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Coupled field problems numerical modeling for microelectromechanical systems

By Cornelis Joannes van der Poel Filho

Abstract

Microsistemas eletromecânicos geralmente têm seu princípio de funcionamento baseado na interação entre dois ou mais campos físicos. Para seu projeto são necessárias ferramentas de simulação multi-domínios. Este trabalho visa estudar o fenômeno de acoplamento eletromecânico em microsistemas e construir uma ferramenta de simulação numérica para este tipo de problema. São apresentados métodos de análise estática, modal e transiente baseados em modelos de elementos finitos e de ordem reduzida. Na análise estática cada domínio é resolvido separadamente. Foi mostrado um método de transferência das forças eletrostáticas para o domínio mecânico e proposto e testado um esquema de atualização da malha elétrica. Para a análise dinâmica transiente foi implementado um método de Newmark adaptado de forma a considerar os efeitos do acoplamento eletromecânico. Outro método de análise dinâmica apresentado é baseado numa estratégia de perturbação do sistema em equilíbrio em conjunto com a resolução de um problema de autovalor / autovetor. O método de perturbação fornece diretamente as freqüências naturais de vibração do sistema acoplado. A técnica de redução de ordem apresentada é baseada numa projeção de Galerkin da equação diferencial governante utilizando como funções de base os modos empíricos do sistema dinâmico. Um programa computacional para modelagem numérica multi-domínios com solução particionada para o acoplamento eletromecânico foi proposto e implementado. O código computacional, denominado MefLab, onde os métodos numéricos foram programados, usa o paradigma de orientação a objetos e a linguagem C++. Resultados com as diversas metodologias são mostrados e analisadosMicroelectromechanical systems have their working principIes based on the interaction between two or more physical fields. To design them, multi-physics simulation tools are needed. This work aims to study the coupled field effects in microsystems and build a computer code for numerical simulation of this problem. Static, dynamic modal and transient methods are introduced. They are based on finite elements and reduced order models. The static analysis is done by a staggered treatment. A method for transfering electrostatic pressures to the mechanical domain was shown and a mesh updating scheme was proposed and tested. For the transient analysis, in order to consider the electromechanical coupling effects, an adaptation was inserted in the classical Newmark direct integration method. A dynamical modal method based in a perturbation strategy was presented. It involves the staggered static algorithm and the solution of an eigenvalue/eigenvector problem. This method is able to give the natural coupled frequencies of the system with low computational costs. A reduced order modeI was constructed by using a Galekin projection of the governing differential equations in an empirical basis. This basis was obtained through results of transient finite element analysis. A multi-domain project with staggered procedures for the electromechanical coupling was proposed and implemented. It refers to the software MefLab++, a computer code written in C++ where numerical strategies are programmed according to the oriented object paradigm. Numerical results for the static, dynamic modal and transient methodologies are show

Topics: Dispositivos eletromecanicos, Metodo dos elementos finitos, Problemas conjugados (Sistemas complexos), Estatica, Dinamica estrutural, Programação orientada a objetos (Computação), Electromechanical devices, Finite element method, Coupled field problems (Complex Systems), Statics, Dynamics structural, Object oriented programinig (Computer science)
Publisher: Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Engenharia Mecânica
Year: 2005
OAI identifier: oai:agregador.ibict.br.BDTD_UNICAMP:oai:unicamp.br:vtls000357480
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