Interaction Réglable de Champ Moyen et au-delà du Champ Moyen pour un Condensat de Bose-Einstein dans un mélange cohérent de spin

Abstract

This thesis explores mean-field and beyond mean-field interactions in a coherently coupled two-component Bose-Einstein condensate (BEC) of $^{39}$K atoms. We first establish the theoretical framework describing the atomic structure of potassium-39, interatomic interactions, and Feshbach resonances. We then introduce the mean-field and beyond mean-field theories relevant to ultracold Bose gases. In addition, we describe the physics of coherently coupled two-level systems, including radio-frequency coupling, adiabatic sweeps, and scattering lengths in the dressed-state basis. A major part of the experimental work focuses on developing a high-precision magnetic field stabilization system, essential for accurate and reliable measurements in spinor BECs. We investigate the mean-field interaction energy of a coherently coupled two-component BEC in the lower dressed-state basis, both theoretically and experimentally. The results reveal nonlinearities and saturation effects as functions of density. We then explore the regime of quantum droplets, aiming at observing self-bound states stabilized by quantum fluctuations beyond the mean-field approximation. Finally, we present an experiment on BEC tunneling through optical barriers created using a Digital Micromirror Device and a blue-detuned laser, demonstrating the transition from classical to quantum tunneling and revealing Fabry-Pérot-like interference in matter waves.Cette thèse explore les interactions de champ moyen et au-delà du champ moyen dans un condensat de Bose-Einstein (BEC) à deux composantes de $^{39}$K couplé de manière cohérente. Nous établissons d'abord le cadre théorique décrivant la structure atomique du potassium-39, les interactions interatomiques et les résonances de Feshbach. Nous présentons ensuite les théories de champ moyen et les corrections au-delà du champ moyen pertinentes pour les gaz de Bose ultrafroids. Nous décrivons également la physique des systèmes à deux niveaux couplés de manière cohérente, y compris le couplage radiofréquence, les balayages adiabatiques et les longueurs de diffusion dans la base des états habillés. Une grande partie du travail expérimental porte sur le développement d'un système de stabilisation du champ magnétique à haute précision, essentiel pour des mesures fiables et précises dans un BEC à deux composantes. Nous étudions l'énergie d'interaction de champ moyen dans un BEC à deux composantes couplé de manière cohérente, préparé dans l'état habillé, à la fois théoriquement et expérimentalement. Les résultats révèlent des non-linéarités et des effets de saturation en fonction de la densité. Nous explorons ensuite le régime des gouttelettes quantiques, dans le but d'observer des états autoliés stabilisés par les fluctuations quantiques au-delà de l'approximation de champ moyen. Enfin, nous présentons une expérience de tunneling d'un BEC à travers des barrières optiques créées à l'aide d'un dispositif à micromiroirs numériques (DMD) et d'un laser désaccorder vers le bleu, démontrant la transition entre les régimes de l'effet tunnel classique et quantique, ainsi que l'apparition d'interférences de type Fabry-Pérot dans les ondes de matière