The paper is devoted to solving the central problem of physics — the problem of motion. The physical nature of particle mass is revealed from the point of view of mechanics. A differential equation for the particle mass m is obtained, which determines the dependence of the mass on the motion velocity v: m=m(v). The particle is con-sidered as the simplest structural element of moving matter, capable of its own accelerated motions in the ab-sence of external fields acting on the particle. These motions are responsible for the formation of the de-pendence of mass on velocity. The equation for the particle mass follows from the condition of stable development of moving matter. The dependence m=m(v) is investigated both for a nonrelativistic particle and for a relativistic particle. According to the results obtained, the equation for the mass of relativistic particle differs significantly from the corresponding equation describing nonrelativistic particle. This is explained by the fact that the process of mass formation of particle proceeds differently when moving in Euclidean space and in 4-dimensional space-time. When relativistic particle moves by inertia, i.e. in the absence of external fields, the particle's connection with the space-time in which the motion occurs is significant. Due to this connection, the particle has a rest energy, which manifests itself in the formation of the dependence of mass on velocity.
There are two types of accelerated motions of matter — forced motions (FM) and proper motions (PM) of the structural elements of matter (particles). The difference between them is that FM are performed under the action of external forces, i.e. are a consequence of the action of external forces causing acceleration, and PM, being an attribute of matter, do not have a reason for their appearance in the form of a force acting on the particle. A force acts on the particle that performs PM (we call it the force of inertia), but it is a consequence of accelerated PM, and not their cause.
At present, the principle of least action (PLA) is widely used in theoretical studies. The analysis shows that the PLA has a limited range of applicability: it describes only FM, i.e. motions that occur under the action of an ex-ternal force, which is their cause. An attempt to apply the PLA to the proper motions of matter leads to motions of free particles that are incapable of anything other than a simple displacement in space with a constant velocity, i.e. to the motions of particles of dead matter. We emphasize that the real motions of particles by inertia, occurring in nature, are accelerated PM. The first to point out the motions of bodies by inertia as accelerated motions was Galileo Galilei who argued that the inertial motion is a uniform circular motion, for example, the motion of the Earth around the Sun [1,2].
Proper motions are primary, because they are an attribute of matter, and forced motions, being a consequence of the action of external fields, are secondary. Proper motions play a fundamental role in nature. They generate forces of inertia that form force fields, with the help of which matter observes the motions of its structural com-ponents, controls them, organizing and directing them to create new structures. It is these motions that are re-sponsible for the self-organization of matter, namely they generate consciousness and thinking. Thanks to its proper motions, matter generates the laws of nature, which each time bring to the amazement of the person who reveals them.Работа посвящена решению центральной проблемы физики — проблемы движения. Раскрыта физическая природа массы частицы с точки зрения механики. Получено дифференциальное уравнение для массы частицы m, определяющее зависимость массы от скорости движения v: m=m(v). Частица рассматривается как простейший структурный элемент движущейся материи, способный к собственным ускоренным движениям в отсутствие действующих на частицу внешних полей. Указанные движения ответственны за формирование зависимости массы от скорости. Уравнение для массы частицы следует из условия стабильного развития движущейся материи. Зависимость m=m(v) исследована как для нерелятивистской частицы, так и для релятивистской. Согласно полученным результатам, уравнение для массы релятивистской частицы существенно отличается от соответствующего уравнения, описывающего нерелятивистскую частицу. Это объясняется тем, что процесс формирования массы частицы протекает по-разному при движении в евклидовом пространстве и в 4-мерном пространстве-времени. При движении релятивистской частицы по инерции, т.е. в отсутствие внешних полей, оказывается существенной связь частицы с пространством-временем, в котором происходит движение. Благодаря этой связи частица обладает энергией покоя, которая и проявляется при формировании зависимости массы от скорости. Существует два типа ускоренных движений материи — вынужденные движения (ВД) и собственные движения (СД) структурных элементов материи (частиц). Различие между ними состоит в том, что ВД совершаются под действием внешних сил, т.е. являются следствием действия внешних сил, вызывающих ускорение, а СД, будучи атрибутом материи, не имеют причины своего появления в виде силы, действующей на частицу. На частицу, совершающую СД, действует сила (мы называем ее силой инерции), но она является следствием ускоренных СД, а не их причиной. В настоящее время в теоретических исследованиях широко используется принцип наименьшего действия (ПНД). Анализ показывает, что ПНД имеет ограниченную область применимости: он описывает лишь ВД, т.е. движения, которые происходят под действием внешней силы, являющейся их причиной. Попытка применить ПНД к собственным движениям материи приводит к движениям свободных частиц, которые не способны ни на что иное, кроме простого перемещения в пространстве с постоянной скоростью, т.е. к движениям частиц мертвой материи. Подчеркнем, что реальные движения частиц по инерции, происходящие в природе, являются ускоренными СД. На движения тел по инерции, как на ускоренные движения, впервые указал Галилео Галилей, который утверждал, что движением по инерции является равномерное круговое движение, например, движение Земли вокруг Солнца [1,2]. Собственные движения первичны, поскольку являются атрибутом материи, а вынужденные движения, будучи следствием действия внешних полей, вторичны. Собственные движения играют в природе фундаментальную роль. Они порождают силы инерции, образующие силовые поля, с помощью которых материя наблюдает за движениями своих структурных составляющих, управляет ими, организуя и направляя их на создание новых структур. Именно эти движения ответственны за самоорганизацию материи, именно они порождают сознание и мышление. Благодаря именно собственным движениям материя порождает законы природы, которые каждый раз приводят в изумление человека, открывающего их. Оценивая место, какое занимает в природе каждое из упомянутых выше движений, можно утверждать, что вынужденные движения — это мелкая рябь на поверхности океана, который порождается собственными движениями материи. Кризис современной физики обусловлен ее принципиальной неполнотой, вследствие которой физика занимается изучением ряби на некоторой поверхности, даже не подозревая, что под поверхностью лежит огромный мир, полный тайн и загадок, который управляется собственными ускоренными движениями по инерции
