Any parasternal boundary of the left ventricle of the heart, manually extracted
from an echocardiographic image, can be modeled using smoothing by truncating
the Fourier serie of its polar development round an inner origin . The choice
of a central origin, that annulates the Fourier coefficient at the first harmonic,
minimizes the quadratic distance between the manual boundary and the modeled
one. The parameters of the model are the coordinates of this central origin, and
the non-truncated Fourier coefficients. The geometrical interpretation of each of
these parameters, very simple, gives them a useful significance for the medical
diagnosis. In an other hand, the analysis of the smoothed boundaries evolution
for a complete cardiac cycle yields to measuring the isotropy of the contractions.
Finally, it is possible to extract the parameters ofa non-closed boundary by implicit
interpolation on the lacking portions.ZRToéuts
cuonmtéour parasternal du ventricule gauche du coeur, extrait manuellement sur
une image échocardiographique, est modélisable par lissage en tronquant la série de
Fourier de son développement polaire autour d'une origine interne . Le choix d'une
origine centrale, qui correspond à l'annulation du coefficient de Fourier au premier
harmonique, minimise l'écart quadratique entre le contour manuel et le contour
modélisé . Les paramètres du modèle sont les coordonnées de cette origine centrale
ainsi que les coefficients de Fourier non tronqués . L'interprétation géométrique de
ces paramètres, très simple, leur confère une signification utile pour le diagnostic
médical. D'autre part, l'analyse de l'évolution des contours lissés pendant le cycle
cardiaque conduit à une mesure de l'isotropie des contractions . Enfin, il est possible
d'extraire les paramètres d'un contour non fermé par interpolation implicite sur
les portions manquantes
