Development of Passive Response Control System with High Stiffness and Ductility for Wooden houses

第一工業大学研究報告
第 28号 (2016)
しらす斜面崩壊警報システムにおける
ひずみ測定の精度に関する研究
山田　猛矢 1 ・ 福重　彩夏 2 ・ 岡林　巧 3
1 第一工業大学　情報電子システム工学科（〒 899-4395 鹿児島県霧島市国分中央 1-10-2）
E-mail: t-yamada@daiichi-koudai.ac.jp
2 第一工業大学　情報電子システム工学科卒業（〒 899-4395 鹿児島県霧島市国分中央 1-10-2）
3 第一工業大学　自然環境工学科（〒 899-4395 鹿児島県霧島市国分中央 1-10-2）
E-mail: t-okabayashi@daiichi-koudai.ac.jp
A study of the accuracy of the strain measurement
on Shirasu slope failure warning system
Takeshi YAMADA，Ayaka FUKUSHIGE，Takumi OKABAYASHI
Department of Information and Electronics Systems Engineering, Daiichi Institute of Technology
（1-10-2 Kokubu Chuo, Kirishima City, Kagoshima 899-4395, Japan）
E-mail: t-yamada@daiichi-koudai.ac.jp
Department of Environmental Engineering, Daiichi Institute of Technology
（1-10-2 Kokubu Chuo, Kirishima City, Kagoshima 899-4395, Japan）
E-mail: t-okabayashi@daiichi-koudai.ac.jp
Abstract : This paper is a study on the accuracy of the strain measurement of Shirasu slope failure warning
system produced last year. It was discussed accuracy of the device by comparing the experimental results with
the strain measuring device was fabricated and the theoretical value. As a result, it was found that the cause
of the error is due to the fluctuation of the acceleration sensor itself and the numerical calculation algorithm.
In addition, the error was found to be suppressed to 0.04 m.
Keywords : Shirasu slope failure, accuracy of the strain measurement
1. はじめに
本研究は，昨年度作製した「しらす斜面崩壊警報シ
ステム」[1] のひずみ測定装置の精度についての研究で
ある。現段階において本システムの斜面崩壊予測は，ひ
ずみ測定のみで行っている。そのため，ひずみ測定の
精度を正確に知ることは，斜面崩壊の予測を行う上で
欠かすことができない。本研究は，作製したひずみ測
定装置で実験を行い，理論値との比較を行ったうえで，
どこまで精度を高められるかを考察する。
2. ひずみ測定装置の概要
まず昨年度作製したひずみ測定装置の概要について
記述する。本装置は，Raspberry Piと呼ばれる超小型
コンピュータ（図 1）と STマイクロ社の加速度セン
山田　猛矢1・福重　彩夏2・岡林　巧3
しらす斜面崩壊警報システムにおける
ひずみ測定の精度に関する研究
31第一工業大学研究報告
第28号（2016）pp.31－34
サー lis3dh （図 2）を利用し作成された。Raspberry
図 1: Raspberry Pi 図 2: 加速度センサー
Piに加速度センサーを搭載することで，自身の変位が
計測可能となる。具体的には，i回目に x方向の加速度
ax(i)が得られた時，速さの変化量
∆vx(i) = ax(i)∆t (1)
から（ただし，∆tは加速度の取得時間間隔），そのと
きの変位
∆x(i) = vx(i− 1)∆t+ 12 ax(i)∆t
2 (2)
vx(i) =
i∑
j=1
∆vx(j) (3)
を計算する。これを足し合わせることで変位が求まる。
式 (1)，(2)，(3)を用いて加速度を n回取得した時の変
位を計算すると
x(n) =
n∑
i=1
∆x(i) (4)
=
∆t2
2
n∑
i=1
(
2
i−1∑
j=1
aj + ai
)
(5)
となる。これをさらに整理しながら計算すると
x(n) =
∆t2
2
n∑
i=1
(
2i− 1
)
ai (6)
となる。y，z 方向も同様に計算することで，自身の変
位（ r =
√
x2 + y2 + z2 ）が得られる。
これを斜面に設置することで，ひずみが生じた際，本
装置の変位によりひずみの大きさ，また成長速度を得
ることができる。我々は，ひずみの成長速度が急激に
大きくなるときに斜面が崩壊すると予測し警報を出す。
3. 実験
我々はこのひずみ測定装置を使って，どの程度の誤
差でひずみを測定できるか調べた。まず本装置を水平
面上で，1秒間に 1m移動させるという実験を 1000回
行った。表 1 が実験結果であり，変位 < r > は変位
r =
√
x2 + y2の 1000回の平均だが，結果は 1.38mと
なり大きな誤差が含まれる結果となった。総時間とは
移動させた時間である。1秒間移動させたが，装置で
計測された時間は平均 1.01秒となった。また計算処理
時間の関係で加速度の取得時間間隔は平均 0.145秒と
なった。
表 1: 実験結果
変位 < r > 総時間 加速度の取得間隔∆t
1.38m 1.01 s 0.145 s
4. 混入誤差
次に混入する誤差について，理論的に考察する。混
入する誤差の要因としては，加速度センサー自身の持
つ揺らぎによるものと計算アルゴリズムによるものの
2つが考えられる。そこで，これら 2つの要因により
どの程度誤差が混入するかを考える。
4.1 加速度センサー自身の持つ揺らぎ
加速度センサーの取得する値は，真の値のまわりで
揺らいでいる。図 3は加速度センサーを水平に静止さ
せた状態での x方向の取得加速度（10000回分）の分
布である。この分布は平均 0，分散 σ2x = 0.00184のガ
ウス分布となった。今回我々が用いた数値計算は式 (6)
で変位を計算するため，この程度の揺らぎのある加速
度の値を足し合わせていくことになる。そのため計算
により得られた変位も揺らぎを持っており，その揺ら
ぎは，足し合わせる数が多くなるほど大きくなる。
毎回取得する加速度の母分散 σ2x は変わらないので，
加速度を n回取得した時の分散 σ2xn は，式 (6)より
