Dissertação de mestrado em Ciências da Educação (área de especialização em Supervisão Pedagógica na Educação Matemática)Este estudo visa analisar o contributo do trabalho de projeto na aprendizagem dos modelos de
grafos de alunos de uma turma do 11.º ano de MACS. Trata-se de um estudo interpretativo com
um design de estudo de caso com grupos de alunos de desempenhos escolares diferentes —
médio, bom e fraco — e que procura responder às seguintes questões: (1) Que atividades
realizam os alunos na aprendizagem de modelos de grafos através de um trabalho de projeto?
Que dificuldades manifestam os alunos na realização dessas atividades? (2) Em que contribuiu o
trabalho de projeto na aprendizagem de modelos de grafos? (3) Que perspectivas têm os alunos
sobre o trabalho de projeto na aprendizagem de modelos de grafos? Os estudos de caso
reportam-se a três fases distintas que decorreram Antes, Durante e Após a experiência de ensino
que teve por base a resolução de um problema que traduzia, a partir de um mapa, o percurso
de um camião na recolha do lixo de diferentes freguesias. Os dados foram recolhidos através de
um questionário, registos escritos dos alunos, transcrições das aulas áudio gravadas, notas de
campo e uma entrevista.
A revisão de literatura deste estudo estrutura-se em três partes: (1) as teorias de aprendizagem
que evidenciam a atividade do professor e/ou aluno na construção do conhecimento
matemático; (2) o trabalho de projeto no campo da educação, evidenciando-se vantagens e
desvantagens da sua realização na sala de aula, os resultados de algumas investigações sobre
esta temática e as particularidades deste método de trabalho, nomeadamente os elementos
didáticos que lhe estão associados; (3) referência à evolução do currículo de Matemática, ao
aparecimento dos modelos de grafos no currículo português e algumas vantagens que decorrem
dessa introdução, apresentando-se exemplos de estudos que abordaram esta temática.
Os três grupos de alunos evidenciaram dificuldades na elaboração do problema promotor do
trabalho de projeto, mas mostraram compreender os conteúdos de grafos trabalhados,
nomeadamente a construção de um grafo a partir do mapa, a determinação de circuitos e
caminhos, a aplicação dos algoritmos da cidade mais próxima, do peso das arestas, e de
Kruskal. Durante a realização deste trabalho, os alunos evidenciaram ser autónomos na
realização das tarefas, capacidade de pesquisa, de argumentação e de comunicação
matemática. No trabalho de grupo que desenvolveram, tornaram-se tolerantes e aprenderam a
respeitar os diferentes ritmos de aprendizagem dos seus colegas.This study aims to analyze the contribution of the project work in learning graph models of
students in the 11th grade of MACS. It is an interpretative study with a study case design with
groups of students from different school performances – average, good and weak – which wants
to answer questions like: (1) Which activities did students carry out in learning graph models
through project work? Which difficulties do they point out? (2) How did the project work help in
learning graph models? (3) Which perspectives do students have about project work in learning
graph models? The study cases relate to three distinct phases that took place - before, during and
after the teaching experience – That had its basics on the resolution of a problem, which showed,
trough a map, the route of a waste truck from different parishes. The data were collected through
a questionnaire, students' written records, transcripts of recorded audio lessons, field notes and
an interview.
The literature of this study is structured in three parts: (1) the learning theories that highlight the
work of the teacher and / or student in the construction of mathematical knowledge, (2) the
project work in the field of education, pointing out the advantages and disadvantages of its
achievement in the classroom, the results of some investigations on this subject and the
particularities of this method of work, namely the educational elements associated with, (3)
reference to the evolution of the national curriculum, the emergence of graph models in the
Portuguese curriculum and the advantages of its introduction, presenting examples of studies
that have addressed this subject matter.
The three groups of students showed difficulties in the elaboration of the initial problem of the
project work, but have shown they learned the content of graphs worked out, namely the graph
construction from the streets map where the rubbish was collected, the determination of a circuit
and a path, the application of algorithms from the nearest town and the weight of the edges, and
even Kruskal.
During this work, the students showed to be independent in performing the tasks, their ability to
research, to communicate and their mathematical reasoning. In the group work they have developed,
they have become tolerant and learned to respect the different learning paces of their colleagues
