Implementación de bases de Gröbner no conmutativas en C++ con un poquito de paralelismo

Abstract

Tesis (Lic. en Cs. de la Computación)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2025.Fil: Renison, Iván Ariel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.Esta tesis presenta una implementación en C++ para el cálculo de las llamadas bases de Gröbner no conmutativas. Ya existían previamente algunas implementaciones de dicho cálculo, pero la que se presenta en esta tesis es la primera en C++ y además incluye un poquito de paralelismo. En los primeros capítulos se proporciona una explicación matemática completa del tema, para que la tesis sea autocontenida y en los restantes se explica la librería de C++ donde se implementó el cálculo (junto con las estructuras y algoritmos auxiliares necesarios) y se la compara con una de las implementaciones anteriores.This thesis presents an implementation in C++ for the computation of the so called noncommutative Gröbner bases. Some implementations of this computation already exist previously, but the one presented in this thesis is the first one in C++ and it also includes a little bit of parallelism. In the first chapters a complete mathematical explanation of the subject is provided, so that the thesis is self contained, and in the remaining chapters the C++ library where the calculation was implemented (together with the necessary structures and auxiliary algorithms) is explained and compared with one of the previous implementations.Fil: Renison, Iván Ariel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina