Ramseyovské otázky v euklidovském prostoru

Jedním ze základních problémů euklidovské Ramseyovy teorie je určení barevnosti euklidovského prostoru. Barevnost prostoru je nejmenší počet barev, se kterými lze celý prostor obarvit tak, aby žádné dva stejnobarevné body nebyly v jednotkové vzdálenosti. V práci je ukízáno, že barevnost šestirozměrného reálného prostoru je alespoň 11 a že barevnost sedmirozměrného racionálního prostoru je alespoň 15. Dále je předveden nový důkaz dolního odhadu devět pro barevnost pětirozměrného reálného prostoru a zjednodušen důkaz dolního odhadu sedm pro čtyřrozměrný reálný prostor. Je známo, že barevnost n-rozměrného reálného prostoru roste exponenciálně v n. Ukážeme některé podprostory reálného prostoru, pro které barevnost roste pomaleji než exponenciálně. Dále shrneme předchozí výsledky pro obecné normované prostory a nškteré konkrétní neeuklidovské prostory.One of the problems in Euclidean Ramsey theory is to determine the chromatic number of the Euclidean space. The chromatic number of a space is the minimum number of colors with which the whole space can be colored so that no two points of the same color are at unit distance. We prove that the chromatic number of the six-dimensional real space is at least 11 and that the chromatic number of the seven-dimensional rational space is at least 15. In addition we give a new proof of the lower bound 9 for the chromatic number of the five-dimensional real space. We also simplify the proof of the lower bound 7 for the four-dimensional real space. It is known that the chromatic number of the n-dimensional real space grows exponentially in n. We show some of its subspaces, in which the growth is slower than exponential. We also summarize previous results for normed spaces in general and for some interesting non-Euclidean spaces.Katedra aplikované matematikyDepartment of Applied MathematicsFaculty of Mathematics and PhysicsMatematicko-fyzikální fakult

Study of influence of organic dye structure on their decomposition in the diaphragm discharge in liquids

Hlavním cílem této práce je studium vlivu struktury organických barviv na jejich rozklad v diafragmovém výboji ve vodných roztocích. Diafragmový výboj je jedním z mnoha typů elektrických výbojů v kapalinách. Jedná se o nízkoteplotní plazma, které je generováno pomocí vysokého napětí a v plazmových kanálcích („streamerech“) vznikají různé fyzikální a chemické procesy. Mezi fyzikální procesy patří silné elektrické pole, rázové vlny a v neposlední řadě vyzařování elektromagnetického vlnění v oblasti viditelného i UV záření. K nejdůležitějším chemickým procesům patří generace aktivních látek a částic, které pak iniciují chemické reakce a atakují molekuly organických látek obsažených v kapalinách. Organická barviva byla pro tuto práci vybrána z důvodu, že jejich rozklad je snadno pozorovatelný, protože je doprovázen odbarvováním, a je možné pro určení jejich koncentrace v průběhu měření použít UV-VIS spektroskopii. Rovněž jsou výborným příkladem organických látek, které jsou často obsaženy v odpadních vodách, a k jejich odstranění nestačí běžně používané biologické, chemické a fyzikální procesy. Použitá barviva byla zvolena převážně ze skupiny azobarviv a byla to: Acid Red 14, Acid Red 18, Acid Yellow 23, Direct Blue 53, Direct Red 79, Direct Red 80, Direct Yellow 29 a Food Yellow 3 a dále Acid Blue 74 (indigoidní barvivo) a Direct Blue 106 (oxazinové barvivo). Pokusy byly prováděny ve speciálním zařízení s odděleným anodovým a katodovým prostorem nevodivou přepážkou, v níž byla uchycena diafragma se špendlíkovou dírkou. Měření ukázala rozdílné odbourání v katodovém a anodovém prostoru, což je nejspíše způsobeno odlišnými charakteristikami výbojových kanálků. Barviva se více odbourávala v anodovém prostoru a to přibližně na 40 % jejich původní koncentrace, zatímco v prostoru katodovém se konečná relativní koncentrace pohybovala okolo 90 %. V práci je zkoumán vliv struktury barviva na odbourání během elektrického výboje a bylo zjištěno, že lépe se odbourávají barviva složená z menších molekul a z větších barviv ta, která obsahují velký počet skupin navázaných na aromatických jádrech ve skeletu molekuly. Během odbourávání barviva docházelo zejména u přímých (Direct) barviv ke změně charakteristické vlnové délky k vyšším i nižším vlnovým délkám. Tento jev je pravděpodobně způsoben vznikem meziproduktů, které mají jinou charakteristickou vlnovou délku než samotná molekula barviva. Za barevnost je odpovědný dostatečně dlouhý konjugovaný systém dvojných vazeb se substituenty navázanými na aromatická jádra. Každý zásah do struktury molekuly barviva má za následek změnu barevnosti látky, a tím by mohl být vysvětlen posun vlnových délek. Dalším úkolem bylo srovnání účinnosti rozkladu barviv elektrolýzou a výbojem. Výsledky srovnání ukazují, že elektrolýza (30 W) je vhodná pro rozklad barviv složených z malých molekul a diafragmový výboj (130170 W) pro složitější molekuly barviv. Pro menší molekuly stačí oxidace na anodě, kterou poskytuje elektrolýza, kdežto pro odstranění větších molekul je třeba spolupráce této oxidace na anodě a aktivních částic, které se tvoří při výboji.The main goal of presented thesis is to study the influence of organic dyes structure on its degradation in diaphragm discharge in liquids. Diaphragm discharge is a kind of non-thermal plasma that can be generated in liquids by the application of high voltage. In plasma channels (so-called streamers), many physical and chemical processes are formed. High electrical field, shock waves and last but not least emission of electromagnetic waves in the range of visible and ultra-violet radiation appear among physical processes. The most important chemical process is generation of active species. These species initiate chemical reactions and could attack molecules of organic compounds contained in water solution. The reason why organic dyes were chosen in this study is its visible destruction, because it is related to its decolouration. Further, UV-VIS spectroscopy for the determination of concentration during the experiment can be used. Organic dyes are good models of organic substance often contained in waste water and for which removal classical biological, chemical and physical methods aren’t sufficient. Selected dyes were mostly from the group of azo-dyes: Acid Red 14, Acid Red 18, Acid Yellow 23, Direct Blue 53, Direct Red 79, Direct Red 80, Direct Yellow 29, Food Yellow 3 and further, Acid Blue 74 (indigotic dye) and Direct Blue 106 (oxazine dye). Experiments were carried out in a special batch discharge reactor with the anode and the cathode spaces divided by a non-conductive barrier, where the diaphragm with a pin-hole was placed. Measurement showed different removal in the anode and cathode space. We have supposed it was caused by different streamers features and energetic conditions. Dyes were decomposed with higher efficiency in the anode space where the final concentration reached 40 % of the initial concentration while it remained about 90 % in the cathode space. In this thesis the influence of dyes structure on the dye decomposition by electrical discharge was investigated. Dyes consisted of small molecules and dyes with many substitutes bounded on aromatic ring were decomposed more easily than dyes consisted of big molecules. The shift of characteristic wavelength on both directions (to shorter as well as longer wavelength) was observed during the experiments especially when the Direct dyes were decomposed. This phenomenon was probably due to the formation of intermediate product, which have different characteristic wavelength than the primary compound. In general, colourfulness is given by long conjugated systems of double bonds with substitutes bounded on an aromatic ring. Each change in the molecule structure provides the colour change and this could be the possible reason of the shift of characteristic wavelength. The other task was the comparison of degradation process efficiency by the mean of electrolysis and diaphragm discharge. Results showed that electrolysis (30 W) was more convenient for degradation of dyes consisted of small molecules while diaphragm discharge (130170 W) suited for complex molecules. For degradation of small molecules, oxidation on the anode assumed to be the most effective process that is initiated by electrolysis. For degradation of big molecules, attack of active species produced by the discharge is necessary.

Road Recognition for Visual Navigation of Mobile Robot

V poslední době bylo nemalé úsilí věnováno vývoji robustních algoritmů pro detekci cesty pomocí barevného monokulárního vidění. Umělé neuronové sítě jsou často aplikovány v této úloze díky jejich schopnosti nalézt komplikované vztahy mezi vstupy a výstupy. Nicméně, stěžejním faktorem ovlivňujícím úspěšnost detekční metody je volba vhodných příznaků extrahovaných z obrazových dat. Tato práce se zabývá volbou vhodné kombinace příznaků pro robustní detekci cesty pomocí neuronové sítě. Aby bylo dosaženo adaptability algoritmu na aktuální povrch, po kterém se robot pohybuje, je neuronová síť učena během jízdy robota. Úspěšnost prezentované metody byla ověřena na několika záznamech z parkového prostředí.In recent years, a significant amount of attention has been given to the development of robust road detection algorithms using color monocular vision. Artificial neural networks are often used in order to deal with this complex issue because of their ability to find complex relationships between inputs and outputs. However, the essential task is to choose suitable features extracted from input visual data. In this thesis, the proposed combination of extracted features aims at the problem of robust road detection. The adaptation ability of neural network is also utilized to overcome the difficulties with variable road texture and shadows. Several experiments have been conducted to verify the presented approach.

Design of Electric Kettle

Tématem mé bakalářské práce je design rychlovarné konvice a hlavním cílem je nový pohled na už mnohokrát zpracované téma a vylepšení a inovování stávajícího designu a zároveň dodržení ergonomických, technických a estetických požadavků.The topic of my thesis is to design a kettle and the main goal is to make a new look at the topic that was made many times and to improve, innovate and move the existing design, while maintaining ergonomic, technical and esthetic requirements.

Woman´s Clothing Factory

Bakalářská práce „Výroba dámské konfekce“ je zpracována ve formě architektonické a konstrukční studie a projektové dokumentace pro provedení stavby obsahující všechny náležitosti dle platných předpisů. Navržený objekt je umístěn v městské části Brno – Židenice při ulici Rokytova. Celá stavba má působit kompaktním dojmem. Objekt je navržen pro módní značku Miu Miu. Z tohoto taky pramení celý koncept projektu. Stavba má být jednoduchá, s prvky minimalismu, výrazná barevnost a kontrast, přesto zachována elegantní forma. Jedná se o výrobní halu, zaměřenou na značkovou dámskou konfekci. Objekt je orientován jihozápadně, zasazen do mírně svažitého terénu. Stavba je třípodlažní. Svým charakterem jde o monolitický železobetonový skelet, doplněn o výplňové zdivo Ytong. Stavba je rozčleněna do několika provozních částí. V přízemní části stavby se nachází výrobní, skladovací a technický provoz. Ve 2. nadzemním podlaží jsou pak navrženy prostory vzduchotechniky a kanceláře se sociálním zařízením. Ve 3. nadzemním podlaží se nachází stravovací provoz, doplněn o sociální a hygienické zázemí a administrativní část.The bachelor thesis " WOMAN´S CLOTHING FACTORY" is processed in the form of architectural and engineering studies and project documentation for construction of this building. It contains all the requirements needed in accordance with valid regulations. The designed object is located in the city district Brno - Zidenice, on the Rokytova street. The whole building is supposed to cause a compact impression. The building is designed for the fashion brand Miu Miu. This fact reflects the whole concept of the project. On one hand, the building is supposed to be simple, with the elements of minimalism, variety of colors and contrast, but on the other hand, an elegant form of this building is preserved. This building is a factory building, focusing on the women's designer clothing. The object is orientated south-west, it is set into a deeply sloping terrain and it has three floors. Its character is monolithic reinforced concrete frame, which is complemented with masonry filling Ytong. The building is divided into several operating parts. The manufacturing, storage and technical plants are located on the ground floor. The air conditioning and office facilities are located on the second floor. The catering plant, together with social and sanitary facilities and administrative part are located on the third floor.

Ramseyovské otázky v euklidovském prostoru

One of the problems in Euclidean Ramsey theory is to determine the chromatic number of the Euclidean space. The chromatic number of a space is the minimum number of colors with which the whole space can be colored so that no two points of the same color are at unit distance. We prove that the chromatic number of the six-dimensional real space is at least 11 and that the chromatic number of the seven-dimensional rational space is at least 15. In addition we give a new proof of the lower bound 9 for the chromatic number of the five-dimensional real space. We also simplify the proof of the lower bound 7 for the four-dimensional real space. It is known that the chromatic number of the n-dimensional real space grows exponentially in n. We show some of its subspaces, in which the growth is slower than exponential. We also summarize previous results for normed spaces in general and for some interesting non-Euclidean spaces.Jedním ze základních problémů euklidovské Ramseyovy teorie je určení barevnosti euklidovského prostoru. Barevnost prostoru je nejmenší počet barev, se kterými lze celý prostor obarvit tak, aby žádné dva stejnobarevné body nebyly v jednotkové vzdálenosti. V práci je ukázáno, že barevnost šestirozměrného reálného prostoru je alespoň 11 a že barevnost sedmirozměrného racionálního prostoru je alespoň 15. Dále je předveden nový důkaz dolního odhadu devět pro barevnost pětirozměrného reálného prostoru a zjednodušen důkaz dolního odhadu sedm pro čtyřrozměrný reálný prostor. Je známo, že barevnost n-rozměrného reálného prostoru roste exponenciálně v n. Ukážeme některé podprostory reálného prostoru, pro které barevnost roste pomaleji než exponenciálně. Dále shrneme předchozí výsledky pro obecné normované prostory a některé konkrétní neeuklidovské prostory.Department of Applied MathematicsKatedra aplikované matematikyFaculty of Mathematics and PhysicsMatematicko-fyzikální fakult

Design of accumulator vacuum cleaner

Předmětem této bakalářské práce je návrh designu příručního vysavače pro domácnosti. Text popisuje postup vývoje návrhu od analýzy historie vysavačů a současných trendů v jejich designu přes technické požadavky vysavače jako takového až po samotný popis procesu navrhování variant řešení. V poslední části je pak uveden podrobný popis aspektů definitivního designu včetně doplňující obrazové dokumentace.This bachelor‘s thesis concerns the design of a handheld vacuum cleaner for households. The text describes the process of design development, starting with an analysis of the history of vacuum cleaners and contemporary trends in their design, and continuing with the technical requirements and the description of the design process itself. The last part of the work contains detailed description of all the aspects of the final design including additional visual documentation.

Possibilities of CMS WordPress

Cílem práce je prozkoumat moderní webové trendy a technologie. Popsat některá obecná designová pravidla jako je volba barev, písma nebo rozložení prvků na webu. Dalším krokem je načerpání informací o redakčním systému WordPress, především o možnostech využití moderních technologií při tvorbě šablon. V praktické části vznikne nastavitelná šablona demonstrující tyto technické možnosti WordPressu. Po grafické stránce bude šablona respektovat popsaná obecná designová pravidla. V rámci prezentace možností WordPressu bude vytvořen i plugin, na kterém popíši možnosti modifikace webu a administrace.The goal of this thesis is to explore modern web trends and technologies. Describe some general design rules such as color choice, font choice or layout of elements on the web. Next step is to explore informations about content management system WordPress, especially about possibilities of using moder technologies in template development. In practical part will be created a template demonstrating those technology possibilities. Graphically the template will be consistent to the general described rules. Within the presentation of WordPress possibilities will be created a plugin on which I will demonstrate options of administration and web modifications.460 - Katedra informatikyvelmi dobř

Design of Table Fan

Předmětem této bakalářské práce je návrh designu stolního ventilátoru. Hlavní myšlenkou je inovativní přístup a dodržení technických, estetických a ergonomických požadavků a současně splnění psychologických a ekonomických funkcí. Navržený ventilátor by měl využívat inovativní technologie bezlopatkových ventilátorů. Ventilátor by měl působit jako vhodný doplněk do moderního interiéru. Cílem je propojit originální design s modernizací přístroje při splnění obecných předpokladů průmyslového designu.The topic of my Bachelor's project is to draft a design of table fan. The main idea is to be innovative while meeting the technical, esthetic and ergonomic requirements and fulfilling psychological and economic functions. The drafted table fan should take advantage of the innovative technology of bladeless fans. The table fan should function as an appropriate addition to a modern interior. The objective is to combine the original design with modernization of the machine while fulfilling the general requirements of industrial design.