Comparison of exact and engineering displacement method

Ovaj rad prikazuje primjenu metode pomaka, jedne od temeljnih metoda u analizi statički neodređenih konstrukcija. Metoda se koristi za određivanje unutarnjih sila i pomaka u konstrukcijama koje se ne mogu riješiti primjenom osnovnih statičkih jednadžbi. U radu se metoda pomaka razmatra kroz dvije inačice: točnu metodu pomaka i inženjersku metodu pomaka. Cilj rada jest usporediti ove dvije inačice, njihov algoritam proračuna te dobivena rješenja. U prvom je poglavlju pregled povijesnog razvoja metode pomaka i osnovne značajke koje definiraju njezinu primjenu u inženjerskoj praksi. Drugo poglavlje detaljno analizira točnu metodu pomaka uključujući pretpostavke koje se koriste pri proračunu te postupak rješavanja prikazan kroz praktične primjere. Treće poglavlje na sličan način analizira inženjersku metodu pomaka koja predstavlja pojednostavljenu verziju, prilagođenu za bržu i praktičniju primjenu u inženjerskoj praksi. Nakon dobivenih rezultata preko točne i inženjerske metode pomaka rezultati se uspoređuju s rješenjima praktičnih primjera u programu Robot Structural Analysis. U završnom poglavlju prikazana je usporedba svih dobivenih rezultata pri čemu se dolazi do zaključka da obje metode daju vrlo slične rezultate, uz prihvatljivo odstupanje. Teorijski dio rada objašnjava princip rada obje metode dok praktični dio daje uvid u algoritme i konkretna rješenja. Zaključak je da obje metode pokazuju visoku primjenjivost u inženjerskoj praksi.This paper presents the application of the displacement method, one of the fundamental methods in the analysis of statically indeterminate structures. The method is used to determine internal forces and displacements in structures that cannot be solved using basic static equations. The paper discusses the displacement method through two versions: the exact displacement method and the engineering displacement method. The aim of the paper is to compare these two methods, their calculation algorithms, and the solutions obtained. The first chapter elaborates on the historical development of the displacement method and the basic features that define its application in engineering practice. The second chapter analyzes the exact displacement method in detail including the assumptions used in the calculations and the solving procedure illustrated by two practical examples. The third chapter similarly elaborates on the engineering displacement method which represents a simplified version, tailored for faster and more practical application in engineering practice. After obtaining the results through the accurate and engineering method of displacement, it is needed to observe the solutions of practical examples in the Robot Structural Analysis program. The final chapter presents a comparison of all obtained results, concluding that both methods yield very similar results with an acceptable deviation. The theoretical part of the work explains the working principle of both methods while the practical part provides insight into the algorithms and specific solutions. The conclusion is that both methods demonstrate high applicability in engineering practice

Architecture and urban design of Retfala south business zone

Tema završnog rada je urbanističko i arhitektonsko rješenje poslovne zone Retfala - jug na zapadnom dijelu grada Osijeka. Urbanističko rješenje poslovne zone i položaj pojedinih markica proizlazi iz želje za povezivanjem stambenog naselja i poslovne zone javnom šetnicom. Parcela zgrade nalazi se na jugu obuhvata. Osnovna ideja arhitektonskog koncepta proizlazi iz namjere da se stvori dijalog između javnog i privatnog zelenila, čime se zgrada ne promatra isključivo kao utilitarni objekt, već i kao aktivator prostora - mjesto susreta, opuštanja i rada. Na krovu lamele zgrade formira se prostor javnog zelenila koji je otvoren i pristupačan svima. Javni dio predstavlja zelenu oazu u urbanom kontekstu, povezujući prirodu s društvenim sadržajima i stvarajući mjesto koje potiče interakciju i zajedništvo. Suprotno tome, privatni dio zgrade namijenjen je isključivo zaposlenicima. Privatna zona izražena je kroz raspuknuće fasade, tj. osmišljene otvore i procjepe kroz koje prodire zelenilo. Ove „pukotine" ne predstavljaju grešku, već namjernu intervenciju kojom se priroda uvlači u unutrašnjost objekta, tvoreći prostore za odmor, neformalne sastanke i druženje. Raspuknuće simbolizira prijelaz između rigidne, radne svakodnevice i spontanosti koju priroda unosi, čime se prostor humanizira i omogućuje korisnicima osjećaj mira i povezanosti s okolišem.The topic of the final thesis is the urban and architectural design of the Retfala - South business zone, located in the western part of the city of Osijek. The urban planning solution of the business zone and the placement of individual building plots stem from the intention to connect the residential neighborhood and the business zone through a public promenade. The building plot is located in the southern part of the designated area. The core idea of the architectural concept arises from the desire to create a dialogue between public and private greenery, whereby the building is not perceived solely as a utilitarian object, but also as a space activator - a place of encounter, relaxation, and work. On the roof of the building's lamella, a public green space is formed, open and accessible to all. This public area represents a green oasis in an urban context, linking nature with social amenities and creating a space that encourages interaction and community. In contrast, the private part of the building is intended exclusively for employees. This private zone is articulated through the "cracking" of the facade - deliberately designed openings and gaps through which greenery penetrates the interior. These "cracks" are not considered flaws but intentional interventions through which nature is drawn into the building, creating spaces for rest, informal meetings, and socializing. The cracks symbolize a transition between the rigidity of everyday work life and the spontaneity brought by nature, thus humanizing the space and providing users with a sense of peace and connection to the environment

