Menichetti
					, 
						M.

Modugno
					, 
						M.

Italian

Università del Salento: ESE - Salento University Publishing

- 8 -2 - Omomorfismi di fibrati con fibra strutturata(2.1) DefinizioneSiano 11 = (E,,,,B,J) ed 11 '= (E' ,,,' ,B' ,J') due fibrati topo10gici construttura in -} .Dicesi "omomorfismo di 11 in 11'" ogni applicazione continua-H:E->-E',che soddisfa alle seguenti condizioni:a) H manda fibre in fibre, ossia esiste h : B ->- B' tale che il segue~te diagramma commutiE H) E'" .. + ,,'h(se tale h esiste è unica),, B'b) V b e B l' app l i cazi one indotta-l -lHb :" (b) ->-" (h(b))è un omomorfismo di •In particolare, un omomorfismo di fibrati topo10gici con struttura in ~è un omomorfismo di fibrati topo10gici.L'insieme dei fibrati topo10gici con struttura in 5 forma una catego-•rl a.Si noti che, per gli omomorfismi di fibrati topo10gici a fibra struttura- 9 -ta, le espressioni locali hanno valori in Hom(F ,F')H.. : U. n h-l(U~) + Hom(F,F') .J l 1 J3 - Ricostruzione di fibrati e di omomorfismi.Sia 1- una categori a di struttura.(3.1) Possiamo ricostruire un fibrato con struttura in ~ mediante ilsuo atlante.Proposizione.Sia B uno spazio topologico, E un insieme, rr: E + B un'applica-una famiglia di biiezioni, i quali sodzione suriettiva, un ricoprimento aperto didi },{~.:l{u.}. Il le~lrr (u.)+u.xn' I1 1 1eB, F un oggettodisfano alle seguenti condizioni:a) V i e I, il seguente diagramma sia commutativo:-lrr (U.)l~.1U.1• u. x Fllrrb) se u. n U. f. o, l 'applicazione ~ .. abbia valori in Aut(F),l J J lossia~ .. : U. n U. + Aut(F)J 1 l Je l'applicazione indotta

Omomorfismi di fibrati con fibra strutturata.

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Omomorfismi di fibrati con fibra strutturata.

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