Modeling, simulation and analysis of adaptive and active processes in muscular arteries

Abstract

IIn dieser Doktorarbeit werden die Kontraktion von glatter Muskulatur sowie das anisotrope Wachstum auf der Grundlage des aktuellen Stands des biologischen Wissens und der damit verbundenen verfügbaren experimentellen Daten charakterisiert. Das vorgeschlagene aktive Materialmodell koppelt die dehnungsabhängige Stimulation von Rezeptoren der Zellmembran direkt mit der Aktivierung von kontraktilen Proteinen in den glatten Muskelzellen. Eigenspannungen werden automatisch durch ein neu formuliertes kinematisches Wachstumsmodell berechnet, welches für die Homogenisierung der Spannungen nicht von einer exakten Laufzeit abhängig ist. Diese Eigenschaft ermöglicht eine einfache Kombination von aktiver Materialantwort und Wachstumsmodell in numerischen Simulationen. Nachteile und unklare Parameter der Modelle werden durch die Ausführung eines Optimierungsverfahrens bewältigt. Dies führt zu einer zuverlässigen mechanischen Beschreibung einer gesunden mittleren Hirnarterie einer Ratte.In this thesis, the contraction of smooth muscle cells (SMCs) as well as anisotropic growth are characterized based on the current state of biological knowledge and associated obtainable experimental data. The proposed active material model couples stretch-dependent stimulation of receptors of the cell membrane directly with activation of contractile units of the SMCs which leads to vasoconstriction. Residual stresses are automatically computed by a novel kinematic growth model which, in contrast to other growth models, does not depend on an exact run-time for an optimal homogenization of stresses over the arterial wall. Based on this property, the combination of active material response and growth model is straightforward in numerical simulations. Disadvantages and uncertain parameters of the model are overcome by formulating an optimization procedure. In consequence, a reliable mechanical description of a healthy middle cerebral artery of a rat is obtained