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Generalized subdifferentials: a Baire categorical approach (Extended Abstract)

By Jonathan M. Borwein and Xianfu Wang

Abstract

) Jonathan M. Borwein 1 , Warren B. Moors 2 , Xianfu Wang April 15, 1999 R'esum'e. Dans ce compte rendu, nous decrivons comment utiliser des arguments de type cat'egorie de Baire pour construire certaines fonctions localement Lipschitz pathologiques. Les origines de cette approche remontent `a Banach et Mazurkiewicz (1931) qui, de mani`ere ind'ependante, utilis`erent une approche semblable pour montrer que "presque toutes les fonctions r'elles continues d'efinies sur [0; 1] sont nulle part diff'erentiables". Comme dans les r'esultats de Banach et Mazurkiewicz, il s'av`ere qu'il est plus facile de montrer que presque toutes les fonctions poss`edent une certaine propri 'et'e que de construire un seul exemple concret. Apr`es une description du cadre de base de la construction, l'article continue en donnant de nombreuses applications. Parmis les r'esultats les plus surprenants, citons le suivant : "Presque toutes les fonctions 1Lipschitz d'efinies sur un espace de Banach admettent un..

Topics: Key words, subdifferentials, differentiability, Baire category, Banach spaces, upper semi--continuous set--valued map
Year: 1999
OAI identifier: oai:CiteSeerX.psu:10.1.1.41.8750
Provided by: CiteSeerX
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