Logical interoperability via maps

Abstract

A integração estruturada e consistente de diversas especificações (ou visões) de um sistema é hoje uma questão essencial na moderna abordagem para especificação e desenvolvimento de software. Neste contexto, precisamos de uma teoria que fale sobre formalismos de especificação e que ao mesmo tempo nos ofereça conceitos e construções para estabelecer-mos relações entre eles. Com este trabalho temos o objetivo de discutir noções rigorosas para idéia de lógica, técnicas fundamentais para relacioná-Ias e mostrar a utilização destes concei¬tos para abordar a questão da interoperabilidade formal, especialmente de provas. Como formalização para idéia de lógica utilizaremos as Instituições de Goguen & Burstall e a extensão de Meseguer para General Logics. Como técnica para rela¬cionar lógicas trabalharemos com os mapeamentos Plain e Simples de Meseguer. Atenção especial é dada à discussão das propriedades destes mapeamentos com vis¬ta à reutilização de componentes lógicos, especialmente da relação de consequência entre fórmulas. Contribuições desta dissertação incluem um tratamento acessível para os con¬ceitos fundamentais necessários para estudar lógicas e sua integração, uma expo¬sição uniforme e detalhada de uma família de sistemas lógicos e uma apresentação categórica desta integração via mapeamentos.The integration in a sound and structured way of several specifications (or views) of a system is a key research area in (modern) software specification and development. In this context, we need a theory to speak not only about specification logics, but also one that can offer us concepts and constructions to establish relations between these formalisms. In this work we have the purpose of discussing rigorous notions for the idea of logic, presenting fundamental techniques to relate them, and introducing important constructions to approach the problem of formal interoperability, most notably of proofs. As a formalization of the informal idea of a logical system, we use Goguen & Burstall's concept of Institutions and Meseguer's further extension to General Logics. Meseguer's Plain and Simple Maps of Institutions are the tools we use to relate and map logics. Besides, special attention is given for the discussion of the essential properties of these maps concerning the borrowing of logical components, specially of consequence relations. Contributions of this thesis include a smooth presentation of fundamental techniques to study and relate logics, an uniform and detailed exposition of a num¬ber of logical systems, and a categorical formalization of relations between these formalisms by way of maps between institutions