A greedy algorithm for the estimation of instantaneous frequencies in the time-frequency plane

Abstract

In this paper, we propose to study mode recovery in the time-frequency plane from a parametric perspective. Formulating the inverse problem to solve, we seek to retrieve the number of components as well as their parameter. To that end, we propose a greedy algorithm that iteratively add new components to the solution, while providing at each step a coarse-to-fine optimization to avoid local minima. Numerical results allows to assess the performance of our method, with respect to component and instantaneous frequency retrieval.Dans cette contribution, nous proposons d'étudier l'estimation de modes dans le plan temps-fréquence en adoptant un modèle paramétrique. Le problème inverse à résoudre est celui de l'estimation du nombre, et des paramètres, des composantes. Pour le résoudre, nous proposons un algorithme glouton qui ajoute de manière itérative des composantes, tout en effectuant une optimisation coarse-to-fine à chaque étape. Les résultats numériques permettent d'illustrer les performances de la méthode proposée, pour la restitution des composantes comme des fréquences instantanées