σ2xn = n
(∆t2
2
n∑
i=1
(2i− 1)
)2
σ2x (7)
= n
(∆t2
2
· n2
)2
σ2x (8)
となる。この式に 1秒あたりの取得回数 n =
1
∆t
を用
いると
σ2xn =
1
4∆t
σ2x (9)
となる。図 6は，実験結果（ σ2x = 0.00184，∆t = 0.145）
を代入したものである。グラフを見てわかるように，∆t
が 0に近づく（取得回数が多い）と σ2xn が大きくなる
ことがわかる。
実験では，装置を水平面上で移動させているので，x
方向の議論だけでは不十分である。そこで y方向も考
慮した σ2r（ただし，r =
√
x2n + y2n）を求める。σ2r を求
32 第一工業大学研究報告　第28号（2016）
図 3: 加速度 axの分布
ax
P (a)
 0
 0.002
 0.004
 0.006
 0.008
 0.01
 0  0.2  0.4  0.6  0.8  1
図 4: 分散 σ2xn
∆t
σ2xn
めるにあたり，まず
r′2 =
( xn
σxn
)2
+
( yn
σyn
)2
(10)
を考える。
xn
σxn
，
yn
σyn
はそれぞれ平均 0，分散 1のガ
ウス分布に従うので，r′2は自由度 2の χ2分布に従う。
また
σ2xn  σ2yn (11)
と近似すると
r =
√
σ2xnr
′2 (12)
となる。つまり r′2が自由度 2のχ2分布に従うとわかっ
ているので，変数変換を行うことで rの分散 σ2r を求め
ることができる。実際に σ2r を計算すると
σ2r =
4− pi
2
σ2xn (13)
となり，式 (9)を代入すると
σ2r =
4− pi
8∆t
σ2x (14)
となる。この式に実験で得られた ∆t = 0.145，σ2x =
0.00184を代入すると σ2r = 0.00136となる。
4.2 アルゴリズムにより混入する誤差
次に数値計算アルゴリズムにより混入する誤差につ
いて考える。今回採用した計算は，取得した加速度 a
から単純に等加速度直線運動の式 x = v0t+
1
2
at2に代
入し求めたものである。つまり n回目に取得した加速
度 a(n∆t)を用いて
∆x = v(n∆t)∆t+
1
2
a(n∆t)(∆t)2 (15)
とし，微小変位 ∆xを計算した。しかし，この計算で
は図 5の台形ABCDの面積を求めており，真の変位で
はない。真の変位は
∆x =
∫ (n+1)∆t
n∆t
v(t)dt (16)
である。つまり 1回当たりの x方向の誤差
∆Ex = v(n∆t)∆t+
1
2
a(n∆t)(∆t)2 −
∫ (n+1)∆t
n∆t
v(t)dt
 (∆t)
2
2
(
2a
(
(n+ 1)∆t
)− a(n∆t)) (17)
となり，1回当たりこれだけの誤差が含まれることに
なる。式 (17)より (∆t)2に比例した誤差が混入してく
ることがわかる。図 6は，実験から得られる 2a
(
(n +
1)∆t
)− a(n∆t) = 3.56を代入したグラフである。
図 5: 混入誤差
v(t)
n∆t (n+ 1)∆t
傾き a(n∆t)
A
B C
D
 0
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
 0  0.2  0.4  0.6  0.8  1
図 6: 誤差∆Ex
∆t
∆Ex
1回当たりにこれだけの誤差が混入するので，n回計
算した時の混入誤差
Ex =
n∑
i=1
∆Ei (18)
 n∆Ex (19)
=
∆t
2
(
2a
(
(n+ 1)∆t
)− a(n∆t)) (20)
となる。図 7は，実験から得られた 2a
(
(n + 1)∆t
) −
a(n∆t) = 3.56 を代入したものである。式 (20) に
n =
1
∆t
および実験から得られた∆t = 0.145，2a
(
(n+
1)∆t
) − a(n∆t) = 3.56 を代入すると Ex = 0.261 と
なる。
y 方向も同様に誤差が混入する仮定すると，誤差 E
は図 8のようになり，計算すると
E =
√
E2x +E2y (21)
 0.368 (22)
となる。
5. 実験値と理論値の比較
5.1 実験値と理論値の比較
表 2が実験値と理論値をまとめたものである。実験
では装置を 1m移動させたが，測定結果（< r >）は
1.38mと大きなずれがあった。しかし，数値計算によ
り混入する誤差が E = 0.368m，また加速度センサー
自身の持つ揺らぎの分散 σ2r = 0.00136（σr = 0.0369）
33山田・福重・岡林：しらす斜面崩壊警報システムにおけるひずみ測定の精度に関する研究
 0
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
 0  0.2  0.4  0.6  0.8  1
図 7: 誤差 Ex
∆t
Ex
図 8: 誤差 E
x Ex
y
Ey E
ということを考えると，この結果は妥当なものであり，
誤差の要因はこの 2つであったといえる。
表 2: 実験値と理論値
< r > < t > ∆t σ2r σr E
1.38 1.01 0.145 0.00136 0.0369 0.368
5.2 誤差を抑える
そこで，計算アルゴリズムを工夫することにより，ど
れだけ誤差の混入を抑えることができるか考える。こ
れまで見てきたように，∆tを小さくすれば誤差 E を
抑えることができるが，∆tが小さくなることにより取
得回数が増えるため分散 σ2r は大きくなってしまう。で
は，誤差をできるだけ抑えるためには ∆tをどのよう
に取ればよいだろうか。
図 9が σ2r，Eおよび 2つを足し合わせた σ2r +Eのグ
ラフである。この σ2r+Eを最小にする∆tが，我々の使
用した装置，行った数値計算において，分散を抑えつつ
誤差を最小にする ∆tである。その値は ∆t = 0.00846
である。数値計算のアルゴリズムを工夫し，仮にこの
値が実現できれば，混入する誤差は 0.04m程度に抑え
られる。
図 9: 誤差を抑える
σ2r
E
∆t
σ2r + E
6. まとめと今後の課題
昨年度作製したひずみ測定装置を使って変位測定の
実験を行ったところ，平均で 0.368m の誤差が混入す
ることがわかった。またその要因が，加速度センサー
自身の持つ揺らぎによるものと数値計算アルゴリズム
により混入する誤差であることが，実験値と理論値の
比較によりわかった。さらにこの装置においては，計
算上ではあるが誤差を 0.04mまで抑えられることもわ
かった。
ひずみ測定は「斜面崩壊警報システム」において，斜
面の崩壊を予測する非常に重要な要素である。今のま
までは誤差の混入が大きく実用化は難しい。アルゴリ
ズムの工夫や，より高性能な加速度センサーを用いる
などしてひずみ測定の精度を上げることが今後の課題
である。
謝辞
本研究は，第一工業大学研究開発助成金の支援によ
り実施された。ここに記して深く感謝の意を表する。
参考文献
[1] 山田猛矢，岡林巧: しらす斜面崩壊警報防災システ
ムにおける情報収集無線ネットワークシステムの構
築，第一工業大学研究報告 第 27号
[2] 福重彩夏: 斜面崩壊警報システムにおけるひずみ測
定に関する研究，第一工業大学 卒業論文 2015
34 第一工業大学研究報告　第28号（2016）


