Des nombres de Cantor et de Dedekind aux nombres de Conway - Partie 0: Nombres ordinaux, nombres rationnels et nombres entiers

Abstract

Cet exposé d'histoire des mathématiques, en deux parties, est une motivation et une présentation du Chapitre 0 de la partie 0 (pages 2 à 14) du livre de John Conway "On Numbers and Games" (1976, 2ème édition 2000).Nous partirons de la construction des nombres ordinaux de Georg Cantor (1895) donnée par Paul R. Halmos (1965) -- à la suite de John Von Neumann (1923) -- et de la construction des nombres réels par Edmund Landau (1927) -- à la suite de Richard Dedekink (1887) -- et présenterons leur généralisation par John Conway (1976)