Study of the dynamics of droplets formation using the Smoothed Particle Hydrodynamics method and the van der Waals equation of state

Abstract

O Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) é um método numérico langrangiano, livre de malhas, que vêm sendo amplamente utilizado nas mais diversas áreas do conhecimento. No método SPH, o estado de um sistema é representado por um conjunto de partículas, que se movem de acordo com as equações de conservação da massa, da quantidade de movimento e da energia. Recentemente, o SPH começou a ser empregado na modelagem da dinâmica do processo de formação de gotas, devido à sua vasta existência na natureza e na produção industrial. No presente trabalho, o método SPH é utilizado na modelagem do problema bidimensional da formação de uma gota líquida, sem atmosfera externa, considerando um fluido de van der Waals. Além disso, estuda-se a influência do número de Reynolds, da razão de aspecto inicial e do número de Péclet no comportamento oscilatório da gota deformada, em condições que simulam experimentos no espaço com gravidade zero. Por último, o fenômeno de coalescência binária, decorrente da colisão frontal e fora-de-centro de duas gotas de mesmo tamanho, é investigado a partir do número de Weber e do parâmetro de impacto, que caracterizam os possíveis resultados decorrentes do impacto das gotas. Tendo em vista as pesquisas mais recentes na área, utiliza-se um kernel hiperbólico no padrão de interpolação, garantindo, assim, a obtenção de gotas de líquido mais uniformes, ou seja, sem a aglomeração de partículas.Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) is a Lagrangian meshfree numerical method and has been widely used in diverse fields. The actual state of a system, under SPH configurations, is represented by a set of particles and according to the conservation equations for mass, momentum and energy, their movement is determined. Due to its vast existence in nature and industrial production, recently, SPH began to be used in modeling the dynamics of droplets formation process. In the present work, the SPH method is employed in the modeling of a two-dimensional droplet formation problem, without an external atmosphere, using a van der Waals fluid. Influences of Reynolds number, initial aspect ratio and Péclet number on deformed droplets oscillatory behavior are, in addition, studied in open space conditions with zero gravity assumption. Finally, the binary coalescence phenomenon, due to the head-on and off-center collision of two droplets of the same size, is investigated from the Weber number and the impact parameter, which characterize the possible results due to the impact of the droplets. A hyperbolic kernel is used as the interpolation pattern, in view of the most recent researches, in order to ensure uniform liquid droplets formation, i.e., without particle agglomeration