Reliability analysis in strut and tie models

Abstract

Este trabalho tem o objetivo de utilizar técnicas de confiabilidade para a seleção de modelos de bielas e tirantes e verificar a viabilidade da utilização de técnicas de otimização de topologia para geração automática desses modelos. Apresenta-se uma revisão bibliográfica com conceitos de probabilidade úteis na análise de confiabilidade, conceitos sobre modelos de bielas e tirantes e sobre a otimização de topologia. A metodologia do trabalho emprega formulações utilizadas na análise limite por ser a base teórica do modelo de bielas e tirantes. Apresentam-se também formulações utilizadas na análise de confiabilidade como a simulação de Monte Carlo e os métodos FOSM e FORM. Essas técnicas são utilizadas em nove exemplos de aplicação. As primeiras aplicações exploram variações nas técnicas de otimização de topologia que possibilitam resultados de modelos de bielas e tirantes mais adequados ao projeto de estruturas de concreto armado. As aplicações seguintes validam as ferramentas utilizadas na análise de confiabilidade e na análise limite. Por fim, nas últimas quatro aplicações, aplica-se a análise de confiabilidade com função de falha baseada na análise limite para comparar modelos clássicos e modelos obtidos com otimização de topologia e analisar o nível de segurança dos modelos em relação a algumas variáveis como resistência do concreto, área de aço e espessura de bielas.This work explores the use of reliability techniques for selecting strut and tie models and explores the use of topology optimization techniques to generate these models automatically. A literature review is presented exploring probability concepts useful in reliability analysis, concepts about classic approaches to generate strut and topology optimization. The formulation is based on concepts of the limit analysis thus they are the theoretical basis of the strut and tie model. Formulations used in reliability analysis are presented, such as the Monte Carlo simulation and the methods FOSM and FORM. These techniques are applied in nine numerical applications. The first two examples explore alternative techniques on the topology optimization field so as enable appropriate strut and tie results consistent with the project of concrete structures. The following examples are used to validate the tools used in the reliability analysis and in the limit analysis. Finally the four following examples apply reliability analysis with failure function based on limit analysis to compare classic models with those obtained by using topology optimization and analyze the security level of the models with respect to changes in concrete strength, reinforcement provided by the ties and thickness of the struts