Um estudo sobre a aprendizagem de alguns conceitos algébricos e geométricos

Abstract

O objetivo do presente trabalho foi desenvolver um estudo sobre a escrita e a manipulação algébrica de expressões simbólicas para o perímetro e a área de alguns polígonos convexos, abordando as propriedades operatórias e da igualdade, estendendo-se para a obtenção das fórmulas do comprimento da circunferência e da área do círculo, essa última a partir da fórmula do perímetro e da área do hexágono regular. Para tanto, foi elaborado e aplicado um módulo de atividades de ensino, com base em ensino construtivo. O estudo consistiu numa intervenção metodológica, realizada pela pesquisadora, e teve como clientela alunos da 8ª série da Escola Estadual Desembargador Floriano Cavalcanti da cidade de Natal, Rio Grande do Norte. A intervenção metodológica foi realizada em três etapas: aplicação de uma avaliação diagnóstica inicial, desenvolvimento do módulo de ensino e aplicação de uma avaliação diagnóstica final, com base no ensino de Matemática de referencial Construtivista. Os dados coletados nas avaliações foram apresentados sob a forma de estatística descritiva. Os resultados da avaliação diagnóstica final foram analisados do ponto de vista qualitativo, mediante critérios estabelecidos segundo a teoria de Richard Skemp sobre a compreensão de conceitos matemáticos. Os resultados gerais sobre os dados observados nas avaliações e na aplicação do módulo de ensino apontaram para uma diferença qualitativa na aprendizagem dos alunos que participaram a intervençãoThe objective of the present work was develop a study about the writing and the algebraic manipulation of symbolical expressions for perimeter and area of some convex polygons, approaching the properties of the operations and equality, extending to the obtaining of the formulas of length and area of the circle, this one starting on the formula of the perimeter and area of the regular hexagon. To do so, a module with teaching activities was elaborated based on constructive teaching. The study consisted of a methodological intervention, done by the researcher, and had as subjects students of the 8th grade of the State School Desembargador Floriano Cavalcanti, located on the city of Natal, Rio Grande do Norte. The methodological intervention was done in three stages: applying of a initial diagnostic evaluation, developing of the teaching module, and applying of the final evaluation based on the Mathematics teaching using Constructivist references. The data collected in the evaluations was presented as descriptive statistics. The results of the final diagnostic evaluation were analyzed in the qualitative point of view, using the criteria established by Richard Skemp s second theory about the comprehension of mathematical concepts. The general results about the data from the evaluations and the applying of the teaching module showed a qualitative difference in the learning of the students who participated of the interventio