Mestrado em Matemática e AplicaçõesOs processos de contagem, apesar de serem largamente usados na pr atica,
continuam a ser alvo de investiga c~ao.
Neste trabalho considera-se o processo de contagem autorregressivo de 1a
ordem - INAR(1). O objetivo principal consiste em tratar o problema da
dete c~ao de outliers aditivos em processos INAR(1), considerando uma distribui
c~ao binomial negativa para o processo de inova c~oes. Aplica-se a abordagem
bayesiana, atrav es da amostragem de Gibbs, para estimar a probabilidade
de que uma observa c~ao seja afetada por um outlier. A metodologia
proposta e ilustrada atrav es de v arios exemplos simulados e conjuntos de
dados reais.Discrete-valued, or so called Integer-valued, time series is widely used in
practice; but still it can be considered as a new subject for research nowadays.
In this context, the variables of the process take place on nite or
countable in nite sets.
In this work, we study rst-order INteger-valued AutoRegressive, INAR(1),
processes. The main goal, however, is to develop the statistical expressions
for detecting outliers for the model, by considering the distributions of innovations
as negative binomial. The Binomial thinning operator is used
in process. This work considers a Bayesian approach to the problem of
modeling a negative binomial integer-valued autoregressive time series contaminated
with additive outliers.
Furthermore, we focus on computational part of detecting the outliers of
INAR(1) process where we use R software. We show how Gibbs sampling
can be used to detect outlying observations in INAR(1) processes