Equivalence testing in parametric models

Abstract

Die vorliegende Dissertation entwickelt asymptotisch valide Tests für Äquivalenzhypothesen in parametrischen Modellen mit Fokus auf medizinische Anwendungen. Nach der Vorstellung von grundlegenden Definitionen und einiger Hilfssätze in Kapitel 2 werden drei Spezialfälle des Äquivalenztestproblems in den darauffolgenden Kapiteln 3-5 studiert. In Kapitel 3 werden fünf verschiedene Äquivalenztests für den Vergleich von zwei parametrischen Dosis-Wirkungs-Kurven untersucht wobei die Ähnlichkeit zwischen den Kurven mit der L1-Norm gemessen wird. Kapitel 4 entwickelt parametrische Bootstrap-Tests für den Vergleich von Dosis-Wirkungs-Kurven von Subgruppen und einer Population von Patienten im Kontext von multiregionalen klinischen Studien. Kapitel 5 beschäftigt sich schließlich mit dem Problem zwei Multinomialverteilungen auf Äquivalenz zu testen. Es wird dafür ein asymptotisch valides parametrisches Bootstrapverfahren für eine Klasse von nicht-differenzierbaren Distanzen entwickelt.This dissertation develops asymptotically valid tests for equivalence hypotheses in parametric models with a focus on medical applications. After presenting basic definitions and some auxiliary theorems in Chapter 2, three special cases of the equivalence testing problem are studied in the following Chapters 3-5. Chapter 3 examines five different equivalence tests for the comparison of two parametric dose-response curves, where the similarity between the curves is measured using the L1-norm. Chapter 4 develops parametric bootstrap tests for the comparison of dose-response curves of subgroups and a population of patients in the context of multiregional clinical trials. Finally, Chapter 5 deals with the problem of testing two multinomial distributions for equivalence. For this purpose an asymptotically valid parametric bootstrap procedure is developed for a class of non-differentiable distances