MODEL HAMA DAN MUSUH ALAMI DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE 2 DAN PERILAKU KANIBALISME PADA PREDATOR

Model prey-predator yang melibatkan interaksi hama dan predator mengambarkan pola pemangsaan antar populasi dalam ekosistem. Proses pemangsaan terjadi tidak hanya populasi predator memangsa populasi hama, ada populasi predator memangsa spesiesnya sendiri. Interaksi antara hama sebagai prey dan predator sebagai musuh alami diasumsikan bahwa predator memiliki perilaku kanibalisme. Perilaku ini muncul ketika jumlah populasi prey menurun bahkan mengalami kepunahan. Model predator-prey pada artikel ini mempertimbangkan faktor kanibalisme dengan fungsi respon Holling tipe II. Tahapan yang dilakukan dalam analisis kestabilan meliputi, mencari titik kesetimbangan, dan melakukan analisis kestabilan titik kesetimbangan menggunakan nilai eigen. Simulasi numerik digunakan untuk mengkonfirmasi hasil analitik dan perilaku analisis sistem melalui ilustrasi grafis Maple 18. Nilai parameter menggunakan populasi wereng batang cokelat sebagai hama dan kumbang koksi sebagai predator. Hasil analisis kestabilan dari model diperoleh empat titik kesetimbangan yaitu,  adalah saddle tidak stabil,  dan  adalah stabil asimtotik serta  adalah stabil spiral. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa perilaku kanibalisme pada predator mempengaruhi kestabilan titik kesetimbangan. Kata Kunci: prey-predator, fungsi respon holling tipe 2, kanibalisme

A Modified Holling-Tanner Model in Stochastic Environment

Recently, a modified version of the so called Holling-Tannermodel isintroduced in the ecological literature. A detailed account of the deterministic dynamicsof this model is presented. The growth rates of the prey and predator are then perturbedby Gaussian white noises to take into account the effect of fluctuating environment. Theresulting stochastic model is cultured by the technique of statistical linearization andcriteria for non-equilibrium fluctuation and stability arederived. Numerical simulationsare carried out. The implications of our analytical findingsare addressed critically

Stability and Bifurcation in a Delayed Holling-Tanner Predator-Prey System with Ratio-Dependent Functional Response

We analyze a delayed Holling-Tanner predator-prey system with ratio-dependent functional response. The local asymptotic stability and the existence of the Hopf bifurcation are investigated. Direction of the Hopf bifurcation and the stability of the bifurcating periodic solutions are studied by deriving the equation describing the flow on the center manifold. Finally, numerical simulations are presented for the support of our analytical findings