A study of the accuracy of the strain measurement on Shirasu slope failure warning  system

A Task Scheduling Method after Clustering for Data Intensive Jobs in Heterogeneous Distributed Systems

北　一浩 −77−
Painting of ash 2015-017
北　一浩
2015 / 1167×1167 mm / acrylic, volcanic ash and sand on canvas
鹿児島県立短期大学地域研究所「研究年報」第47号（2015）−78−
Painting of ash 2015-015
北　一浩
2015 / 1167×1167 mm / acrylic, volcanic ash and sand on canvas


Painting of ash 2015-017

振動により音源方向を呈示する 
補聴システムに関する研究 
大惠 克俊，仮屋 孝二 
機械システム工学科 〒899-4395 鹿児島県霧島市国分中央１丁目１０番２号 
k-ooe@daiichi-koudai.ac.jp, k-kariya@daiichi-koudai.ac.jp 
 
Development of hearing aid system with function of  
sound source direction indicator by vibration 
Katsutoshi OE, and Kohji KARIYA 
Mechanical systems engineering, 〒899-4395 1-10-2 Kokubu-chuou, Kirishima, Kagoshima 
k-ooe@daiichi-koudai.ac.jp, k-kariya@daiichi-koudai.ac.jp 
 
Abstract: The sensory unilateral deafness is one of the incorrigible handicap by auditory prosthesis. The human identify 
the sound source direction by both ears, the patients who have above-mentioned handicap can not identify it. In our daily 
living, the direction of sound source is very important information. Therefore, the unilateral deafness patients suffer 
inconvenience. For these patients, some devices are developed, but all of them do not aim the identification of sound 
source direction. Accordingly, we aimed to develop the new type hearing aid system with the function of sound source 
direction indicator by vibration. In this report, we made the prototype of the drive unit for this device, and the performance 
evaluation test for this drive unit were conducted. The results of this test are as follows: the percentage of correct direction 
indication by this drive unit was more than 80%, the test subject could determine the direction of sound source by the 
vibrators. Therefore, it was clarified that this device could indicate the sound source direction. 
 