Influence of chemical and mineral admixtures on the properties of micro-reinforced self-compacting concrete

Ovaj rad istražuje utjecaj kemijskih i mineralnih dodataka na svojstva mikroarmiranog samozbijajućeg betona. Cilj ovog rada je odrediti optimalne količine kemijskih i mineralnih dodataka, kao i optimalnu količinu i vrstu čeličnih vlakana, kako bi se projektirani mikroarmirani samozbijajući beton mogao koristiti za izradu industrijskih podova s optimalnim fizikalnim, mehaničkim i trajnosnim karakteristikama. U istraživanju su korišteni različiti kemijski, mineralni dodaci i punila poput silicijske prašine, metakaolina i dolomitnog brašna. Ukupno je projektirano šest mješavina različitog sastava. Eksperimentalni dio uključuje testiranje uzoraka u svježem i očvrsnulom stanju. Ispitivanja čvrstoće obavljena su na uzorcima kocki i prizmi prema hrvatskim normama. Na temelju dobivenih rezultata, izvršena je usporedba svih mješavina s referentnom mješavinom. Rezultati istraživanja pokazuju da pravilna kombinacija kemijskih, mineralnih dodataka i čeličnih vlakana značajno poboljšavaju svojstva mikroarmiranog samozbijajućeg betona. Zaključeno je da optimalna kombinacija dodataka u betonu dovodi do poboljšanja trajnosti, otpornosti i mehaničkih karakteristika.This thesis investigates the influence of chemical and mineral additives on the properties of microfiber-reinforced self-compacting concrete. The aim is to determine the optimal quantities of chemical and mineral additives, as well as the optimal amount of steel fibers, to enable the use of designed microfiber-reinforced self-compacting concrete in industrial floors with optimal physical, mechanical, and durability characteristics. Various chemical and mineral additives such as silica dust, metakaolin, and dolomite flour were used in the study. A total of six mixtures with different compositions were designed. The experimental part involved testing samples in fresh and hardened states. Strength tests were conducted on cube and prism samples according to Croatian standards. Based on the results obtained, a comparison was made between all mixtures and the reference mixture. The research results indicate that the correct combination of chemical and mineral additives significantly enhances the properties of microfiber-reinforced self-compacting concrete. It is concluded that the optimal combination of additives in concrete leads to improvements in durability, resistance, and mechanical characteristics

The influence of firing temperature on the thermal and mechanical properties of fired clay brick

