Analysis of a nonlinear cross-diffusion population model using the finite element method

Abstract

Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des VerfassersZsfassung in engl. SpracheZiel dieser Diplomarbeit ist die analytische Ausformulierung der Arbeit "Finite element approximation of a nonlinear cross-diffusion population model" der Autoren John W. Barrett und James F. Blowey.In dieser Arbeit wird ein Populationsmodell behandelt, welches aus einem System zweier parabolischer, nichtlinearer, partieller Differentialgleichungen besteht, die im Diffusionsteil gekoppelt sind.Hierfür diskretisieren die Autoren das Problem mittels Finiter Elemente Methode und zeigen Konvergenz der dadurch approximierten Lösung gegen eine schwache Lösung des ursprünglichen Problems.This diploma thesis writes out the paper "Finite element approximation of a nonlinear cross-diffusion population model" from John W. Barrett and James F. Blowey in full.The paper describes a system of two nonlinear parabolic partial differential equations with cross-diffusion, which is motivated by a population model. The authors made a discretization using the Finite Element Method and show convergence towards a solution of the original problem in a weak sense.13