Keywords: hearing aid system, unilateral deafness, determination of sound source direction 
１. 緒言 
 現在，聴覚機能に障害を持つ難聴者のための福
祉機器として，一般的に補聴器が使用されている．
すでに患者の状態に応じた様々な形状や性能の
補聴器が市販され，使用者が好みのものを選択す
ることができる．しかし難聴者の中には音波であ
る空気振動を神経パルスに変換する器官や，その
神経パルスを伝える経路に障害を持つ感音系難
聴を患う者がおり，これら感音性難聴者には従来
の補聴器が解決策とならない場合が多い．また片
耳のみに障害をもつ片耳難聴者は，音源の方向に
関する情報が得られることで日常生活における
不便を解消できるため，音源方向の情報を必要と
しているが，それを指示可能なデバイスは実用化
されていない．本研究は，片耳が感音性難聴であ
る「感音性片耳難聴」患者のための，音源方向を
指示することに特化した全く新しい補聴システ
ムの実現を目指しており(1,2)，本報告においてはデ
バイスの一次試作を行い，その動作実験を行った
ので報告する． 
 
２. 感音性片耳難聴とは 
 聴覚機構に障害が発生し，音声による情報取得
が困難になることを難聴という．難聴は原因とな
る耳の箇所により，伝音性難聴と感音性難聴の２
種類に分類される．伝音性難聴は空気振動である
　 ・ 　
振動によ 示する
補聴システムに関する研究
43第一工業大学研究報告
第28号（2016）pp.43－46
音波を機械振動に変換する鼓膜，その振動を蝸牛
に伝える耳小骨などを含む中耳の障害が原因で
起こる．これは機械振動を神経パルスに変換する
蝸牛内部器官や，神経パルスを脳に伝達する聴神
経は正常であるため，補聴器により音を強くする
ことで治療が可能である場合が多い．逆に蝸牛内
部器官や聴神経に障害がある場合には，補聴器を
使用しても改善しないことが多く，人工内耳や骨
伝導補聴器でも治療できない場合もある． 
 また片耳のみが難聴になると片耳難聴と呼ば
れる．これは片耳の聴力を失うため，人間が備え
ている「左右の耳で聴いた音の差異」で音の来る
方向を判別する機能を喪失する．従って声をかけ
られた方向が分からず，コミュニケーションに支
障を来したり，危険察知能力の低下をも招く．原
因が伝音性であれば補聴器で対応可能であるが，
感音性では補聴器の効果がない場合もあり，満足
な矯正を行うことができない．  
 以上の点から，現在の補聴器では一側性の感音
性難聴者を補助することが不可能である．従って，
このような患者のための補聴システムの実用化
が望まれている． 
  
３． 感音性片耳難聴者用補聴システム 
 一側の耳が難聴であっても音の来る方向を判
別することができれば，健常者と同じような対応
が可能となる．従って，音の方向を使用者に指示
することで自然な対応が可能になると考えられ
る．そこで我々は一側性の感音性難聴者のための
新しい補聴システムの実現に向けて，音の到達す
る時間差を利用して音源の方向を使用者に呈示
するシステムを考案した(1,2)． 
 
3.1 システムの概略 
 我々が提案する補聴システムを図１に示す．ま
た本システムの動作原理を以下に示す． 
１） マイクで左右両耳での音を測定 
２） 音源方向判別システムで音源方向の体中心
線に対する方向を判別 
３） 音源方向のバイブレータを振動し使用者に
方向を伝達 
 
 
図１ 補聴システムの模式図 
 
 集音デバイスと振動デバイスを内蔵し耳にか
けて使用するものを「耳かけユニット」，音源方向
判別システムおよびデバイス駆動システムを内
蔵するものを「駆動ユニット」と呼ぶ．これまで
に振動デバイスを内蔵した耳かけユニットと，音
に反応しバイブレータを作動させる機能を持つ
駆動ユニットを作製した． 
 
3.2 耳かけユニット 
 図２に耳かけユニットの概略図を示す．耳かけ
ユニットは使用時に目立たないよう，可能な限り
軽量・薄型にするために，使用するマイク・バイ
ブレータも小型なものとした． 
 
 
図２ 耳かけユニットの概略図 
 
 図３に試作耳かけユニットを示す．本ユニット
は 3D プリンタを使用して PLA 樹脂で作製されて
おり，ドライヤー等で温めることで容易に変形さ
44 第一工業大学研究報告　第28号（2016）
せることが可能であるため，使用者に対して容易
にフィッティングできる．これは装着時の快適性
を検証するためのものであるため，マイク内蔵用
のスペースは設けられていない． 
 
 
図３ 試作耳かけユニット 
 
3.3 駆動ユニット 
駆動ユニットは左右のマイク及びバイブレー
タと配線で結ばれており，マイクからの音声信号
を直流成分をカットした後に増幅し，アナログ・
デジタル変換する回路と入力信号レベルに応じ
てバイブレータを駆動させる回路から構成され
ている．電源はコイン型リチウム電池（3V）を用
いるため電圧昇圧回路 （2 倍）を内蔵し，実験用
として 5V 定電圧電源も使用可能な回路構成とし
ている．  
 
 
図４ 駆動ユニットの回路構成図 
 
 図４に駆動ユニットの回路構成図を，図５に試
作した駆動ユニット用回路を示す． 
 本駆動ユニットでは，左右のマイクにより得ら
れたそれぞれの信号から先に検出した方を判断
し，その方向のバイブレータのみを振動させるこ
とで，使用者に音源の方向が正面を基準として左
右どちらかを呈示するものである． 
 
