Experimental and analytical examination of spherical flame instabilities

Abstract

From the standpoint of industrial safety, explosions present a major hazard, particularly for chemical plants and refineries, where accidental releases of large quantities of flammable material can often occur. When an explosion does take place at one of these facilities, the greatest hazards are often large-scale deflagrations, which can result in significant damage to individual buildings or even widespread damage over a large area, as in the case of unconfined vapor cloud explosions. At these scales, the formation of flame instabilities significantly increase the overall burning rate of the flame and the severity of the event.Without an adequate understanding of the mechanisms which govern the growth of these flame instabilities, and how they interact, existing modeling techniques are unable to accurately predict the consequences of these events. This creates considerable uncertainty in the protection requirements for these facilities. To improve our understanding of the mechanisms behind the development of large-scale flame instabilities, a comprehensive experimental study was performed examining the onset and growth of spherical-flame instabilities for propane-air, methane-air, and hydrogen-air flames at large scale. Across these fuels, a range of concentrations were studied, allowing for the growth of these instabilities to be evaluated for both thermal-diffusively stable and unstable flames. In addition, the interaction between weak initial turbulence and the growth of these instabilities was also examined. From the experimental work, it was shown that the critical radius for onset of instability varies linearly with mixture Markstein length, consistent with smaller-scale studies seen in the literature. For mixtures with positive Markstein length, an oscillatory rate of flame acceleration was observed that had not been previously identified. These oscillations were consistent with the fractal theory of spherical-flame acceleration and the formation of discrete length scales of instability. In the case of thermal-diffusively unstable mixtures, with negative Markstein length, no oscillations were observed; however, the rate of flame acceleration was consistent with a 4/3 power law exponent described in the literature. When weak initial turbulence was introduced, it was found that thermal-diffusively stable flames, with positive Markstein length, behave similar to mixtures with negative Markstein length under quiescent conditions. Specifically, initial turbulence significantly reduced the critical radius for onset of instability and increased the overall rate of spherical-flame acceleration in these mixtures. Using a number of assumptions inferred from the experimental work, an analytical model was developed to describe the growth of flame instabilities on a spherical flame, considering a fractal approach where multiple length scales grow on the flame surface simultaneously. This model shows how the growth of these instabilities can have a significant impact on the flame speed and overall rate of fuel consumption, and why they must be accounted for in the development of models describing large-scale flames. In particular, this work shows how turbulence plays a key role in determining the onset of instability and the rate of spherical- flame acceleration that occurs. This analytical model can be used to provide insight into the development of new engineering correlations or provide a basis for the development of sub-grid CFD models that quantify the effect of flame instabilities at large scale.Du point de vue de la sécurité industrielle, les explosions représentent un risque major, en particulier pour les installations pétrochimiques et les raffineries, où les décharges accidentelles de grandes quantités de matériel inflammable peuvent se produire. Quand une explosion se produit dans ce genre d'installations, le danger le plus important est souvent une déflagration à grande échelle, qui peut produire des dommages importants à des bâtiments individuels, ou même des dommages couvrant une grande étendue, par exemple dans le cas de l'explosion non confinée d'un nuage de vapeur. A ces échelles, la formation d'instabilités de flamme augmentent de manière significative le taux de combustion et elles augmentent largement la sévérité de l'accident. Dans l'absence d'une compréhension adéquate des mécanismes qui gouvernent la croissance de ces instabilités, et comment elles interagissent, les techniques actuelles de modélisation ne sont pas capables de prédire avec précision les conséquences de tels accidents. Cela produit une incertitude considérable quant à la protection nécéssaire pour ces installations. Dans le travail rapporté ici, des études expérimentales à grande échelle ont été réalisées, dans lesquelles l'apparition et la croissance des instabilités de flammes sphériques ont été examinées, dans des mélanges propane-air, méthane-air et hydrogène-air. Pour ces differents mélanges, une gamme de concentrations a été considérée, de telle manière que les instabilités ont été étudiées pour aussi bien les cas stables et instables sous le mécanisme thermo-diffusif de stabilité. L'effet d'une faible turbulence initiale a été également examiné. Sur la base des résultats expérimentaux, on a montré que le rayon critique pour la manifestation de l'instabilité varie linéairement avec la longueur de Markstein du mélange, confirmant des résultats dans la littérature obtenus à des échelles inférieures. Dans des mélanges à longueur de Markstein positive, un mode oscillatoire d'accéleration de flamme a été observé, qui n'avait pas été observé antérieurement. Ces oscillations sont compatibles avec la théorie fractale d'accélération de flamme sphérique, et la formation d'échelles de longueur distinctes d'instabilité. Dans le cas de mélanges instables sous le mécanisme thermo-diffusif et avec longueur de Markstein négative, on n'observe pas d'oscillations, mais le taux d'accélération correspond à une loi de puissance avec an exposant 4/3, comme déjà décrit dans la littérature. Quand une faible turbulence est introduite, les flammes stables sous le modèle thermo-diffusif avec longueur de Markstein positive se comportent comme les mélanges avec longueur de Markstein négative dans des conditions quiescentes. Spécifiquement, la turbulence initiale réduit de manière significative le diamètre critique pour la apparition de l'instabilité et augmente le taux global d'accélération de la flamme dans ces mélanges.Basé sur certaines hypothèses découlant des résultats expérimentaux, un modèle analytique est développé qui décrit la croissance des instabilités d'une flamme sphérique, en considérant un approche fractale où de multiples échelles croissent simultanément sur la surface de la flamme. Ce modèle montre comment la croissance de ces instabilités peut avoir un impact significatif sur la vitesse de la flamme et le taux global de consommation de combustible, et pourquoi elles doivent être prises en compte dans les modèles décrivant des flammes à grande échelle. Plus spécifiquement, ce travail montre comment la turbulence joue un rôle crucial et détermine le commencement de l'instabilité et le taux de croissance de l'accélération qui s'ensuit. Ce modèle analytique peut être employé dans le développement de nouvelles corrélations ou servir de base pour le développement de modèles sous-échelle en CFD, quantifiant l'effet de ces instabilités à grande échelle