Prédiction améliorée de l'écoulement proche paroi en combinant la méthode de frontières immergées avec l'assimilation de données

Abstract

Immersed Boundary Methods (IBMs) encompass all those methods in which we simulate viscous flows with embedded boundaries on grids that do not conform to those boundaries. One of the main advantages of IBMs is that the mesh elements near the immersed boundaries do not need to be deformed, which could compromise the accuracy and computational efficiency of the numerical algorithms in the near-wall regions. Furthermore, when simulating moving objects, the grid does not need to be updated at each time step, which can otherwise be prohibitively expensive. However, accurately capturing near-wall turbulence remains a challenge, especially when compared with traditional body-conformal or body-fitted approaches. This work addresses this challenge by combining data-informed and data-driven tools to improve near-wall flow predictions. Specifically, we integrate a stochastic Data Assimilation (DA) method based on the Ensemble Kalman Filter (EnKF) with an ensemble machine learning (ML) approach using Random Forest Regression (RFR) to enhance low-fidelity IBM models. The DA method follows a two-step procedure—state estimation and parameter optimisation—that is executed "on the fly" thanks to the application developed by our research group, called CONES. This allows corrections to be made within the simulation without stopping and restarting it. The DA algorithm uses sparse, high-fidelity measurements from experiments or higher-fidelity simulations to improve the whole system's prediction. These high-fidelity fields obtained via DA can be used to train some ML models, which learn the corrections applied by the DA algorithm and perform effectively under similar conditions without incurring the additional computational costs associated with ensemble approaches. Notably, the computational costs remain close to those of the low-fidelity model.Through a selection of various test cases, results show significant improvements in flow field predictions achieved by this synergistic approach of state estimation combined with parameter optimisation, comparable to results from high-fidelity approaches. This development paves the way for real-time optimisation of IBMs using streaming data, which could be critical for applications such as digital twins, control systems, and models designed to mitigate extreme conditions.Les méthodes de frontières immergées (IBMs) regroupent l’ensemble des approches permettant de simuler des écoulements visqueux autour de géométries immergées, en utilisant des maillages qui ne sont pas conformes à ces frontières. L’un des principaux avantages de ces méthodes est que les mailles proches des frontières immergées n’ont pas besoin d’être déformées, ce qui permet de préserver la précision et l’efficacité numérique dans les régions proches des parois. De plus, dans le cas de la simulation d’objets en mouvement, le maillage n’a pas à être mis à jour à chaque pas de temps, ce qui représenterait sinon un coût computationnel très élevé. Toutefois, capturer avec précision la turbulence proche de la paroi reste un défi majeur, notamment par rapport aux approches traditionnelles à maillage conforme. Ce travail s’attaque à ce problème en combinant des outils fondés sur les données («data-informed») et des approches d’apprentissage automatique («data-driven») afin d’améliorer la prédiction des écoulements proche de paroi. Plus précisément, nous intégrons une méthode d’assimilation de données (DA) stochastique, basée sur le filtre de Kalman d’ensemble (EnKF), avec une approche d’apprentissage automatique (ML) de régression par forêt d'arbres décissionnels (RFR), pour corriger un modèle de frontières immergées de basse fidélité. La méthode d’assimilation de données suit une procédure en deux étapes—estimation de l’état et optimisation de paramètres—exécutées «online», grâce à l’application développée par notre groupe de recherche, appelée CONES. Cela permet d’introduire des corrections directement au cours de la simulation, sans avoir à l’interrompre. Des mesures de haute fidélité, issues d’expériences ou de simulations plus précises, sont utilisées pour améliorer la prédiction globale du système. Ces champs corrigés peuvent ensuite servir à l'entraînement de modèles d’apprentissage automatique, capables de reproduire les corrections effectuées par l’algorithme d’assimilation dans des conditions similaires, tout en évitant les coûts computationnels supplémentaires associés aux approches d'ensemble. Les coûts de calcul restent ainsi comparables à ceux du modèle initial de basse fidélité. À travers une série de cas de tests, les résultats montrent une nette amélioration des prédictions des champs d’écoulement, grâce à cette combinaison synergique entre l'estimation d’état et l'optimisation de paramètres, atteignant une précision proche de celle des approches de haute fidélité. Ce développement ouvre la voie à une optimisation en temps réel des méthodes de frontières immergées à l’aide de données en flux continu, ce qui est essentiel pour des applications telles que les jumeaux numériques, les systèmes de contrôle, ou les modèles destinés à anticiper des conditions extrêmes