La place de l’analyse dans la classification des mathématiques : de l’Encyclopédie à la Méthodique

Abstract

Dans cet article, nous nous proposons de suivre l’évolution du statut de l’analyse mathématique du Dictionnaire raisonné à l’Encyclopédie méthodique, en passant par le Supplément à l’Encyclopédie. Ce statut reste encore ambivalent dans l’Encyclopédie : alors que la chaîne des désignants de l’article Analyse semble conduire à l’identifier au calcul infinitésimal placé en algèbre dans le Système figuré, les concepts du calcul différentiel et intégral sont souvent encore reliés à la géométrie par leurs désignants. La Table de lecture de la Méthodique marque une clarification importante : l’analyse devient un domaine à part entière, à la fois distinct de la géométrie et de l’algèbre ; la classification des sciences mathématiques présentée se rapproche alors substantiellement de celle en usage aujourd’hui.The place of analysis in mathematical classification: from the Encyclopédie to the MéthodiqueThis article follows developments in the status of mathematical analysis from the Dictionnaire raisonné to the Encyclopédie méthodique, via the Supplement to the Encyclopédie. Thisstatus is unclear in the Encyclopédie, for while the chain of subject indicators in thearticle Analyse seems to lead to its identification with infinitesimal calculus, which in the“Système figuré” is part of algebra, the concepts of differential and integral calculus areoften still linked to geometry by their subject indicators. The “Table de lecture” in the Méthodique provides an important clarification as analysis becomes an autonomous field,distinct from both geometry and algebra. In this way the classification of mathematicscomes much closer to that in use today