Produits et coproduits des fonctions quasi-symétriques et de l'algèbre des descentes

Abstract

Si studiano in dettaglio le funzioni quasi-simmetriche, e due strutture di coalgebra (interna ed esterna). Si dimostra una dualità tra queste coalgebre e due algebre di discese di permutazioni (una nota come algebra di Solomon, e una nuova algebra di discese). Si introducono due strutture di algebre di Hopf sulle permutazioni. Si prova un risultato parziale di una congettura di Stanley nell'ambito delle P-partizioni, che lega i diagrammi di Young alla congruenza a placche (o relazioni di Knuth). Si estende ai grafi un noto algoritmo introdotto da M-P Schuetzenberger sui tableaux