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A Quantitative Measure, Mechanism and Attractor for Self-Organization in Networked Complex Systems
Quantity of organization in complex networks here is measured as the inverse of the average sum of physical actions of all elements per unit motion multiplied by the Planck’s constant. The meaning of quantity of organization is the number of quanta of action per one unit motion of an element. This definition can be applied to the organization of any complex system. Systems self-organize to decrease the average action per element per unit motion. This lowest action state is the attractor for the continuous self-organization and evolution of a dynamical complex system. Constraints increase this average action and constraint minimization by the elements is a basic mechanism for action minimization. Increase of quantity of elements in a network, leads to faster constraint minimization through grouping, decrease of average action per element and motion and therefore accelerated rate of self-organization. Progressive development, as self-organization, is a process of minimization of action
Artificial Intelligence, Mathematical Modeling and Magnetic Resonance Imaging for Precision Medicine in Neurology and Neuroradiology
La tesi affronta la possibilitĂ di utilizzare metodi matematici, tecniche di simulazione, teorie
fisiche riadattate e algoritmi di intelligenza artificiale per soddisfare le esigenze cliniche in
neuroradiologia e neurologia al fine di descrivere e prevedere i patterns e l’evoluzione
temporale di una malattia, nonché di supportare il processo decisionale clinico.
La tesi è suddivisa in tre parti.
La prima parte riguarda lo sviluppo di un workflow radiomico combinato con algoritmi di
Machine Learning al fine di prevedere parametri che favoriscono la descrizione quantitativa
dei cambiamenti anatomici e del coinvolgimento muscolare nei disordini neuromuscolari, con
particolare attenzione alla distrofia facioscapolo-omerale.
Il workflow proposto si basa su sequenze di risonanza magnetica convenzionali disponibili
nella maggior parte dei centri neuromuscolari e, dunque, può essere utilizzato come
strumento non invasivo per monitorare anche i piĂą piccoli cambiamenti nei disturbi
neuromuscolari oltre che per la valutazione della progressione della malattia nel tempo.
La seconda parte riguarda l’utilizzo di un modello cinetico per descrivere la crescita tumorale
basato sugli strumenti della meccanica statistica per sistemi multi-agente e che tiene in
considerazione gli effetti delle incertezze cliniche legate alla variabilitĂ della progressione
tumorale nei diversi pazienti. L'azione dei protocolli terapeutici è modellata come controllo
che agisce a livello microscopico modificando la natura della distribuzione risultante. Viene
mostrato come lo scenario controllato permetta di smorzare le incertezze associate alla
variabilitĂ della dinamica tumorale. Inoltre, sono stati introdotti metodi di simulazione
numerica basati sulla formulazione stochastic Galerkin del modello cinetico sviluppato.
La terza parte si riferisce ad un progetto ancora in corso che tenta di descrivere una
porzione di cervello attraverso la teoria quantistica dei campi e di simularne il
comportamento attraverso l'implementazione di una rete neurale con una funzione di
attivazione costruita ad hoc e che simula la funzione di risposta del modello biologico
neuronale. E’ stato ottenuto che, nelle condizioni studiate, l'attività della porzione di cervello
può essere descritta fino a O(6), i.e, considerando l’interazione fino a sei campi, come un
processo gaussiano. Il framework quantistico definito può essere esteso anche al caso di un
processo non gaussiano, ovvero al caso di una teoria di campo quantistico interagente
utilizzando l’approccio della teoria wilsoniana di campo efficace.The thesis addresses the possibility of using mathematical methods, simulation techniques,
repurposed physical theories and artificial intelligence algorithms to fulfill clinical needs in
neuroradiology and neurology. The aim is to describe and to predict disease patterns and its
evolution over time as well as to support clinical decision-making processes.
The thesis is divided into three parts.
Part 1 is related to the development of a Radiomic workflow combined with Machine
Learning algorithms in order to predict parameters that quantify muscular anatomical
involvement in neuromuscular diseases, with special focus on Facioscapulohumeral
dystrophy. The proposed workflow relies on conventional Magnetic Resonance Imaging
sequences available in most neuromuscular centers and it can be used as a non-invasive
tool to monitor even fine change in neuromuscular disorders and to evaluate longitudinal
diseases’ progression over time.
Part 2 is about the description of a kinetic model for tumor growth by means of classical tools
of statistical mechanics for many-agent systems also taking into account the effects of
clinical uncertainties related to patients’ variability in tumor progression.
The action of therapeutic protocols is modeled as feedback control at the microscopic level.
The controlled scenario allows the dumping of uncertainties associated with the variability in
tumors’ dynamics. Suitable numerical methods, based on Stochastic Galerkin formulation of
the derived kinetic model, are introduced.
Part 3 refers to a still-on going project that attempts to describe a brain portion through a
quantum field theory and to simulate its behavior through the implementation of a neural
network with an ad-hoc activation function mimicking the biological neuron model response
function. Under considered conditions, the brain portion activity can be expressed up to
O(6), i.e., up to six fields interaction, as a Gaussian Process. The defined quantum field
framework may also be extended to the case of a Non-Gaussian Process behavior, or rather
to an interacting quantum field theory in a Wilsonian Effective Field theory approach