Modelos matematicos para dinamica de populações distribuidas em espaços de aspecto com interações nço-locais : paradigmas de complexidade

Abstract

Modelos matemáticos para a dinâmica de populações são analisados sob vários pontos de vista enfatizando-se inicialmente o seu papel como novos paradigmas exemplares dos conceitos de múltiplas escalas, transição entre escalas, complexidade e dinâmica emergente. Apresenta-se uma abordagem generalizada do conceito de modelo matemático reduzido (adimensional) e de complexidade constitutiva e intrínseca. O fenômeno de transição entre escalas é estudado por meio de uma análise detalhada do conceito de "matching" em alguns problemas de Cauchy tomados como exemplos. A formulação de modelos matemáticos para a dinâmica de populações que exibem mecanismos de interação individual é discutida por meio do conceito de espaço de aspecto; um modelo macroscópico para representar o fenômeno de crescimento por redes filamentares é construído e analisado como exemplo, e algumas de suas aplicações biológicas são descritasMathematical models for populatian dynamics are studied under several approaches; in the first place by emphasizing their role as new paradigms for the concepts af multiple scales, transition between them, camplexity and emergent dynamics. A generalized approach is presented for the concept of mathematical model and its intrinsic constitutive camplexity; the transition phenomena is studied for initial value prablems through a detailed analysis af the heuristic method of "matching". The farmulation of mathematical models for population dynamics which show strong mechanisms of individual interactions is discussed by introducing the concept of aspect space; as an example, a model is constructed to represent macroscopically the phenomena of growth by a network of lines and some biological applications of it are describe