Application of ordinary differential equations in cooling process of a body

Abstract

Neste trabalho temos como objetivo apresentar uma aplicação das Equações Diferenciais Ordinárias à Lei do Resfriamento de Newton, o qual garante que a taxa de variação da temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperaturas entre o corpo e o ambiente. Para tanto, apresentaremos uma revisão de alguns conceitos do cálculo diferencial e integral necessários para a compreenssão dos resultados apresentados neste trabalho. Além disso, faremos uma introdução ao estudo das Equações Diferenciais Ordinárias, que são utilizadas na modelagem de muitos problemas reais, tornando-se assim uma ferramenta importante que tem grande aplicação em diversas áreas do conhecimento. Por fim, abordaremos a aplicabilidade das Equações Diferenciais Ordinárias no processo de resfriamento de um corpo, utilizando para isto a Lei do Resfriamento de Newton, cujo modelo matemático é uma Equação Diferencial Ordinária de 1a ordem que após resolvida permite determinar a temperatura aproximada de um corpo em qualquer instante.This work we have as objective to present an application of the Ordinary Differential Equations to the Law of the Newton cooling, which ensures that the rate of the temperature of the body variation is proportional to the temperatures difference between the body and environment. Hence, we present a review of some concepts of differential and integral calculus necessary for the understanding of the results presented in this work. Moreover, we will make an introduction to the study of Ordinary Differential Equations that are used in the mode ling of many real problems thus becoming an important instrument that has wide application in various fields of knowledge. Ultimately, we discuss the applicability of Ordinary Differential Equation in the cooling process of the body, using for this the Law of Newton Cooling, whose mathematical model is an equation differential ordinary of the first order that after solved allows determine the approximate temperature of a body at any time