図５ 試作駆動ユニット 
 
４．駆動ユニット動作実験 
  
4.1 実験目的 
 試作した駆動ユニットの有効性を確認するた
めに，本ユニットを用いた音源方向の判別に関す
る実験を行う． 
 
4.2 実験方法 
 
 
図６ 実験環境 
 
 図６に実験環境の平面図を示す．被験者を中心
に半径 1m の円を描き，被験者正面から 30 度毎に
音源を置くための台を設置した．被験者は駆動ユ
ニットに接続されたマイクおよびバイブレータ
を耳に装着し，音原音を直接聞けなくするため，
ウレタンフォーム製の耳栓と防音ヘッドホンを
併用した．また視覚による情報も遮断するため，
アイマスクを使用した．音源として発生周波数
45大惠・仮屋：振動により音源方向を呈示する補聴システムに関する研究
510Hz，音圧 113dB の警笛を使用し，音の発生回
数は各 1 回，音の長さは各１秒とした．音源の設
置位置は被験者正面を 0 度とし，右方向の角度を
正，左方向の角度を負で示す．実験手順を以下に
示す． 
１） ランダムに音源の設置箇所を決定し，設置後
音を鳴らす． 
２） 被験者は振動したバイブレータの方向を口
頭および手で示す． 
３） 被験者の呈示と正しい音源位置とを比較 し，
正誤を確認する． 
４） 上記１〜３を全ての方向について 3 回ずつ行
う． 
 
4.3 結果および考察 
 
表１ 方向判別実験の結果 
方向 
角度
（º） 
正誤 正答
率（%）1回目 2回目 3回目 
後正面 180 × × × 0 
右側 
150 ○ ○ ○ 100 
120 ○ × ○ 66.7 
90 ○ ○ ○ 100 
60 ○ ○ ○ 100 
30 × × ○ 33.3 
正面 0 × × × 0 
左側 
-30 ○ ○ ○ 100 
-60 × ○ ○ 66.7 
-90 ○ ○ ○ 100 
-120 ○ ○ ○ 100 
-150 × ○ ○ 66.7 
 
 表１に実験結果および求めた正答率を示す．こ
の結果から，正面および後正面で音を鳴らした際
の正答率は 0%となった．これは左右両方から同
時に音波が到達するため，システムとして反応で
きず，両側のバイブレータが振動してしまったた
めであると考えられる．音源位置が正面以外の左
右に変位した場合では，右側 30 度を除き誤答が 0
回もしくは 1 回となり，ほぼ確実に左右の方向判
別に成功した．左右別の正答率を求めると，右側
で 80%，左側で 86.7%と高い確率を示した．これ
らの結果から，本システムは音源が前・後方正面
以外にある場合には正しく動作し，音源が左右ど
ちらにあるかを正確に被験者に指示できること
が確認された．しかし，音源が前方および後方の
正面にある時の方向判断・方向呈示に関しては改
良の余地があると考えられる．また本実験ではマ
イクの感度が低かったため音原の音を大きくせ
ざるを得ず，防音ヘッドホンと耳栓を併用しても
完全に遮断できていない可能性が残る．しかしバ
イブレータの振動は正確に左右を正しく判断・呈
示しており，機能的には問題がないが，マイクの
感度に関しては再考の余地がある． 
 
５．まとめ 
 感音性片耳難聴者用の振動により音源方向を
呈示する補聴デバイスの試作を行った．本報告で
は，駆動ユニットの試作およびその動作実験につ
いて述べた．本試作駆動ユニットは音源が正面か
ら左右どちらに変位しているかを 80%以上の確
率で検出した．今後はデバイスの改良と被験者を
増やし，より精度の高い検出精度を目指す予定で
ある． 
 
謝辞 
 本研究の一部は平成 27 年度第一工業大学研究
開発助成金の援助を受けたものである． 
 
参考文献 
(1) 大城勤, 大惠克俊, “片耳難聴者用音の方向を
指示可能な補聴システムの開発”, 日本機械
学会九州支部学生会第 45 回卒業論文発表講
演会予稿集, (2014), pp.223-224 
(2) 中野拓哉, 仮屋孝二, 大惠克俊, “片耳難聴者
用音源方向指示システムの開発”, 日本機械
学会九州支部学生会第 46 回卒業論文発表講
演会予稿集, (2015), pp.327-328 
46 第一工業大学研究報告　第28号（2016）


Development of hearing aid system with function of sound source direction indicator by vibration

An Experimental Study of Sharing Community Memories for Utilization of Local Civil Engineering Heritage

  
 
 
民生用デジタルカメラによる写真測量の 
高精度化に関する研究 
 
田中 龍児 1・岡林 巧 1・山本 健太郎 2 
 
1第一工業大学（〒899-4332 鹿児島県霧島市国分中央 1-10-2） 
E-mail: r-tanaka@daiichi-koudai.ac.jp 
2鹿児島大学工学部（〒890-0065 鹿児島市郡元 1-21-40） 
E-mail: yamaken@oce.kagoshima-u.ac.jp 
 
IMPROVEMENT ON ACCURACY OF PHOTOGRAMMETRY 
BY POPULAR DIGITAL CAMERAS 
 
Ryoji TANAKA1, Takumi OKABAYASHI1 and Kentaro YAMAMOTO2 
 
1Associate Professor, Department of Civil and Environmental Engineering, Daiichi Institute of Technology (〒899-4395 1-10-2 
Kokubu-chuou, Kirishima, Kagoshima) 
2Assistant professor, Department of Ocean Civil Engineering, Kagoshima University (〒890-0065 1-21-40 Korimoto, Kagoshima) 
 
 
Abstract: 3D surface of topography is getting popular by SfM(Structure from Motion) technology in the 
field of computer vision. But the accuracy is not currently enough compared with that of conventional 
photogrammetry. Also, it is very difficult to conduct the survey of steep slopes accurately by using only 
ground survey. In this study, we investigate the availability in the survey of steep slope by combining the 
technology of conventional photogrammetry with that of SfM technology. 
 
