Computational synthesis of poroelastic acoustic absorbers

Abstract

Neste trabalho, estudam-se os fenômenos de propagação de ondas elásticas e acústicas em meios poroelásticos acoplados e se propõe uma metodologia de projeto de isolação acústica em baixas freqüências, utilizando-se de técnicas de otimização topológica. Duas formulações para o método de elementos finitos são utilizadas, baseadas nas equações clássicas de Biot modificadas, escritas em termos do deslocamento estrutural (u) e da pressão acústica (p) nos interstícios preenchidos pelo fluido. O problema físico consiste em um material poroelástico absorvedor presente em um tubo de Kundt acoplado a um guia de onda no domínio das baixas freqüências. A célula representativa é composta por dois sub-domínios: Acústico e Poroelástico. Dois métodos para a maximização da absorção acústica são propostos. O primeiro método é uma seqüência evolucionaria baseada no número de sensibilidade determinado a partir dos valores de absorção elementar acústica. O segundo método é baseado na técnica SIMP (?Simple Isotropic Material with Penalization?) e envolve uma análise de sensibilidade e métodos de programação matemática. A análise de sensibilidade do sistema acoplado é feita através de três metodologias distintas. Um Método de Programação Linear Seqüencial, o SLP (?Sequential Linear Programming?) é utilizado na solução do problema de otimização para validar a metodologia proposta. Finalmente, as principais conclusões são apresentadas e algumas sugestões de investigações futuras são propostasThis work aims to study the coupled poroelasticity and build a design methodology based on Evolutionary and Topological optimization techniques. Two version of the classical Biot equations are written in terms of solid phase structural displacements (u) and interstitial acoustic pressure (p). The problem is solved using a Kundt tube model coupled to an acoustic wave guide in the low frequency domain. Two methods for the maximization of the acoustic absorption at a specific frequency are proposed. The first method is an evolutionary sequence, based on a sensitivity number and obtained by acoustic elementary absorption determination. The second method is based on a SIMP technique (Simple Isotropic Material With Penalization). It involves a sensitivity analysis and mathematical programming methods. A sensitivity analysis of the coupled system is done by three different methodologies. A Sequential Linear Programming Method (SLP) is used to solve the optimization problem. Bidimensional and Tridimensional examples have been implemented and optimized to validate the proposed methodology investigations are proposed. Finally, the main conclusions are presented and some suggestions about future investigations are propose