Smoothly bent paper-like surfaces are developable. They are however difficult to minimally parameterize since the
number of meaningful parameters is intrinsically dependent on the actual deformation. Previous generative models are
either incomplete, i.e. limited to subsets of developable surfaces, or depend on huge parameter sets.
Our first contribution is a generative model governed by a quasi-minimal set of intuitive parameters, namely rules and
angles. More precisely, a flat mesh is bent along guiding rules, while a number of extra rules controls the level of
smoothness. The generated surface is guaranteed to be developable.
The second contribution is an automatic multi-camera 3D reconstruction algorithm. First of all, the cameras and a
sparse structure are reconstructed from the images using Structure-from-Motion method. A 2D parametrization of the
reconstructed points is computed by dimensionality reduction. This parameterization is used to initialize the
proposed model since it easily allows us to estimate the surface curvature. The initial model parameters are eventually
tuned through model-based bundle-adjustment.Les surfaces de type papier, lorsqu’elles ne présentent pas de pli franc, sont mathématiquement décrites par
des surfaces développables. Ces dernières sont difficiles à paramétrer de manière minimale car le nombre de
degrés de liberté significatif dépend de la déformation. Les modèles existants sont incomplets ou dépendent
de grands jeux de paramètres redondants.
Notre première contribution est un modèle génératif contrôlé par un jeu quasi-minimal de paramètres intuitifs.
Le principe est de plier une surface plane autour de règles de guidage. Un certain nombre de règles de lissage
contrôle la régularité de la surface ainsi générée, qui par construction approche une surface développable.
Notre deuxième contribution est un algorithme d’estimation du modèle proposé à partir de plusieurs images.
Tout d’abord, les caméras et une structure 3D éparse de la surface de l’objet sont reconstruites. Une
paramétrisation 2D de ces points est ensuite calculée par une méthode non-linéaire de réduction des
dimensions. Cette paramétrisation est essentielle pour évaluer la courbure d’une surface passant par les
points reconstruits, nécessaire à l’initialisation des paramètres du modèle. Enfin, un ajustement de faisceaux
ajuste les paramètres du modèle afin de raffiner la surface en minimisant l’erreur de reprojection
