Harmonic morphisms, eigenfamilies, and symmetry

Abstract

Diese Dissertation behandelt harmonische Morphismen, Eigenfamilien und Minimalflächen. Wir entwickeln neue Reduktionstheoreme für harmonische Morphismen und zeigen, dass sie genau die horizontal konformen Abbildungen sind, die bestimmte minimale Untermannigfaltigkeiten zurückziehen. Außerdem analysieren wir globale und infinitesimale Bedingungen für weitere Kodimensionen. Es folgt eine Strukturtheorie für Eigenfamilien auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten. Weiter untersuchen wir polynomielle harmonische Morphismen zwischen euklidischen Räumen. Neue Beispiele und Klassifikationen in niedrigen Dimensionen werden präsentiert. Abschließend wenden wir unsere Theoreme an, um neue minimale Kegel zu erzeugen