configurations, backing and matching
material design. The A-scan signals retrieved from each transducer were filtered and processed to
automatically detect reflected echoes and to alert the surgeon when undesirable anatomical
structures are in between the puncture path. The transducers were mapped in a water tank and
tested in a study involving 45 phantoms. Results showed that the beam cross-sectional area
oscillates around the ceramics radius and it was possible to automatically detect echo signals in
phantoms with length higher than 80 mm.
Hereupon, it is expected that the introduction of the proposed system on the PRA procedure,
will allow to guide the surgeon through the optimal path towards the precise kidney target, increasing
surgeon’s confidence and reducing complications (e.g. organ perforation) during PRA. Moreover, the
developed framework has the potential to make the PRA free of radiation for both patient and surgeon
and to broad the use of PRA to less specialized surgeons.Intervenções renais minimamente invasivas são realizadas diariamente para o tratamento e
diagnóstico de várias doenças renais. O acesso renal percutâneo (ARP) é uma etapa essencial e
desafiante na maior parte destes procedimentos. O seu resultado encontra-se diretamente
relacionado com a capacidade do cirurgião visualizar e atingir com precisão o alvo anatómico.
Hoje em dia, o ARP é sempre guiado com recurso a sistemas imagiológicos, na maior parte
das vezes baseados em raios-X (p.e. a fluoroscopia). A radiação destes sistemas nas salas cirúrgicas
representa um grande risco para a equipa médica, aonde a sua remoção levará a um impacto direto
na diminuição da dose exposta aos pacientes e cirurgiões.
De modo a resolver os problemas existentes, esta tese tem como objetivo o desenvolvimento
de uma framework de hardware/software que permita, de forma intuitiva e segura, guiar o cirurgião
durante o planeamento e punção do ARP.
Em termos de planeamento, foi desenvolvido um conjunto de metodologias de modo a
aumentar a eficácia com que o alvo anatómico é alcançado. As estruturas abdominais mais
relevantes para o procedimento de ARP, foram automaticamente agrupadas em volumes 3D, através
de um problema de optimização global com base no princípio de “minimum description length” e
propriedades estatísticas da imagem. Por fim, um procedimento de Ray Cast, com múltiplas funções
de transferência, foi utilizado para enfatizar as estruturas segmentadas. Os resultados mostram que
é possível detetar todas as estruturas abdominais envolventes ao rim, com a capacidade para
estimar corretamente uma trajetória virtual.
No que diz respeito à fase de punção percutânea, foram testadas duas soluções de deteção
de movimento (ótica e eletromagnética) em múltiplos ensaios in vitro, in vivo e ex vivo. A solução
baseada em sensores óticos ajudou no cálculo do melhor ponto de punção e na definição da melhor
trajetória a seguir. Contudo, este sistema necessita de uma linha de visão com diferentes
marcadores óticos acoplados à base da agulha, limitando a precisão com que a agulha é detetada
no interior do corpo humano. Os resultados indicam que a agulha pode sofrer deflexões à medida
que vai sendo inserida, com erros superiores a 3 mm.
Por outro lado, foi desenvolvida e testada uma solução com base em sensores
eletromagnéticos. Para tal, um cateter que integra um sensor de posição e orientação na sua ponta, foi colocado por via trans-uretral junto do alvo renal. De seguida, uma agulha, integrando um sensor
semelhante, é utilizada para a punção percutânea. A partir da diferença espacial de ambos os
sensores, é possível gerar uma trajetória de punção virtual. A mediana do tempo necessário para
puncionar o rim e ureter, segundo esta trajetória, foi de 19 e 51 segundos, respetivamente
(variações de 14 a 45 e 45 a 67 segundos). Estes resultados representam uma melhoria do tempo
de punção entre 75% e 85%, quando comparados com o estado da arte dos métodos atuais.
Além do feedback visual, som 3D e feedback vibratório foram explorados de modo a fornecer
informações complementares da posição da agulha. Verificou-se que com este tipo de feedback, o
cirurgião tende a seguir uma trajetória de punção com desvios mínimos, sendo igualmente capaz
de antecipar qualquer movimento, mesmo sem olhar para o monitor. Fontes de som e vibração
podem ser corretamente detetadas em 79,2 ± 8,1% e 91,1 ± 3,6%, com erros médios de angulação
de 10.4º e 8.0 graus, respetivamente.
Adicionalmente ao sistema de navegação, foram também produzidos três transdutores de
ultrassom circulares com um canal de trabalho para a agulha. Para tal, foram exploradas diferentes
configurações de fabricação em termos de materiais piezoelétricos, transdutores multi-array ou
singulares e espessura/material de layers de suporte. Os sinais originados em cada transdutor
foram filtrados e processados de modo a detetar de forma automática os ecos refletidos, e assim,
alertar o cirurgião quando existem variações anatómicas ao longo do caminho de punção. Os
transdutores foram mapeados num tanque de água e testados em 45 phantoms. Os resultados
mostraram que o feixe de área em corte transversal oscila em torno do raio de cerâmica, e que os
ecos refletidos são detetados em phantoms com comprimentos superiores a 80 mm.
Desta forma, é expectável que a introdução deste novo sistema a nível do ARP permitirá
conduzir o cirurgião ao longo do caminho de punção ideal, aumentado a confiança do cirurgião e
reduzindo possíveis complicações (p.e. a perfuração dos órgãos). Além disso, de realçar que este
sistema apresenta o potencial de tornar o ARP livre de radiação e alarga-lo a cirurgiões menos
especializados.The present work was only possible thanks to the support by the Portuguese Science and
Technology Foundation through the PhD grant with reference SFRH/BD/74276/2010 funded by
FCT/MEC (PIDDAC) and by Fundo Europeu de Desenvolvimento Regional (FEDER), Programa
COMPETE - Programa Operacional Factores de Competitividade (POFC) do QREN