Instituto Tércio Pacitti de Aplicações e Pesquisas Computacionais
Abstract
A. Frank and A. Gyárfás (1976) have conjectured that in a reducible digraph D the maximum number of edge disjoint cycles equals the minimum number of edges intersecting all cycles of D. We prove this conjecture in the special case when D has at most two distinctdominators. The proof leads to a polynomial time algorithm for finding both the maximum set of cycles and minimum set of edges, in the considered case.A. Frank e A. Gyártás (1976) conjecturaram que em um dígrato redutível D o número máximo de ciclos disjuntos em arestas é igual ao número mínimo de arestas que interceptam todos os cicIos de D. Provamos essa conjectura no caso especial em que D possui no máximo dois denominadores distintos. A prova conduz a um algoritmo polinomial para encontrar. tanto o conjunto máximo de cicIos quanto o conjunto mínimo de arestas, no caso considerado