Key Words: topographical survey, sfm, steep slope 
 
 
 
 
１．はじめに 
 
写真測量は，撮影した写真から対象物の三次元座標
を得る技術である．従来，写真測量を行うためには高価
な測定用カメラと図化機が必要であったが，最近の民生
用デジタルカメラ（以下，デジカメ）は解像度が大幅に向
上し，価格も安くなったため，手軽に計測に利用できる
技術として実用化研究が進められている．また，それに
併せてソフトウェアも進歩し，デジカメとパソコンによる三
次元計測が可能となっている． 
しかしながら，ほとんどのシステムは撮影方法の制約
（条件）が多いため操作が難しいことや，高度な専門知
識が必要であり，誰でも使えるリーズナブルなシステム
になっているとは言い難い． 
田中 1) 2)は，市販のデジタルカメラを用いた海岸地形
測量を，自由な姿勢で撮影した複数の写真を用いて，
かつ撮影対象物に GCP（Ground Control Point）を設定
せずに，概算の座標値のみの入力でカメラ座標と傾き
田中　龍児1・岡林　巧1・山本　健太郎2
民生用デジタルカメラによる写真測量の
高
53第一工業大学研究報告
第28号（2016）pp.53－59
  
を精度良く計算している．これに対して，コンピュータビ
ジョンの分野では，SfM（Structure from Motion）などの
二次元である画像から，三次元の地形や人物などの幾
何学的形状を復元する技術の開発研究が進んでいる．
SfM もカメラの位置と姿勢を求めてから対象位置を再現
するという点においては，従来の写真測量と同じである
が，目視に依らずほとんど自動で行われている．ただし，
精度の面では従来の写真測量に比べて十分とは言え
ない 3)． 
本稿では，デジカメ写真から，従来の写真測量技術
と SfM の技術を組み合わせることにより，レーザデータ
と同じような写真の画素単位に近い点群データを取得
し，地上測量では困難な急傾斜地測量における利用可
能性の検討について述べる． 
 
 
2．従来の写真測量と SfM の組み合わせによる
三次元再構成の方法 
 
写真測量の計算の中心は，バンドル調整法（図-1 参
照）という最小二乗法の原理から成っている．簡単には，
画像の点と対応する地上の位置・高さが既に分かって
いる複数の標定点（GCP : ground control point）がなる
べく一致するように，未知数（カメラの内部パラメータ，
外部パラメータ，および三次元形状）を探索することで
ある．通常カメラの内部パラメータは，事前に求められる
ことが多い．2 枚の重複部分にある同一点を 1 点ずつ手
操作で計測するため精度良く計測できるが，計測点が
多くなるとそれだけ時間を要する． 
一方，SfM は基本的には写真測量と同じように，バン
ドル調整法により内部パラメータと外部パラメータを同時
に算出するが，比較的自由な姿勢で撮影された複数枚
の写真から，図-2 に示すような三次元画像を簡単かつ
自動的に作成することができる．コンピュータの処理能
力にもよるが，数万点という点群データを短時間に出力
できる．ただし，精度面において問題があり，本研究の
検証でも十分な精度が得られていない． 
本研究では，写真測量で計測した点を用いて，SfM
により三次元再構成されたモデルのローカル座標をワ
ールド座標に対応（ジオリファレンス）させた．図-3 は本
稿で提案する写真測量と SfM の利用の流れであり，図
-4 はジオリファレンスの流れである．また，その手順の
詳細について次に示す． 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
図-1 バンドル法概念図 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
図-2 阿蘇斜面崩壊跡の三次元再構成 
 
 
・ SfM のソフトには，カメラの内部パラメータを三次元
再構成と同時に処理できるものがあるが，計算速度
や精度が不明であるのでなるべく事前に求めてお
く．一度計算すると，同一カメラでは焦点距離を変
えない（固定焦点）限り，同じ内部パラメータを使用
できる． 
・ 対象物の撮影は，重複度 60％以上でほぼ平行に
撮影する．被写体からの距離や面積，デジカメの画
素数にもよるが，撮影写真枚数が 5 枚程度でも点
密度の濃い点群データが得られる．また，可能な場
合は被写体を取り囲むように撮影する． 
・ この時点で三次元構成された点群データの座標は
ローカル座標であるから，ワールド座標とする場合
は，基準点に設置したノンプリズム型トータルステー
ションや GNSS 測量などにより GCP 座標を実測し，
さらに，変化が大きく認められる特徴点を写真測量
で計測する． 
・ SfM で取得したローカル座標に写真測量で計測し
た座標を対応させ，三次元アフィン変換を施し，ワ
ールド座標とする． 
・ ワールド座標系での点群データが取得できれば，
GIS で TIN（Triangulated Irregular Network）を作成
し，等高線の描画や地形解析が可能になる． 
54 第一工業大学研究報告　第28号（2016）
  
