A comparative study of signal processing methods for structural health monitoring

In this paper four non-parametric and five parametric signal processing techniques are reviewed and their performances are compared through application to a sample exponentially damped synthetic signal with closely-spaced frequencies representing the ambient response of structures. The non-parametric methods are Fourier transform, periodogram estimate of power spectral density, wavelet transform, and empirical mode decomposition with Hilbert spectral analysis (Hilbert-Huang transform). The parametric methods are pseudospectrum estimate using the multiple signal categorization (MUSIC), empirical wavelet transform, approximate Prony method, matrix pencil method, and the estimation of signal parameters by rotational invariance technique (ESPRIT) method. The performances of different methods are studied statistically using the Monte Carlo simulation and the results are presented in terms of average errors of multiple sample analyses

Super-Resolution of Mutually Interfering Signals

We consider simultaneously identifying the membership and locations of point sources that are convolved with different low-pass point spread functions, from the observation of their superpositions. This problem arises in three-dimensional super-resolution single-molecule imaging, neural spike sorting, multi-user channel identification, among others. We propose a novel algorithm, based on convex programming, and establish its near-optimal performance guarantee for exact recovery by exploiting the sparsity of the point source model as well as incoherence between the point spread functions. Numerical examples are provided to demonstrate the effectiveness of the proposed approach.Comment: ISIT 201

Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-Scale Optimizations. Part 2 Applications and Future Perspectives

Part 2 of this monograph builds on the introduction to tensor networks and their operations presented in Part 1. It focuses on tensor network models for super-compressed higher-order representation of data/parameters and related cost functions, while providing an outline of their applications in machine learning and data analytics. A particular emphasis is on the tensor train (TT) and Hierarchical Tucker (HT) decompositions, and their physically meaningful interpretations which reflect the scalability of the tensor network approach. Through a graphical approach, we also elucidate how, by virtue of the underlying low-rank tensor approximations and sophisticated contractions of core tensors, tensor networks have the ability to perform distributed computations on otherwise prohibitively large volumes of data/parameters, thereby alleviating or even eliminating the curse of dimensionality. The usefulness of this concept is illustrated over a number of applied areas, including generalized regression and classification (support tensor machines, canonical correlation analysis, higher order partial least squares), generalized eigenvalue decomposition, Riemannian optimization, and in the optimization of deep neural networks. Part 1 and Part 2 of this work can be used either as stand-alone separate texts, or indeed as a conjoint comprehensive review of the exciting field of low-rank tensor networks and tensor decompositions.Comment: 232 page

Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-Scale Optimizations. Part 2 Applications and Future Perspectives

Part 2 of this monograph builds on the introduction to tensor networks and their operations presented in Part 1. It focuses on tensor network models for super-compressed higher-order representation of data/parameters and related cost functions, while providing an outline of their applications in machine learning and data analytics. A particular emphasis is on the tensor train (TT) and Hierarchical Tucker (HT) decompositions, and their physically meaningful interpretations which reflect the scalability of the tensor network approach. Through a graphical approach, we also elucidate how, by virtue of the underlying low-rank tensor approximations and sophisticated contractions of core tensors, tensor networks have the ability to perform distributed computations on otherwise prohibitively large volumes of data/parameters, thereby alleviating or even eliminating the curse of dimensionality. The usefulness of this concept is illustrated over a number of applied areas, including generalized regression and classification (support tensor machines, canonical correlation analysis, higher order partial least squares), generalized eigenvalue decomposition, Riemannian optimization, and in the optimization of deep neural networks. Part 1 and Part 2 of this work can be used either as stand-alone separate texts, or indeed as a conjoint comprehensive review of the exciting field of low-rank tensor networks and tensor decompositions.Comment: 232 page

