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gehalten von

By Vorlesung Im, Technische Universität Berlin, Prof Dr and M. Pohst Chapter

Abstract

Frage: Existiert x ∈ R mit f(x) = 0 (Berechnung!) bzw. Problem der Konstruktion eines Erweiterungskörpers bzw. Oberrings, in dem f eine Nullstelle besitzt. Beispiel: (1) R = ZZ, f(t) = t + 2 hat Nullstelle t = −2. (2) R = ZZ, f(t) = 3t + 2 hat in R keine Nullstelle, wohl aber in Q. (3) f(t) = t 2 +1 hat erst in C eine Nullstelle (jedoch auch in ZZ[i]). (4) f(t) = t 4 − 4t 2 + 1 hat Koeffizienten aus ZZ. Gesucht: Ring R ⊇ ZZ und x ∈ R mit f(x) = 0. Es wird geeignete Erweiterung gesucht, in der die Gleichung Nullstellen besitzt. Nullstellen durch Wurzeln ausdrücken: x = 2 + √

Year: 2011
OAI identifier: oai:CiteSeerX.psu:10.1.1.184.7988
Provided by: CiteSeerX
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