カメラレンズ 
ブ
対象物撮影 
％
画像補正 SfM による 
成
写真測量で計測 
緊急被災情報取得 
ローカル座標取得 
三次元アフィン変換 
GIS による詳細解析 
GCP の設置 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
図-3 写真測量と SfM の利用の流れ 
 
 
 
図-4 SfM のジオリファレンスの流れ 
 
 
(a) 1ｍ間隔で 30 枚撮影 
 
 
(b) 三次元再構成（ローカル座標） 
 
 
(c) 上方から確認（ローカル座標）
 
(d) SfM モデルを拡大しながら 
特徴点を探索 
 
 
(e) 三次元アフィン変換した点群座標
を GIS に入力し TIN を作成 
 
 
(f) GIS で等高線作成 
地形解析（ワールド座標） 
55田中・岡林・山本：民生用デジタルカメラによる写真測量の高精度化に関する研究
  
 
図-5 写真測量による計測 
 
 
 
 
(a)上方から見た撮影位置(手前の横 1列) 
 
(b) SfM モデル上での GCP 座標取得 
図-6 撮影位置と GCP 座標取得 
 
 
  
 
図-7 SfM の精度検証 
56 第一工業大学研究報告　第28号（2016）
  
 
3．写真測量による計測 
 
デジカメのレンズはひずみが大きいため，キャリブレ
ーションが必要である．キャリブレーションとは，カメラの
内部パラメータ（焦点距離，レンズのひずみ補正係数，
画像中心など）と外部パラメータ（カメラの傾き，位置な
ど）を求めることであるが，本研究では Zhang 4)の手法を
用いた．Zhang の手法は簡単には，紙にマーカーを印
刷したものをいろいろな方向から複数枚撮影し，各画像
のマーカーの対応付けの情報より，撮影位置や傾きな
どの外部パラメータや，カメラの内部パラメータを推定す
るという手法である．本手法を用いると，キャリブレーショ
ン用のマーカーは，三次元の物体である必要はなく，二
次元の物体で可能となっている．ソースプログラムも
Open Source Computer Vision Library に公開されており，
その有効性も確認されている 5)． 
図-5 は，モルタル吹き付け斜面（カメラとの距離 30m
前後）を少しずらして撮影した 2 枚の写真から，特徴点
（赤点）をクリックし座標を取得している様子である．GCP
（理論上は 5 点必要）の計測は標識など設置せず，地
形の特徴点を，ノンプリズム型トータルステーションを用
いて 6 点計測（他に検証のための点も計測）した． 
また，明瞭に撮影された複数枚の写真を用いて，
SfM よる三次元再構成の座標をジオリファレンスするた
めのポイントとして用いるために，地形変化点などを手
動で指示しながら，写真測量で三次元座標を計測し
た． 
焦点距離 14mm，水平・垂直方向解像度 314dpi で撮
影した計測点（カメラとの距離は約 30m）の精度は奥行
方向が最大 20 ㎝の誤差を生じたが，ほとんどが 10 ㎝程
度の精度であった．また，カメラから約 5ｍ離れた位置に
設置した 500×400mm のターゲットでは，最大 30mm の
精度であった． 
 
4．SfM による三次元座標取得 
 
(1) 三次元再構成と座標取得の概要 
SfM の詳細な原理についての解説は省くが，基本的
に基準点の概念がなく，隣り合う写真をマッチングさせ，
バンドル法によりカメラの位置と傾きの外部パラメータと，
レンズのひずみなどの内部パラメータを算出し，二次元
の画像から対象物の三次元再構成を行う．マッチングし
た点（点群データ）はローカルの三次元座標を持つので，
GCP を基に対象物の地上座標系に変換できる．写真の
マッチングは，従来の写真測量における相互標定に相
当し，対象物の座標変換は絶対標定（対地標定）に相
当する．ただし，本来のコンピュータビジョンの目的が地
形計測（測量）ではなく，ロボットの自律移動走行などに
使われる技術であるため，測量データ取得のための変
換方法や精度などは確立されていない．本研究ではワ
ールド座標への変換方法として，三次元アフィン変換 6)
を用いた．図-6 は，本研究での写真撮影位置(a)と SfM
モデル上でのローカル座標取得の様子(b)である． 
 
(2) 精度検証 
図-7 は，ステンレス製の台（800×900×1480mm）(a)を
約 5ｍ離れて円状に回りながら，30 枚の写真を撮影した
後，SfM ソフト VisualSFM（Changchang Wu 開発）により
三次元再構成を行い，ビューアとしてオープンソースの
MeshLab を用いて表示(b～d)したものである．検証に使
用したカメラは，焦点距離 14mm（固定），CCD サイズ
17.3×13.0mm，3264×2488 画素で，計算上は被写体か
ら 25m 離れて 10mm の解像度がある．しかしながら，得
られた三次元モデルは，元の写真と比べると，角が丸み
を帯び，あるいは画像の欠けが見られた．ディスプレイ
上で拡大計測し，相対誤差を求めると 30％前後の誤差
があった． 
 