Glinene opeke danas predstavljaju jedan od najčešće korištenih materijala u zidanoj gradnji. Njihova primjena seže još u razdoblje neolitika. Glina, kao vrsta sedimentnog tla, nastaje raspadanjem magmatskih stijena, a procjenjuje se da glinena tla zauzimaju oko 70 % svih sedimentnih stijena na Zemlji. U procesu izrade keramike, odnosno pečene gline, ključna svojstva pri izlaganju toplini su plastičnost i čvrstoća. Ipak, glina rijetko predstavlja jedini sastojak, već se u praksi često dodaju različiti materijali kako bi se poboljšala njezina svojstva. Struktura keramike može se razlikovati ovisno o uvjetima i postupku pečenja. Poroznost glinenih opeka jedno je od ključnih svojstava jer značajno utječe na njihovu primjenu u građevinarstvu. Pore u strukturi opeke omogućuju materijalu da djelomično „diše“, odnosno da regulira vlagu i temperaturu unutar zida. Na taj način poroznost doprinosi boljoj toplinskoj i zvučnoj izolaciji objekta. Međutim, pretjerana poroznost može povećati upijanje vode, što dugoročno smanjuje trajnost opeka i čini ih osjetljivijima na oštećenja uslijed smrzavanja i odmrzavanja. S druge strane, manja poroznost povećava mehaničku otpornost i tlačnu čvrstoću, ali smanjuje izolacijska svojstva. Upravo iz tog razloga, u proizvodnji opeka nastoji se postići ravnoteža između čvrstoće i izolacijskih karakteristika, a proces pečenja igra ključnu ulogu u formiranju željene mikrostrukture materijala. U ovom radu ispituje se utjecaj temperature pečenja na toplinsku vodljivost, gustoću i tlačnu čvrstoću materijala.Clay bricks are today one of the most widely used materials in masonry construction, with their application dating back to the Neolithic period. Clay, as a type of sedimentary soil, is formed by the weathering of igneous rocks, and it is estimated that clay soils account for about 70% of all sedimentary rocks on Earth. In the production of ceramics, i.e., fired clay, the key properties under exposure to heat are plasticity and strength. However, clay rarely serves as the sole component; in practice, various additives are often incorporated to improve its properties. The structure of ceramics can vary depending on the conditions and the firing process applied. Porosity of clay bricks is one of the most important properties, as it significantly affects their application in construction. Pores in the brick structure allow the material to partially “breathe,” regulating moisture and temperature within the wall. In this way, porosity contributes to improved thermal and acoustic insulation of buildings. Nevertheless, excessive porosity can increase water absorption, which reduces the long-term durability of bricks and makes them more susceptible to damage caused by freezing and thawing. On the other hand, lower porosity improves mechanical resistance and compressive strength but reduces insulation performance. For this reason, brick production aims to achieve a balance between strength and insulation characteristics, with the firing process playing a crucial role in shaping the desired microstructure of the material. This study examines the influence of firing temperature on the thermal conductivity, density, and compressive strength of clay brick material

Calculation of velocities using projections of displacements and rigid body dinamics

Mehanika krutih tijela predstavlja temeljnu granu inženjerstva koja proučava gibanje i stanje mirovanja sustava sastavljenih od krutih komponenti. Analiza složenih mehaničkih sustava, poput onoga razmatranog u ovom radu, ključna je za razumijevanje utjecaja sila, momenata i energije na njihovo kretanje. Cilj rada je prikazati sveobuhvatnu analizu kretanja složenog mehanizma. Uvodni dio obuhvaća kinematičku analizu, pri čemu se određuju linearne brzine značajnih točaka te kutne brzine pojedinih dijelova sustava. Za rješavanje ovog dijela koriste se metode grafičkog prikaza planova brzina te matematičke jednadžbe izvedene iz vektorskih odnosa između komponenti. U nastavku rada provodi se dinamička analiza koja uključuje proračun momenta inercije, određivanje centra mase sustava, izračun reakcija u ležajevima te analizu gubitaka kinetičke energije. Posebna pažnja posvećena je energetskoj ravnoteži sustava i smanjenju vibracija, a rezultati su prikazani tablično i grafički uz pomoć programa Excel.Rigid body mechanics represents a fundamental branch of engineering that studies the motion and state of rest of systems composed of rigid components. The analysis of complex mechanical systems, such as the one considered in this thesis, is crucial for understanding the effects of forces, moments, and energy on their motion. The aim of this thesis is to present a comprehensive analysis of the motion of a complex mechanism. The introductory part includes kinematic analysis, where the linear velocities of significant points and the angular velocities of individual system components are determined. This part is solved using graphical methods of velocity diagrams as well as mathematical equations derived from vector relationships between the components. The following part of the thesis focuses on dynamic analysis, which involves the calculation of the moment of inertia, determination of the system’s center of mass, calculation of bearing reactions, and analysis of kinetic energy losses. Special attention is given to the energy balance of the system and the reduction of vibrations, while the results are presented in tabular and graphical form using Microsoft Excel

The displacement method

Završni rad će prikazati 2 različita statička neodređena sustava (okvira i grede) i na temelju njih će se prikazati proračun pomoću točne metode pomaka i inženjerske metode pomaka. Nakon pojedinačnog proračuna te analize rezultata istih, usporedit će se rezultati dobiveni objema metodama.The final thesis will present 2 different statically indeterminate systems (frames and beams) and based on them, the calculation using the exact displacement method and the engineering displacement method will be presented. After individual calculations and analysis of the results, the results obtained by both methods will be compared

