4 research outputs found
Explainable Human-in-the-loop Dynamic Data-Driven Digital Twins
Digital Twins (DT) are essentially Dynamic Data-driven models that serve as
real-time symbiotic "virtual replicas" of real-world systems. DT can leverage
fundamentals of Dynamic Data-Driven Applications Systems (DDDAS) bidirectional
symbiotic sensing feedback loops for its continuous updates. Sensing loops can
consequently steer measurement, analysis and reconfiguration aimed at more
accurate modelling and analysis in DT. The reconfiguration decisions can be
autonomous or interactive, keeping human-in-the-loop. The trustworthiness of
these decisions can be hindered by inadequate explainability of the rationale,
and utility gained in implementing the decision for the given situation among
alternatives. Additionally, different decision-making algorithms and models
have varying complexity, quality and can result in different utility gained for
the model. The inadequacy of explainability can limit the extent to which
humans can evaluate the decisions, often leading to updates which are unfit for
the given situation, erroneous, compromising the overall accuracy of the model.
The novel contribution of this paper is an approach to harnessing
explainability in human-in-the-loop DDDAS and DT systems, leveraging
bidirectional symbiotic sensing feedback. The approach utilises interpretable
machine learning and goal modelling to explainability, and considers trade-off
analysis of utility gained. We use examples from smart warehousing to
demonstrate the approach.Comment: 10 pages, 1 figure, submitted to the 4th International Conference on
InfoSymbiotics/Dynamic Data Driven Applications Systems (DDDAS2022
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Spectral analysis of signals is used as one of the main methods for studying systems and objects of various physical natures. Under conditions of a priori statistical uncertainty, the signals are subject to random changes and noise. Spectral analysis of such signals involves the estimation of the power spectral density (PSD). One of the classical methods for estimating PSD is the periodogram method. The algorithms that implement this method in digital form are based on the discrete Fourier transform. Digital multiplication operations are mass operations in these algorithms. The use of window functions leads to an increase in the number of these operations. Multiplication operations are among the most time consuming operations. They are the dominant factor in determining the computational capabilities of an algorithm and determine its multiplicative complexity.
The paper deals with the problem of reducing the multiplicative complexity of calculating the periodogram estimate of the PSD using window functions. The problem is solved based on the use of binary-sign stochastic quantization for converting a signal into digital form. This two-level signal quantization is carried out without systematic error. Based on the theory of discrete-event modeling, the result of a binary-sign stochastic quantization in time is considered as a chronological sequence of significant events determined by the change in its values. The use of a discrete-event model for the result of binary-sign stochastic quantization provided an analytical calculation of integration operations during the transition from the analog form of the periodogram estimation of the SPM to the mathematical procedures for calculating it in discrete form. These procedures became the basis for the development of a digital algorithm. The main computational operations of the algorithm are addition and subtraction arithmetic operations. Reducing the number of multiplication operations decreases the overall computational complexity of the PSD estimation. Numerical experiments were carried out to study the algorithm operation. They were carried out on the basis of simulation modeling of the discrete-event procedure of binary-sign stochastic quantization. The results of calculating the PSD estimates are presented using a number of the most famous window functions as an example. The results obtained indicate that the use of the developed algorithm allows calculating periodogram estimates of PSD with high accuracy and frequency resolution in the presence of additive white noise at a low signal-to-noise ratio. The practical implementation of the algorithm is carried out in the form of a functionally independent software module. This module can be used as a part of complex metrologically significant software for operational analysis of the frequency composition of complex signals.Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π‘ΠΠ). ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅. Π ΡΡΠΈΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π‘ΠΠ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ
ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π‘ΠΠ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°ΠΌ Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠ. Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π‘ΠΠ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π‘ΠΠ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ (Π‘ΠΠ). ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅. Π ΡΡΠΈΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π‘ΠΠ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ
ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π‘ΠΠ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°ΠΌ Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠ. Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π‘ΠΠ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π‘ΠΠ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Simulation-Based Optimization: Implications of Complex Adaptive Systems and Deep Uncertainty
Within the modeling and simulation community, simulation-based optimization has often been successfully used to improve productivity and business processes. However, the increased importance of using simulation to better understand complex adaptive systems and address operations research questions characterized by deep uncertainty, such as the need for policy support within socio-technical systems, leads to the necessity to revisit the way simulation can be applied in this new area. Similar observations can be made for complex adaptive systems that constantly change their behavior, which is reflected in a continually changing solution space. Deep uncertainty describes problems with inadequate or incomplete information about the system and the outcomes of interest. Complex adaptive systems under deep uncertainty must integrate the search for robust solutions by conducting exploratory modeling and analysis. This article visits both domains, shows what the new challenges are, and provides a framework to apply methods from operational research and complexity science to address them. With such extensions, simulation-based approaches will be able to support these new areas as well, although optimal solutions may no longer be obtainable. Instead, robust and sufficient solutions will become the objective of optimization processes