Tagli massimi di ordine k e bipartizioni di insiemi: algoritmi approssimati ed esatti

Abstract

In questa tesi vengono analizzati due articoli riguardanti i tagli massimi di ordine k e bipartizioni. Il problema principale di questa tipologia di problemi è che non sono stati trovati algoritmi risolutivi che trovino una soluzione in un tempo polinomiale. Per ovviare a questo limite si utilizzano algoritmi eseguibili in tempi polinomiali di due tipologie differenti: algoritmi esatti e approssimati. I primi non sono esattamente algoritmi polinomiali perché il loro tempo di calcolo viene definito da due parametri che sono: la dimensione dell'insieme di partenza "n" e il numero di sottoinsiemi da tagliare "t". Il risultato è un algoritmo polinomiale in "n" ed esponenziale in "t". I secondi sono algoritmi polinomiali che non trovano a priori la soluzione ottima, cercano però di usare delle approssimazioni che possano avere un fattore di approssimazione migliore possibile. Nel caso presentato il fattore sarà pari a 1/2