Efficiency in educational establishments in Puerto Varas through data envelopment analysis

Abstract

Este estudio evalúa la eficiencia de 15 establecimientos educacionales de la comuna de Puerto Varas mediante el Análisis Envolvente de Datos (DEA), con el objetivo de optimizar el uso de recursos en la implementación de políticas educativas durante 2022. Se utilizaron datos del Ministerio de Educación y de la Agencia de Calidad de la Educación, aplicando modelos DEA con rendimientos constantes (CRS) y variables a escala (VRS), utilizando Excel y R.Los resultados indican que seis unidades (DMUs 3, 4, 5, 7, 11 y 14) fueron totalmente eficientes bajo ambos modelos. Nueve establecimientos presentaron eficiencia técnica solo bajo VRS, lo que evidencia problemas de escala. Destacan las DMUs 1 y 6, con alta eficiencia técnica pero baja eficiencia global, lo que sugiere rendimientos decrecientes. En particular, la DMU 1 requiere mejoras proporcionales (radiales) y específicas (holguras), especialmente en los outputs y2, y4, y5 e y6, reflejando ineficiencia técnica bajo VRS. Aunque se posiciona como sobresaliente en el análisis de super eficiencia, su desempeño apunta a una escala sobredimensionada. En general, los hallazgos sugieren que gran parte de las ineficiencias observadas en los establecimientos analizados están más relacionadas con problemas de escala que con deficiencias en la gestión interna.This research assess the efficiency of 15 educational establishments under the jurisdiction of the Puerto Varas municipality using Data Envelopment Analysis (DEA); the aim was to analyze whether the use of resources related to the implementation of educational policies was optimized in 2022. Data from the Ministry of Education and the Quality Agency for Education were used, applying DEA models with constant returns to scale (CRS) and variable returns to scale (VRS), using Excel and R. The results show that six units (DMUs 3, 4, 5, 7, 11, and 14) are fully efficient under both approaches. Nine educational establishments show technical efficiency under VRS but not under CRS, indicating scale problems. Notable are DMUs 1 and 6, which present high technical efficiency but low overall efficiency, suggesting diminishing returns. Particularly, DMU 1 requires proportional and specific improvements, especially in outputs y2, y4, y5 and y6, showing technical inefficiency under VRS. Although it is efficient in the super-efficiency analysis, its performance suggests an oversized scale. Overall, the findings indicate that much of the inefficiencies observed in the analyzed establishments are more related to scale issues than to failures in internal management