L'homologie des foncteurs additifs en caractéristique première

Abstract

This preprint reworks a part of the material of our previous preprint "Functor homology over an additive category" (hal-03432824 or arXiv:2111.09719), which is being completely reorganized. 15 pages.We compute certain Ext and Tor groups in the category of all functors from an Z/p-linear additive category A to vector spaces in terms of Ext and Tor computed in the full subcategory of additive functors from A to vector spaces. We thus obtain group homology computations for general lineargroups.Nous calculons certains groupes d’extensions et de torsion dans la catégorie de tous les foncteurs depuis une catégorie additive Z/p -linéaire vers les espaces vectoriels, en termes d’Ext et de Tor calculés dans la sous-catégorie pleine des foncteurs additifs de A vers les espaces vectoriels. Nous obtenonsainsi des calculs d’homologie des groupes linéaires