Cálculo de un índice de pérdidas por catástrofes desencadenante de los Insurance-linked securities, ILS. Revisión de los modelos precedentes y propuesta de un modelo continuo alternativo

Abstract

This article proposes a continuous model to determine the loss-index-trigger of Insurance-Linked Securities (ILS). To this aim, we consider that the total amount of the thus covered catastrophe results from the sum of two random variables, the reported claims amount and the reported-but-not-yet-reported claims amount. The central hypothesisof our model assumes a temporary decrease of the latter, proportional to an exponential function that we call asymptotic reporting claims rate. We represent the dynamics of this decrease through a geometric Brownian motion, wheras the reported claims amount, numerator of the loss ratio intended to be determined, is obtained by the difference between the incurred-but-not-yet-reported claims amount and the catastrophe’s total amount.Este artículo propone un modelo continuo para determinar el índice de pérdidas aseguradas desencadenante de los Insurance-Linked Securities, ILS. Para ello, se considera que la cuantía total de la catástrofe cubierta en la emisión, está formada por la suma de dos variables aleatorias, la cuantía declarada de siniestros y la cuantía de siniestros pendiente de declarar. La hipótesis central del modelo se basa en suponer un decrecimiento temporal de esta última cuantía, proporcional a una función exponencial, que denominamos tasa de declaración de siniestros asintótica. La dinámica de este decrecimiento la representamos a través de un movimiento browniano geométrico y la cuantía declarada de siniestros, numerador de la ratio de pérdidas que se quiere determinar, se obtiene por diferencia entre la cuantía de siniestros pendiente de declarary la cuantía total de la catástrofe

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