Aeroelastic Wing Flutter Testing and Analysis

La integración de nuevas cargas subalares en una aeronave modifica las características de distribución de masa (centro de gravedad) y momento de inercia del ala. Este efecto, sumado a la contribución de las cargas aerodinámicas, produce que los modos y frecuencias propias de vibración varíen con la presión dinámica (función de la velocidad de vuelo y altitud). Este fenómeno fuertemente no lineal implica que, bajo determinadas condiciones de presión dinámica, se produzca el acoplamiento en frecuencia (resonancia autosostenida) de dos o más modos de vibración inicialmente ortogonales entre sí. El fenómeno aeroelástico anterior se conoce como "flameo" ("flutter" en inglés), que salvo cambio de las condiciones de vuelo, llevará a la pérdida de la aeronave y la vida del piloto. Por otra parte, la integración de nuevas cargas subalares requiere llevar a cabo una serie de procesos que conducirán a una nueva envolvente de vuelo, dentro de la cual se garantice que la aeronave puede volar con seguridad. Este estudio requiere llevar a cabo cálculos teóricos para predecir las condiciones de flameo y una posterior validación mediante ensayos en vuelo, conocido como "expandir la envolvente". Ejecutar esta tarea con seguridad requiere unos medios y personal altamente cualificados y especializado, cuyos costes derivados son extraordinariamente elevados. Como consecuencia, las empresas especializadas llevan a cabo estos ensayos y guardan los resultados como secreto industrial. Todo lo anterior justifica que sea muy complicado encontrar métodos validados para procesar datos de vuelos y extraer los parámetros de vibración a distintas presiones dinámicas. Entre los distintos métodos publicados para identificar parámetros de vibración de vuelos de ensayos de flameo, la gran mayoría han sido verificados únicamente con modelos teóricos, dándose el caso de que muchos de ellos dan resultados incongruentes entre sí o que al ser validados con datos reales arrojan resultados incoherentes. Por este motivo, el objetivo principal era desarrollar técnicas robustas, coherentes y repetitivas para procesar datos de vuelo de flameo. El autor del presente estudio ha tenido acceso a una base de datos de ensayos en vuelo de flameo, cortesía del Ejército del Aire de España, y cuenta con autorización de la Oficina de Comunicaciones del Ejército del Aire para publicar resultados de su investigación sobre esos datos. La presente tesis desarrolla dos métodos de procesado de datos de ensayos en vuelo de flameo específicos sobre datos procedentes de una excitación tipo "Sine-Dwell". El primero está basado en un modelo matemático y en técnicas de optimización. El segundo en técnicas de aprendizaje profundo. El desarrollo de ambas técnicas se inicia con una primera verificación de distintas técnicas documentadas en la literatura científica, seguidos por el entrenamiento de las siguientes redes neuronales; De perceptrón multicapa, redes neuronales profundas y redes neuronales convolucionales. Establecida una línea de base de comparación, se procedió a seleccionar una técnica clásica (basada en modelo teórico y optimización), de acuerdo con la fuente bibliográfica, validada con datos reales procedentes de ensayos en vuelo de flameo y una de las redes neuronales entrenadas. Partiendo de las lecciones aprendidas se desarrolló una técnica innovadora basada en el modelo clásico de modelo teórico y optimización, verificación con datos sintéticos y comparación de las tres técnicas seleccionadas anteriormente. Finalmente, las tres técnicas fueron validadas con datos reales de ensayos en vuelo de flameo. Los resultados obtenidos son altamente satisfactorios, alcanzando los objetivos previstos inicialmente. Las técnicas presentadas se han verificado con datos sintéticos, comparadas con modelos bibliográficos previamente validados de forma independiente, y validadas en este estudio con datos reales. Los resultados son coherentes con lo esperado. La velocidad de proceso permite el análisis de los datos en tiempo real, aumentan la consciencia situacional del director de ensayos y facilitan la toma de decisiones para continuar o detener el test, en condiciones de peligro, con mayor seguridad

Modeling surface vibrations and their role in molecular adsorption: a generalized Langevin approach

The atomic vibrations of a solid surface can play a significant role in the reactions of surface-bound molecules, as well as their adsorption and desorption. Relevant phonon modes can involve the collective motion of atoms over a wide array of length scales. In this manuscript, we demonstrate how the generalized Langevin equation can be utilized to describe these collective motions weighted by their coupling to individual sites. Our approach builds upon the generalized Langevin oscillator (GLO) model originally developed by Tully \textit{et al.} We extend the GLO by deriving parameters from atomistic simulation data. We apply this approach to study the memory kernel of a model platinum surface and demonstrate that the memory kernel has a bimodal form due to coupling to both low-energy acoustic modes and high-energy modes near the Debye frequency. The same bimodal form was observed across a wide variety of solids of different elemental compositions, surface structures, and solvation states. By studying how these dominant modes depend on simulation size, we argue that the acoustic modes are frozen in the limit of macroscopic lattices. By simulating periodically replicated slabs of various sizes we quantify the influence of phonon confinement effects in the memory kernel and their concomitant effect on simulated sticking coefficients