Écoulement de gaz dans un long micro-canal, comparaison des modèles continu et cinétique

Abstract

Les écoulements de fluides dans des conduites dont le diamètre hydraulique est petit devant la longueur entraînent des pertes de charges importantes. Une grande différence de pression doit alors être imposée pour mettre en mouvement le fluide. Lorsque le fluide en écoulement est un gaz dans des conditions normales, les effets de compressibilité et de raréfaction doivent être considérés dès lors que le diamètre de la conduite est inférieur au micromètre. En effet, dans ces conditions, le nombre de Knudsen, définit comme le rapport du libre parcours moyen des molécules (qui est inversement proportionnel à la densité locale) sur la longueur caractéristique de l'écoulement, est non nul et peut varier sensiblement le long de la conduite. Il est alors nécessaire d'utiliser une approche et des méthodes numériques adaptées aux écoulements compressibles, pour lesquels différents régimes (hydrodynamique, glissement, transitionnel) sont susceptibles de cohabiter. Dans ce travail, des solutions obtenues par une méthode de résolution de l’équation de Boltzmann-BGK sont comparées aux solutions des équations de Navier-Stokes compressibles avec conditions aux bords de glissement