Deformation in bending beams

Tema završnog rada je analiza deformacija ravnog štapa opterećenog na savijanje. Obrađena je grafoanalitička metoda. Promatrani su ravni štapovi kod kojih krutost nije konstantna. U uvodu je definiran problem, a u teorijskom dijelu dana je osnovna analiza i prikaz izračuna deformacija. Riješeno je nekoliko primjera i provedena usporedba rezultata dobivenih grafoanalitički i računalnim programom.The topic of the final thesis is the analysis of a straight beam subjected to bending. The graphical-analytical method is examined. The study focuses on straight beams with non-constant stiffness. The introduction defines the problem, while the theoretical section provides a basic analysis and an overview of the deformation calculations. Several examples have been solved, and a comparison of the results obtained using the graphical-analytical method and using a computer program has been conducted

Methods for solving statically indeterminate beams

U ovom radu analizirane su metode rješavanja statički neodređenih nosača naučene u otpornosti materijala, metoda sila, jednadžba triju momenata i princip minimalne potencijalne energije deformacije. Proračun je proveden i u računalnom programu robot. U uvodnom dijelu opisan je problem te ukratko izložene metode koje će biti obrađene. U teoretskom dijelu su detaljnije analizirane i objašnjene, dok su u praktičnom dijelu primijenjene na zadacima.This paper analyzes three examples of statically indeterminate beams using the force method, the three-moment equation, and the principle of minimum potential energy of deformation, with verification carried out using the computer program robot. The introductory section outlines the problem and briefly presents the methods to be addressed. The theoretical section provides a more detailed analysis and explanation of the methods, while the practical section demonstrates their application to specific problems. Finally, conclusions are drown regarding the effectiveness of the applied methods

Urban drainage

Ovaj rad bavi se problematikom oborinske odvodnje u urbanim sredinama, s naglaskom na izazove koje uzrokuju sve izraženije klimatske promjene i ubrzana urbanizacija. Povećanje nepropusnih površina dovodi do većeg otjecanja oborinskih voda, što može uzrokovati poplave, preopterećenje kanalizacijskog sustava i degradaciju okoliša. U radu su prikazani osnovni principi funkcioniranja kanalizacijskih sustava, njihova podjela i kriteriji za dimenzioniranje, s posebnim osvrtom na projektiranje sustava za oborinsku odvodnju. Dimenzioniranje kanalizacijske mreže za zadanu površinu napravljeno je na klasičan način prema racionalnoj formuli i pomoću Prandtl – Colebrookovih tablica, a korištenjem računalnog alata EPA SWMM 5.1. provedena je provjera usvojenih dimenzija i hidraulička analiza. Dobiveni rezultati ukazuju na potrebu prilagodbe sustava kako bi se postigla dugoročna održivost i sigurnost u odvodnji oborinskih voda. Rad zaključuje kako je integracija suvremenih i održivih rješenja ključna za učinkovito upravljanje oborinskom vodom u urbanim prostorima

Rural Planning and Activating Cultural Heritage

Tradicijski sportovi i igre, kada se sagledavaju kao nematerijalna kulturna baština, onda su u nadležnosti uprave za kulturu. Kada se povezuju sa sportskom-rekreacijom, u nadležnosti su sporta ali gotovo se ne povezuju s urbanizmom i arhitekturom iako su za aktiviranje kulturne baštine ključne vrijednosti prostora u kojoj se ona nalazi. Studenti su, uz analizu prostornog aspekta sela (demografija, promet, poljoprivreda, gospodarstvo itd.), istraživali povezanost tradicijskih sportova i igara s lokalnom materijalnom i nematerijalnom baštinom, poput poljoprivredne proizvodnje, tradicijske gradnje i rukotvorina. Istovremeno su nudili inovativna rješenja za njihovu integraciju u suvremeni kontekst. Većina studenata arhitekture po prvi je put imala priliku upoznati se s tradicijskim sportovima i igrama te kroz proces obrazovanja osmisliti suvremene prijedloge za njihovu revitalizaciju – time su zapravo doprinijeli aktivaciji kulturne baštine u pravom smislu te riječi. Njihovi radovi pokazuju kako se baština može ne samo očuvati već i živjeti.When traditional sports and games are considered as intangible cultural heritage, they fall under the jurisdiction of cultural management. When connected to sports and recreation, they are under the jurisdiction of sports. Still, they are rarely associated with urbanism and architecture, even though space is crucial for activating cultural heritage. In addition to analysing the spatial aspects of the village (demographics, traffic, agriculture, economy, etc.), students explored the connection between traditional sports and games and local material and intangible heritage, such as agricultural production, traditional architecture, and handicrafts. At the same time, they offered innovative solutions for their integration into the contemporary context. Most architecture students had the opportunity to learn about traditional sports and games for the first time and, through the educational process, create contemporary proposals for their revitalisation—thus contributing to the activation of cultural heritage in the true sense. Their work shows how heritage can be preserved and live on