Orientador: Sahibzada Waleed NoorDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: A hipótese de Riemann é considerada o mais importante problema aberto da matemática pura, o qual afirma que os zeros não triviais da função zeta de Riemann estão localizados sobre a ''linha crítica''. Esse problema tem sido estudado por aproximadamente um século e meio, mas ainda não se tem nenhuma prova para ela. O objetivo principal desta dissertação é apresentar reformulações em alguns espaços de Hilbert desta conjectura, principalmente o Teorema de Nyman-Beurling e seu respectivo refinamento feito por Baez-Duarte. Também serão apresentadas algumas outras equivalências recentes da hipótese de RiemannAbstract: The Riemann hypothesis is considered the most important open problem of pure mathematics, which states that the non-trivial zeros of the Riemann zeta function lie on the ''critical line''. This problem has been studied for about a century and a half, but there is still no proof for it. The main purpose of this thesis is to present some Hilbert space reformulations of this conjecture, mainly the Nyman-Beurling Theorem and its respective refinement by Baez-Duarte. Some other recent equivalences of the Riemann hypothesis will also be presentedMestradoMatematicaMestre em MatemáticaCAPE
