К теории спектра 2x2гиперболических систем

Abstract

Для замкнутых дифференциальных операторов L : H t,x → H t,x, порожденных задачей Дирихле для гиперболических систем второго порядка изучены спектры: CσL = RσL пустое множество; точечный спектр PσL располагается на вещественной прямой комплексной плоскости C. В случае гиперболической системы без младших членов собственные вектор-функции оператора L образуют ортогональный базис. В случае гиперболической системы с младшими членами вектор-функции оператора L образуют базис Рисса, не являющимся ортогональным в гильбертовом пространстве H t,x