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Error analysis of a subgrid eddy viscosity multi-scale discretization of the Navier-Stokes equations

By Christine Bernardi, Tomas Chacon-Rebollo and Macarena Gómez Marmol

Abstract

Résum&eacute:</b> Nous proposons une discrétisation par éléments fi nis des équations de Navier-Stokes qui fait appel à la méthode variationnelle multi-échelles et incorpore une viscosité de type Smagorinsky, de façon à prendre en compte d'éventuels phénomenes de turbulence. Nous rappelons l'existence d'une solution pour le problème discret et nous établissons des estimations d'erreur a priori. Puis nous effectuons l'analyse a posteriori de la discrétisation. Quelques expériences numériques confirment l'intérêt de cette approche. <br><br> <b>Abstract:</b> We propose a finite element discretization of the Navier-Stokes equations that relies on the variational multi-scale approach together with the addition of a Smagorinsky type viscosity, in order to take into account possible subgrid turbulence. We recall that the discrete problem admits a solution and prove a priori error estimates. Next we perform the a posteriori analysis of the discretization. Some numerical experiments justify the interest of this approach. <br

Topics: [ INFO.INFO-NA ] Computer Science [cs]/Numerical Analysis [cs.NA]
Publisher: HAL CCSD
Year: 2012
OAI identifier: oai:HAL:hal-00684976v1
Provided by: Hal-Diderot

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