(a) 撮影個所 
 
  
(b) 左岸より 
 
 
(c) 右岸より 
図-8 SfM による三次元再構成の例
57田中・岡林・山本：民生用デジタルカメラによる写真測量の高精度化に関する研究
  
 
(a) 動画より切り出した画像 
 
 
 
(b) SfM による三次元再構成 
(c) TIN (d) 等高線 
図-9 土石流発生個所の UAV 動画による画像解析 
 
 
 
(3) 三次元再構成の例 
前節（2）で述べたように，SfM はカメラの解像度や
内部パラメータの算出補正方法，あるいは撮影方法な
どにより誤差を生じ，そのまま測量に用いるためには基
準点の配置など，さらなる研究が必要と考えるが，被災
状況の迅速な情報提供を可能にするツールとして有効
である． 
図-8 は，砂防堰堤を左岸道路より約 2ｍ間隔で撮影
（地図の道路上の赤丸は撮影位置）した 22 枚の写真よ
り三次元再構成したものである．撮影した箇所からだけ
ではなく，反対側の右岸，あるいは上空からの状況も把
握できる． 
 
(4) 三次元座標取得の例 
図-9 は，土石流発生個所を UAV（無人飛行機）で撮
影し，インターネットで公開している動画より 108 枚の画
像を切り出し，SfM により三次元再構成したものである．
GCP は(a)の切り出した画像と，(b)の SfM による三次元
構成の画像を参照し，特徴点でハンディ GPS（計測時
の精度は 3m 前後）を用いて計測した．UAV に搭載され
たカメラの性能諸元は不明であり，動画を静止画像に
変換する画像処理を施しており，また撮影高度が高い
ため解像度の低下もあり計測精度の期待はできないが，
人が立ち入れない災害現場の全体把握や，GIS による
崩壊土量の概算値を求めるためには本解析の方法は
有効と考えられる． 
58 第一工業大学研究報告　第28号（2016）
  
5．おわりに 
 
これまで，航空レーザ計測が，微地形を高解像度で
迅速に取得する有効な手法として普及してきた．写真
測量と異なり樹木下の地表面のデータが得られることも
広く利用されている理由のひとつである．レーザ計測か
ら得られるデータは，点群データであり，主に GIS により
DEM が作成され地形解析に利用されている．一方，
SfM はコンピュータビジョンの形状復元問題の解法のひ
とつであり，応用範囲の広い基本的かつ重要な技術で
ある．SfM からも点群データが得られ，安価で誰でも簡
単に利用できる技術として測量においても今後大いに
利用されると考えられるが，その精度については，カメラ
の解像度が向上してきた現在でもまだ問題がある． 
デジカメを用いた写真測量では，航空写真測量のよ
うに高価な GPS/IMU が取付けられないため，手間のか
かるノンプリズム型トータルステーション等による GCP の
計測が必要である．そのため，なるべく地上測量による
GCP の設置数を少なくして写真を標定し，さらに写真測
量で計測したポイントを SfM の三次元構成の点群デー
タの変換に用いることが本稿の提案することである． 
SfM の三次元構成におけるジオリファレンスには最低
3 点のポイントが必要であるが，判読できる特徴点のデ
ータをなるべく多く入力することにより精度が向上すると
考えられる． 
UAV で撮影された動画はそれ自体だけでも災害現
場の全体把握に役立つが，ハンディ GPS が利用できる
ならば，GIS による崩壊土量の概算など地形解析が可
能になる． 
謝辞：本研究は，平成 27 年度鹿児島県建設技術セン
ターの助成を受けています．また，本論文の画像解析
には，砂防エンジニアリング株式会社と株式会社日水コ
ンが撮影した砂防堰堤の画像と，国土交通省九州地方
整備局の撮影した UAV 動画を使用させていただきまし
た．記して，感謝申し上げます． 
 
 
参考文献 
1) 田中龍児・西隆一郎・幸哲也・二ツ町悟：民生用デジタル
カメラを用いた浅海域地形の写真測量法の開発について，
2006 年 7 月海洋開発論文集，第 22 巻，pp.911-916（第 4
章）． 
2) 田中龍児・西隆一郎・佐藤道郎・高江洲剛：サンゴ礁海域
を対象とした写真測量(測深)法の開発，2007 年 7 月海洋開
発論文集，第 23 巻，pp.543-547（第 4 章）． 
3) 内山庄一郎：自然災害研究における三次元形状取得のた
めの SfM-MVS 技術の活用，高解像度地形情報シンポジウ
ム 2014 論文集, pp.21-23． 
4) Zhang Zhengyou：A flexible new technique for camera 
calibration, IEEE Transactions on Pattern Analysis and 
Machine Intelligence 22(11), pp.1330-1334, 2000. 
5) 高橋康輔・延原章平・松山隆司：参照物体の鏡像を用い
た線形外部キャリブレーション法，電子情報通信学会技術
研究報告 111 号，pp.83-90, 2012. 
6) 田中龍児・岡林巧・山本健太郎：傾斜地の迅速かつ経済
的な地形測量法の提案，第 7 回土砂災害に関するシンポ
ジウム論文集，pp.1-6，2014. 
 
59田中・岡林・山本：民生用デジタルカメラによる写真測量の高精度化に関する研究


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