Reversible-equivariant systems and matricial equations

Abstract

This paper uses tools in group theory and symbolic computing to classify the representations of finite groups with order lower than, or equal to 9 that can be derived from the study of local reversible-equivariant vector fields in <img border=0 width=32 height=32 src=../../../../img/revistas/aabc/v83n2/carr.jpg align=absmiddle>4 . The results are obtained by solving matricial equations. In particular, we exhibit the involutions used in a local study of reversible-equivariant vector fields. Based on such approach we present, for each element in this class, a simplified Belitskii normal form.Este artigo utiliza ferramentas da teoria de grupos e computação simbólica para dar uma classificação das representações de grupos finitos de ordem menor ou igual a 9 que podem ser consideradas no estudo local de campos vetoriais reversíveis-equivariantes em <img border=0 width=32 height=32 src=../../../../img/revistas/aabc/v83n2/carr.jpg align=absmiddle>4 . Os resultados são obtidos resolvendo algebricamente equações matriciais. Em particular, exibimos as involuções utilizadas no estudo local de campos vetoriais reversíveis-equivariantes. Baseado em tal abordagem, nós apresentamos, para cada elemento desta classe, uma forma normal de Belitskii simplificada