Contribution of information measures in evidential knowledge modelling

Abstract

Within the framework of pattern recognition, many methods of classification were develo ed. More recently, techniques using the ~empster-Shafer's theory tried to deal with the problem related to the management O P the uncertainîy and the data fusion. In this paper, we propose a classification method based on this theory. The main difficuliy of this method is the knowledge modelling. To solve this problem, several methods were proposed, in particular by A. Appriou 11, 21. ln order to respect the bayesian approach in the case where the a priori probabilities are perfectly known, we use this method to initialize a belief structure. Our contribution lies in the use of reliability factors for each information source according to each hypothesis. These coefficients are defined by a dissirnilarity measure between two approximations of unknown probability distributions. These are determined by histograms built by the use of information criteria. ~ hleea st relicible belief structure are attenuated. Then, we use the Dempster's rule of combination to aggregate the attenuated sources. ResuIts on synthetic data are given in order to illustrate the method.Dans le cadre de la reconnaissance de formes, plusieurs méthodes de classification ont été développées. Plus récemment, des méthodes utilisant la théorie de Dempster-Shafer ont été mises au point afin de gérer les problèmes liés à la fusion d'informations imparfaites. Nous proposons ici une méthode de discrimination fondée sur l'utilisation de structures de croyance. L'une des principales difficultés de la théorie de l'évidence réside dans la modélisation des connaissances. Afin de pallier ce problème, plusieurs méthodes de modélisation des connaissances à l'aide de fonctions de croyance ont vu le jour, dont celle proposée par A. Appriou [1, 2]. Afin de respecter l'inférence bayésienne dans le cas de la connaissance parfaite des probabilités a priori, nous utilisons cette méthode pour initialiser nos fonctions de croyance. Notre contribution réside dans l'utilisation de coefficients de fiabilité attribués à chaque source d'information selon chaque hypothèse afin de modéliser le plus précisément possible l'information disponible. Ces coefficients sont définis par l'intermédiaire d'une mesure de ressemblance entre des approximations de lois de probabilités a priori inconnues. Celles-ci sont déterminées par des histogrammes construits à l'aide de critères d'information. Les structures de croyance issues des sources les moins fiables sont alors affaiblies. Ensuite, les informations sont fusionnées à l'aide de l'opérateur de combinaison de Dempster. Des résultats sur des données synthétiques sont proposés afin d'illustrer la méthode